教学案例六上3-4

0 教学案例 西师版数学六年级上册第三单元第一课时 分数除法 教学案例设计 课 时 共 9 节 第 1 节教学 内容 认识倒数认识倒数 预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 掌握求倒数的方法 2 在观察比较中理解倒数的意义 3 培养学 生的学习兴趣和自主探索的精神 重 点 掌握求倒数的方法 难点 理解互为倒数 教具主题图 情景图 教学过程二次备课 一 情景引入 出示 P44 单元主题图 1 看图后 你想说些什么 2 对提出的问题列出解决的算式 二 导入新课 探索新知 1 认识倒数 在学生刚才写出的算式中选几组分数 师 仔细观察 看看你有什么发现 小结 两个因数的分子和分母位置颠倒 通过计算 你发现了什么 出示 0 5 2 1 问 这样的式子可不可以看作分子分母颠倒呢 通过刚才的分析 你能说说乘积是 1 的两个数有 什么特点吗 在数学上 把乘积是 1 的两个数称为 互 为倒数 师板书课题 倒数的认识 理解互为的意义 互为是什么意思 指名结合另外的算式 说说谁是谁的倒数 自己写倒数 同桌交流 三 求倒数 1 试一试 说下面两组数的倒数 1 7 4 9 8 12 1 独立完成 小组交流方法 观察比较每组数中的每个数和他的倒数 看看你 有什么新的发现 独立完成 小组交流 真分数的倒数都是假分数 大于 1 的假分数的倒数都是真分数 2 质疑 0 有没有倒数 为什么 学生小组内讨论 3 总结 用字母表示为 a 的倒数为 a 0 a 1 四 巩固练习 完成练习九第 1 2 题 五 全课小结 今天这节课你学会了什么 最大的收获是什么 板书设计 分数除法 乘积为 1 的两个数叫做 互为倒数 a 的倒数为 a 0 a 1 教 学 反 思 补 救 措 施 2 教学案例 西师版数学六年级上册第三单元第二课时 分数除法 教学案例设计 课 时 共 9 节 第 2 节教学 内容分数除以整数预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 理解和掌握分数除以整数的算理和算法 2 选择合理的方法正确计 算分数除以整数 3 培养学生的分析判断能力和实践运用能力 重 点 探索分数除以整数的 计算方法 难点 分数除以整数方法的应用 教具计算卡片 视频展示台等 教学过程二次备课 一 谈话引入 二 探究新知 1 出示例 3 学生观察后尝试列式 2 5 4 应该怎样算呢 结果是多少 生 1 把 4 个平均分成 2 份 每份是 5 1 5 2 生 2 2 5 4 5 24 5 2 生 3 2 5 4 5 4 2 1 5 2 引导学生发现除法算式计算方法 重点观察生 3 的方法 师 你有什么发现 2 和是什么关系 2 1 你能猜一猜怎样计算分数除以整数的方法吗 2 改变数学信息 如果平均分给 3 个班 每个班应 打扫这个操场的几分之几 学生读题后列式 质疑 怎样计算呢 结果是多少 3 产生认知冲突 前面几种方法行吗 怎么办 实践操作 动手折 如下图 从图上可以看出把平均分成 3 份 就是 从 5 4 15 4 而证明 3 5 4 5 4 3 1 总结分数除以整数的计算方法 学生试说 师归纳总结 甲数除以乙数 0 除外 等于甲数乘乙数的倒数 质疑 为什么 0 除外 三 巩固练习 1 完成课本试一试 2 做课堂活动第 2 题 四 全课小结 你有什么收获 还有什么困难 板书设计 分数除以整数 方法 甲数除以乙数 0 除外 等于甲数乘乙数的倒数 教 学 反 思 补 救 措 施 4 教学案例 西师版数学六年级上册第三单元第三课时 分数除法 教学案例设计 课 时 共 9 节 第 3 节教学 内容 一个数除以分数 预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 通过猜想 验证等活动 使学生理解算理 并能正确计算 2 通过 相互交流 相互评价 培养学生的分析判断推理意识 3 培养学生自主学 习的习惯和创新意识 重 点 理解和掌握一个数除 