浙江省绍兴市六所名校2012届初中数学毕业生学业考试第三次模拟试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 浙江省绍兴市六所名校浙江省绍兴市六所名校 20122012 年初中毕业生学业考试数学第三次模拟年初中毕业生学业考试数学第三次模拟 试卷试卷 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出每小题中一个符合题意的正确 选项 用 2B 铅笔涂在答题卷相应位置 不涂 多涂 错涂均不给分 1 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 和 2B 2 和 1 2 C 2 和 1 2 D 1 2 和 2 2 下列运算中 结果正确的是 A B C D 224 325xxx 2 22 xyxy 3 25 xx 336 xxx 3 下面四个几何体中 主视图与其它几何体的主视图不同的是 4 如图 已知直线 AB CD C 115 A 25 则 E A 70 B 80 C 90 D 100 5 已知 O1和 O2的半径分别为 2cm 和 5cm 两圆的圆心距是 3 5cm 则两圆的位置关系是 A 内含B 相交C 内切D 外离 6 如图 如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇形 将留下的扇形围成一个圆锥 1 3 接缝处不重叠 那么这个圆锥的高为 A 6cm B cm C 8cm D cm3 55 3 7 如图 在网格的两个格点上摆放黑 白两个棋子 使两棋子不在同一条格线上 其1 2 中恰好如图示位置摆放的概率是 A B C D 6 1