以分数的计算方法 难点 理解和掌握一个数除以分数的 计算方法 教具小黑板 教学过程二次备课 一 回顾旧知 引入新课 1 说出各算式的意义和计算结果 5 4 13 10 6 1 2 回顾学法 揭示新课 二 自主探索 解决问题 1 讲解算理 出示例 3 学生读题 理解题意 列出算式 说说为什么 学生试算 讨论算法 根据题意画出思路图 分析题意 已知 分行 900 米 求 分行多少米 3 4 1 4 该怎么算 生 900 还可以怎么写 分钟行 300 米 求 3 4 1 4 1 分钟呢 5 板书 900 900 4 900 3 4 1 3 4 3 观察思考 如何转化的 小结 整数除以分数能转化为乘这个分数的倒数 试一试 8 21 5 6 7 15 2 研究算法 出示例 4 学生自学 教师巡视 指名板演 2 5 4 7 2 5 7 4 7 10 试一试 讨论交流 算式中的 为什么可以变成 整数或者分数除以分数 计算时分别转化成什么 样的计算 怎样验证这种计算的结果 三 巩固练习 课堂活动 1 2 题 四 课堂小结 你有什么收获 是通过什么方式获得的 板书设计 一个数除以分数 一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数 教 学 反 思 补 救 措 施 6 教学案例 西师版数学六年级上册第三单元第四课时 分数除法 教学案例设计 课 时 共 9 节 第 4 节教学 内容 分数连除和乘除混合计算 预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 运用分数乘除法的方法解决连除和混合的计算 2 通过相互交流和评价 培养学生的方分析和推理能力 重 点 正确计算分数乘除混 合运算 难点 正确计算分数乘除混合运算 教具多媒体课件 视频展示台 教学过程二次备课 一 复习引入 揭示课题 1 计算 多媒体出示 2 导入新课 这节课我们学习分数连除和乘除混合 运算 板书课题 分数连除和乘除混合计算 二 探究新知 1 出示例题 学生审题 观察算式特点 说说这是一道什么算式 小组讨论 交流 学生试做 一人板演 检查计算结果 集体订正 交流回报 哪种方法你比较喜欢 为什么 强调 能约分的要约分 2 出示例题 生审题 观察 说说这是一道什么算式 比一比 看谁能又对又快的计算出结果 指名板演 交流方法 选择优化的算法 3 从例题 的计算中可以看出什么 生总结 分数连除和乘除混合计算 遇到除以一个 数时 只要乘这个数的倒数就行了 7 三 巩固深化 1 书第 51 页试一试 学生独立完成 指名回答计算结果 集体订正 说说是如何计算分数连除和乘除混合运算 2 练习十第 12 题 一人板演 其余学生做在练习本上 集体订正 四 课堂小结 通过今天的学习你有什么收获 是通过什么方式获 得的 板书设计 分数连除和乘除混合计算 计算过程中 除以一个数 只要乘这个数的倒数即可 教 学 反 思 补 救 措 施 8 教学案例 西师版数学六年级上册第三单元第五课时 分数除法 教学案例设计 课 时 共 9 节 第 5 节教学 内容 解决问题 1 已知一个数的几分之几是多少 求 这个数 预计授 课时间 月 日 教学 目标 通过理解 求一个数的几分之几 是多少 用乘法 的基础上 会用 方程解决 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的问题 重 点 用方程解决分数除法 的实际问题 难点 用方程解决分数除法的实际问题 教具视频展示台 教学过程二次备课 一 回顾旧知 引入课题 1 做课堂活动第 1 题 2 引入新课 二 自主探究 解决问题 1 出示例 1 师 从中你获得了哪些信息 说说题中的等量关系 是什么 板书 黄沙的 等于 24 吨 即黄沙 24 2 5 2 5 2 学生试做 一人板演 其他学生做在练习本上 师巡视 适当 点拨 检查解答结果 先让学生说说解题思路是这样的 列方程和解方程的依据什么 再检验书写格式 9 3 还可以怎样解决 指名板演 24 24 60 吨 2 5 5 2 4 小组讨论 汇报 方程解答和算术解法各自有什 么样的优点与不足 5 在解决 已知一个数的几分之几 是多少 求这 个数 的问题时 可采用什么方法 小结 单位 1 未知的分数应用题 可以顺着数 量关系列方程解答 用这种方法比较容易思考 也可以 列出除法算式解答 三 深化应用 拓展延伸 1 课堂活动第 2 题 明确等量关系 2 练习十一第 3 题 口算 做接龙游戏 四 课堂小结 今天的学习你有什么收获 是通过什么方式获得的 板书设计 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 单位 1 未知 1 列方程解答 等量关系 2 除法算式解答 对应量 分率 单位 1 教 学 反 思 10 教学案例 西师版数学六年级上册第三单元第六课时 分数除法 教学案例设计 补 救 措 施 课 时 共 9 节 第 6 节教学 内容 解决问题 2 乘除法问题的对比预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 能掌握简单的分数乘除法问题 2 通过对比练习 掌握分数乘除法的联系和区别 重 点 根据等量关系选择适当 的方法解决简单实际问题 难点 根据等量关系式选择适当的方 法解决简单实际问题 教具计算卡片 视频展示台等 教学过程二次备课 一 回顾旧知 引入课题 1 质疑 分数问题的解题思路是什么 关键 找出单位 1 的量 确定等量关系 然后 根据数量关系式列方程解答 2 练习 说说把哪个量看做单位 1 再说数量关系式 3 揭示课题 二 探索新知 1 创设情景 提出并解决问题 创设情景 出示例 2 提出问题 11 长江流域可供开发的矿产资源有多少种 全国的矿产资源有多少种 解决问题 找一找题中的分率句和数量关系式 小组讨论各需要什么方法解决 尝试列式解决所求的问题 全班交流 汇报 议一议 这两个问题在数量关系 解答方法上有 什么不同 引导学生小结 第 1 题是求一个数的几分之几是多少 用乘法 解答 第 2 题是已知一个数的几分之几是多少 求 这个数 用方程或直接列除法算式解决 三 深化应用 拓展延伸 1 课堂活动第 3 题 议一议 这段话分率的意义 提出问题 月季有多少株 美人蕉有多少株 独立解答 师巡视 2 练习十一第 5 题 学生试做 汇报交流 比较两小题的不同之处 四 课堂小结 今天的学习你有什么收获 有什么体会 是通过什 么方式获得的 板书设计 乘除法问题的对比 求一个数的几分之几是多少 用乘法解答 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 用方程或直接列除法算式解决 教 学 反 思 12 教学案例 西师版数学六年级上册第三单元第七课时 分数除法 教学案例设计 补 救 措 施 课 时 共 9 节 第 7 节教学 内容 解决问题 3 较复杂的分数乘 除法问题 预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 学会有条理的分析信息 弄清数量之间的内在联系 2 学会列方程解决较复杂的分数的分数乘除法混合的实际问题 重 点 列方程解决较复杂的 分数的分数乘除法混合的 实际问题 难点 列方程解决较复杂的分数的分 数乘除法混合的实际问题 教具主题图 情景图 教学过程二次备课 一 谈话引入 二 合作探究 1 教学例 3 明确信息 请学生说说从情景图中能获得哪些信息 拟定解决方案 师 除了寻找等量关系列方程外 你们还有别的思 路吗 请先思考 然后小组交流 交流展示 质疑问难 13 生 用方程解 x 88 6 5 3 4 用算术解 小华的钱数 88 3 4 小红的钱数 66 6 5 师让学生说清数量关系 2 教学例 4 先请学生仔细阅读信息 并说说自己是怎样理解 这条信息的 学生分组讨论 寻找等量关系 师巡视指导 指名说后 生尝试解答 学生归纳用方程解决问题时要注意什么 引导学生归纳小结 三 巩固应用 1 课本第 60 页练习题 同桌之间相互交流并理清思路 2 课堂活动第 3 题 学生说等量关系 师巡视指导 生独立列式 四 全课小结 今天这节课你学会了什么 最大的收获是什么 板书设计 较复杂的分数乘 除法问题 方程解 等量关系 算术方法解 单位 1 分率 对应量 对应量 分率 单位 1 教 学 反 思 14 教学案例 西师版数学六年级上册第三单元第八课时 分数除法 教学案例设计 补 救 措 施 课 时 共 9 节 第 8 节教学 内容 探索规律 预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 引导学生观察 分析分数的排列规律 2 开展小组交流 了解学生不同规律产生的不同排列方法 重 点 培养学生自主探究规 律的能力 难点 从不同角度思考探索规律 教具主题图 卡片 教学过程二次备课 一 开展活动 发现规律 师 说清活动内容 1 出示题目 1 2 1 3 2 3 2 引导观察 这组分数有什么特征 15 学生观察 交流 师 如果按照这个规律继续写下去 接焉的分数是 哪些 学生回答 教师板书 3 重新排列 师 这样排列不容易看出它的特征 你能不能按照 某种规律将这些分数进行重新排列 学生自主完成 然后汇报排列情况 教师板书 质疑 你是怎样排列这些分数的 生 按分数排列的规律 4 出示下一组 你能猜出这组排列中间代表的分数吗 生观察后指名回答 师 请大家认真观察 看看这两组数的排列有什么 相同和不同之处 引导学生在小组内观察 讨论后回答 5 即时练习 出示题目 找规律 按照规律填数 二 自主探究 培养发散思维 师 你能用同样的分数来设计别的题目吗 师 你认为怎样才能做到使方案不同 又能让别人 正确猜出分数 三 巩固练习 灵活运用 学生小组为单位 完成练习十三第 1 3 题 四 课堂小结 今天的学习你有什么收获 有什么体会 是通过什 么方式获得的 板书设计 探索规律 分母从小到大排列 分子从小到大排列 16 教学案例 西师版数学六年级上册第三单元第九课时 分数除法 教学案例设计 教 学 反 思 补 救 措 施 课 时 共 9 节 第 9 节教学 内容 整理与复习 预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 复习倒数的意义 分数除法计算以及解决问题 2 通过复习回忆 再现知识 培养自觉整理所学知识的习惯 重 点 复习分数除法所包含 的主要内容 整理出分数 除法问题的解决策略 难点 能综合运用分数乘法 除法计 算解决有关实际问题 教具视频展示台 教学过程二次备课 17 一 谈话引入 初步整理 1 请学生说说第三单元学习了哪些内容 在课堂练 习本上对本单元的知识点进行梳理 投影展示学生梳理的情况 交流补充 教师小结并板书 分数除法 倒数的意义 分数除法的计算 解决问题 探索规律 2 学生提出对以上的知识点学习中自己认为你学得 最好的是哪一部分 哪些地方还有疑问或困难 教师根 据情况做出符号 二 合作交流 深入复习 1 复习分数的除法的计算 教师请分数除法计算学得比较好的学生在全班介 绍这部分知识的要点和要注意的问题 其它学生质疑问 难 小结 通过同学的介绍 我们发现同学们对分数 除法的计算方法掌握得不错 刚才我们利用流程图来 整理了本单元的知识 你能用表格对分数的除法计算的 知识加以详细的整理吗 以小组为单位 整理分数除法计算的主要内容 展示交流整理结果 让学生认真观察后讨论交流 指名说说各自的看 法 以及对不完善之处的修改意见 用投影展示总结分数除法计算的主要内容 算式名称计算方法 分数除以整数 6 5 2 一个数除以分数 整数除以分数 9 分数除以分数 5 3 2 1 6 5 小结 一个数除以另一个数 0 除外 等于乘这个 数的倒数 2 巩固练习 1 6 9 5 2 5 3 2 1 6 5 9 8 5 4 7 4 3 2 6 5 4 1 2 练习十四第 1 题 3 复习分数除法的意义 18 出示例题 洞庭湖的面积约是 2700km2 是青海 湖面积的 青海湖的面积约是多少平方千米 由学 13 9 生独立解决问题 2700 3900 平方千米 13 9 谁来说说自己的解题思路 学生汇报交流后 教师引导总结强化 已知一个 数的几分之几是多少 要求这个数 用分数的除法 用数量除以对应的分率 就能求出单位 1 4 分数乘 除法解决问题 例 2 第 2 题 请学生说一说是哪一类型的解决问题 解决这样的问题最关键的是什么 找准单位 1 自己已经掌握了什么方法解决这样的问题 请学生用自己比较熟练的方法解决 交流时要讲清 自己的解题思路 例 2 第 3 题 先请学生说说自己收集到了哪些信息 能提出和解 决哪些数学问题 教师可以选择其中一些问题板书出来 请学生共同思考 提出自己喜欢的解答办法 三 巩固应用 1 练习十四第 3 题 通过本题巩固对除法意义的理解 2 练习十四第 5 题 学生先对照找出两道题之间相同与区别 然后提出 自己的分析思路再做 学生能够明确 第 1 题是求一 个数的几分之几是多少 用乘法解决 第 2 题和第 1 题正好相反 根据第 1 题的数量关系 可以设未知数 用方程解答 也可以用除法解答 解答完之后 教师可以给孩子介绍或请有经验的学 生介绍什么是裸子植物 以及它存在的意义 提示大家 要爱护人类赖以生存的自然环境 四 总结提高 1 今天我们又一次对所学的知识进行了整理 谁来 说说 通过本堂课的梳理 你们又有了那些收获 2 学生自由阐述 19 教学案例 西师版数学六年级上册第四单元第一课时 比和按比例分配 教学案例设计 教师 看来 在学习中 学会整理 总结和反思 对提高我们的学习质量是非常有意义的 五 课外练习 练习十四第 2 4 6 7 题 板书设计 整理与复习 分数除法 倒数的意义 分数除法的计算 解决问题 探索规律 教 学 反 思 补 救 措 施 课 时 共 6 节 第 1 节教学 内容 比的认识 预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 在具体情境中理解比的意义 知道比的各部分名称 掌握比的读 写方法 会求比值 2 让学生在小组活动中初步理解比与分数 比与除法 之间的关系 重 点 理解比的意义及比 分数 除法的联系 难点 比 分数 除法的联系 教具表格图 20 教学过程二次备课 一 导入新课 1 教师引导学生观察表格后提问 你从表格中了解 到什么信息 每两个数量之间有怎样的关系 你都会用 哪些方法表示它们之间的关系 2 小结 我们会用加法表示两个量之间的合并关 系 会用减法表示两个量之间的相差关系 也会用分数 或除法表示两个量之间的倍数关系 今天 我们再来学 习一种新的表示两个量间数量关系的方法 二 学习新知 1 初步认识比及比的读 写方法 找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍 数关系的实例 用彩色粉笔标注出来 指出 像这样两 个数相除又叫做两个数的比 教师举例 比如张丽用的时间是李兰的几倍 5 4 54 我们就说 张丽和李兰所用时间的比是 5 比 4 可以写成 5 4 或 54 读作 5 比 4 学生带着问题自读教科书例 1 内容 问题 比的各部分名称是什么 你都知道了关于比的哪些知识 5 比 4 是哪个数量与哪个数量的比 4 比 5 呢 教学例 1 试一试 提问 你能用刚才所学的知识解决 试一试 中 的问题吗 教师追问 为什么张丽与李兰所用时间的比 中 5 是比的前项 而在李兰与张丽所用时间的比中 5 又 是比的后项呢 学生回答后 教师指出 两个数的比是有顺序的 因此 在用比表示两个数量的关系时 一定要按照叙述 的顺序 正确表达是一个数量与另一个数量的比 不能 颠倒两个数的位置 教师提问 5 分钟 4 分钟都表示什么 时间 教师小结 5 分钟 4 分钟都表示时间 它们是同 一种量 我们就说这两个数量的比是同类量的比 观察 试一试 中的最后一个问题 师 求的是什 么 速度 谁和谁进行比较 路程和时间 谁除以谁 教师 我们也可以用比来表示路程和时间的关系 路程除以时间可以说成什么 可以说成路程和时间的 比 路程和时间是同一类量吗 不是 不同类量比的结 21 果是什么 产生一个新的量 速度 师生共同小结 两个数量的比可以是同类量的比 也可以是不同类量的比 2 求比值 思考 5 4 表示什么 4 5 表示什么 说明 比的前项除以比的后项得到的商就是比值 你知道怎么求比值吗 课堂内完成课堂活动第 1 题 3 比与除法 分数之间的关系 分组议一议 比 分数和除法之间有什么关系 学生讨论后汇报 根据汇报情况师生共同完成下表 相应部分区别 比前项 比号 后项比值一种关系 除法被除数 除号 除数商一种运算 分数分子 分数线 分母分数值一种数 三 巩固练习 1 想一想 填一填 比的前项是 5 后项是 3 比值是 比的后项是 8 前项是 4 比值是 比的前项是 0 比值也是 0 后项是 甜甜 3 分钟做 60 道口算题 做口算题的个数与 时间的比是 2 拓展练习 课件出示 甲队在一场球赛中以 12 0 的比分大胜乙队 请问 12 0 是比吗 不是比 它是记录两队得分的 多少的一种形式 我国陆地和世界陆地的比是 1 15 我国人口和 世界人口的比是 1 5 据世界卫生组织统计 全球每年有 500 万人因吸烟 而死亡 其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而 死亡的人数的比是 1 5 你从所提供的信息中找到了哪些关于比的信息 看 到这些信息 你有何想法 图示呈现 两杯糖水 第一杯中糖与水的比是 50 第二杯中糖与水的比是 50 哪一杯糖水更 甜 学生思考 讨论回答后 教师小结 四 全课总结 22 教学案例 西师版数学六年级上册第四单元第二课时 比和按比例分配 教学案例设计 同学们 这一节课你学得愉快吗 你有什么收获 板书设计 比的认识 两个数相除又叫做两个数的比 比的前项除以比的后项得到的商就是比值 比 前项 比号 后项 比值 一种关系 除法 被除数 除号 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数 教 学 反 思 补 救 措 施 课 时 共 6 节 第 2 节教学 内容 比的基本性质 预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比 除法之间的联系 理 解比的基本性质 2 能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比 23 重 点 理解比的基本性质 难点 运用比的基本性质把比化成最 简单的整数比 教具主题图 卡片 教学过程二次备课 一 复习旧知 1 求比值 8 4 48 12 16 8 24 18 40 16 15 5 2 准备题 找出下列分数中相等的分数 并说说你是根据什 么找的 学生找出后 教师作引导性提问 它们为什么 相等 谁能完整地说出分数的基本性质 在 内填上适当的数 3 4 12 0 75 9 16 教师 由上面这两组题你想到了什么 比也可以写 成分数的形式 如 5 8 可以写成 5 8 二 探索新知 1 出示例 2 观察下面的比是怎样变化的 200 240 20 24 10 12 5 6 200 240 20 24 10 12 5 6 独立观察 思考 比的前项 后项发生了什么变化 分组讨论 看看上面的这个例子 想一想 在比中 有什么样的规律 2 概括比的基本性质 3 应用比的基本性质化简比 1 出示例 3 化简下面各比 15 12 14 56 30 60 120 师生共同观察 找出各组比的特征 然后进行分析 化简 学生交流完后 教师进一步作小结 学生讨论后尝试化简 填在书上 教师提示 在三个数的连比中 比号不表示除号 24 教学案例 西师版数学六年级上册第四单元第三课时 比和按比例分配 教学案例设计 三 巩固练习 1 用已经学过的知识试着将第 67 页 试一试 中 的比化成最简整数比 2 出示练习题 化简下面各比 并求出比值 比最简单的整数比比值 9 54 34 68 5 8 2 9 200 150 26 讨论 化简比与求比值有什么区别 四 课堂小结 通过今天的学习 你又掌握了哪些知识 什么是比 的基本性质 应用比的基本性质如何化简比 板书设计 比的基本性质 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 化简比 教 学 反 思 补 救 措 施 课 时 共 6 节 第 3 节教学 内容 解决问题 1 预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 理解并掌握按比例分配的意义 能正确运用按比例分配的方法解答 应用题 2 培养学生用数学知识解决实际问题的能力 25 重 点 能正确运用按比例分 配的方法解答数学问题 难点 理解按比例分配的意义 并能 解决实际问题 教具小黑板 教学过程二次备课 一 创设情境 引出问题 1 李芸和张倩各拿出 8 元钱 一共买了 10 支水彩 笔 教师 他俩该怎么分这些笔 学生回答后 老师及 时作出评价 板书 平均分 2 陈红拿出 6 元 赵青拿出 4 元 一共买了 15 本 同样的笔记本 学生读题 这两个同学买的笔记本也是平均分吗 如果不平均分 那该如何分 你们认为怎样分比较合理 为什么 二 理解按比例分配的意义 1 比较两种分法的区别与联系 教师 把 10 支水彩笔平均分给两个同学 实际就 是按几比几的比率来分的 按 1 1 来分的 根据出钱多少把笔记本按 3 2 分 这是什么分法 按比例分配 师 像这样把一个数量按照一定的比来进行分配 这种分配方法通常叫做按比例分配 板书课题 生活中还有很多这样的例子 需要把某一样事物按 照一定的比来进行分配 教师 你们在生活中有没有遇见这样的例子 介绍 给大家听听 学生举例 三 独立思考 计算交流 教师 同学们理解了什么是按比例分配 那按照一 定的比例 我们又该如何进行分配呢 学生独立思考 计算 教师巡视指导 反馈学生做 法 集体分析解法 方法 1 化简比 6 4 3 2 根据已有知识 用方程解 先求出每份是多少本 再分别求出两人应分的本数 方法 2 总份数 3 2 5 陈红应分的本数 15 35 9 本 赵青应分的本数 15 25 6 本 26 教学案例 西师版数学六年级上册第四单元第四课时 比和按比例分配 教学案例设计 教师 还有其他解法吗 学生交流解法 并说明解题思路 通过评价 鼓励 学生用多元化的策略来解决问题 教师 同学们想出了很多不同的方法来解决问题 真棒 可是你们如何证明自己的解法是正确的 四 交流总结 优化算法 同学们在这么多解决问题的方法中 你最喜欢哪一 种 为什么 板书设计 解决问题 把一个数量按照一定的比来进行分配 这种分配方法通常叫做按比例分配 教 学 反 思 补 救 措 施 课 时 共 6 节 第 4 节教学 内容 解决问题解决问题 2 2 预计授 课时间 月 日 教学 目标 1 使学生了解比在生活中的应用 进一步掌握按比例分配的意义 能 合理 灵活地解答按比例分配的问题 2 让学生在内省过程中感悟到按比 27 例分配这种方法的优势 培养学生对数学的学习兴趣 重 点 提高学生运用比的知 识解决实际问题的能力 难点 提高学生运用比的知识解决实 际问题的能力 教具主题图 卡片 教学过程二次备课 一 复习旧知 导入新课 1 填空 小明家养了 35 只鸡 公鸡和母鸡的只数比是 3 4 公鸡 只 母鸡 只 丹顶鹤是国家一级保护动物 我国与其他国家拥 有丹顶鹤只数的比是 1 3 2001 年全世界大约有 2000 只丹顶鹤 我国有 只 其他国家有 只 学生回答反馈 说说怎样思考 集体评价 2 引入谈话 怎样解决按比例分配的问题 在实际 生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决 二 揭题 探索新知 1 在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来 解决实际问题 今天我们继续研究这方面的问题 2 走进建设现场 课件出示例 2 图 教师 从图中你获取了什么信息 组织讨论 这道题与前面所做的题有什么区别 这个问题要分配的是什么 按照什么来分 3 学生讨论后尝试独立解题 完成后交流解决方 法 教师提出引导性问题 这种混凝土要按照沙子 石子 水泥所需重量的 比去分配 这三种材料的比你是在哪儿找到的 找到三种材料的连比后 为了方便计算 你应该 先做什么 怎样计算沙子 石子 水泥各占混凝土的几分之 几 在组织交流的过程中 引导学生多角度思考 同时 要利用评价优化解法 三 巩固拓展 应用知识 1 教师 刚才同学们通过计算 知道混凝土中沙子 28 教学案例 西师版数学六年级上册第四单元第五课时 比和按比例分配 教学案例设计 石子 水泥的比为 5 3 12 现有一堆总重为 40 吨的 混凝土 经现场测量 水泥有 20 吨 沙子有 12 吨 石 子有 8 吨 这堆混凝土符合配比吗 如果由你负责监理 你将如何处理 2 一个三角形三个内角的度数比是 3 2 1 这三 个角的度数分别是多少度 这是一个什么三角形 小结 学好按比例分配 不但能解决生活中的实际 问题 而且还能帮助我们更全面地分析问题 四 回顾总结 教师 想一想 今天的知识与昨天的有什么不同 你是怎样找到几个量的比的 通过今天的学习 你又有 什么新的收获 板书设计 按比例分配 1 求出总份数 2 求出各自所占的分率 3 求出各自对应的数量 教 学 反 思 补 救 措 施 课 时 共 6 节 第 5 节教学 内容 解决问题 3 预计授 月 日 29 课时间 教学 目标 1 学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题 2 能考虑现实情 况应用不同的策略解决问题 掌握一些策略性的知识 重 点 分析较为复杂的现实 问题 难点 掌握解决问题的策略 教具主题图 小黑板 教学过程二次备课 一 情境引入 课件呈现 三人需要用同一辆车运送同样多的货物 共需 90 元 当车走到路程三分之一处 出现甲卸货 到路程的三分之二处 出现乙卸货 到终点是丙卸货 请学生表述自己对这个问题的理解 质疑 他们如何分摊运费 请学生提出自己的想法 评价 以上同学的方案你认为哪一些比较公平 二 合作探究 1 请学生选择自己认为比较公平的办法 选择同方 法的人可以组成 4 6 人的小组 把解决问题的方案和结 果写出来 教师巡视 给予指导 2 交流汇报 用投影展示学生解决问题的方案 要 求汇报时阐明自己的解题思路 方法 1 按路程比例分摊 把路程平均分成三份 甲行了一份付一份钱 乙行 了两份路程付两份钱 丙行了三份路程应付三份钱 把钱一共分成 1 2 3 6 其中甲占 90 元的 1 6 90 1 6 15 元 乙占 90 元的 2 6 90 2 6 30 元 丙占 90 元的 3 6 90 3 6 45 元 方法 2 按路程段数分摊 每一段的运费 90 1 3 30 元 第一段的运费甲 乙 丙三人分摊 30 3 10 元 每人付 10 元 第二段运费由乙 丙两人分摊 30 2 15 元 每人付 15 元 第二段运费由丙一人付 30 元 所以三人分摊的运费是 甲 10 元 乙 10 15 25 元 丙 10 15 30 55 元 30 答 甲应分摊 10 元的运费 乙应分摊 25 元的运费 丙应分摊 55 元的运费 对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论 如果 你是甲 你会接受哪种方案 为什么 如果你是丙呢 将学生分成甲 乙 丙三个代表 模拟情境进行运 费分摊协商 让学生充分感受数学在实际生活中的应用 形成自己综合运用知识解决实际问题的能力 如果学 生还有比较好的分摊办法 教师可以适当选择板书 三 巩固应用 1 课件出示情境 小强家房子出租给小李 小张 小王三个年青人 每月房租是 630 元 6 月份 小李只 住到 10 日就搬走了 小张只住到 20 日也搬家了 小李 和小张离开时都留给小王 210 元交房租 到月底小强的 妈妈要去收房租了 如果你是小强 你会建议妈妈怎样 收这三个年青人的房租比较合理 由学生先提出方案 然后自己拟定方案解答 方法 1 小李应付的房租 630 16 105 元 小张应付的房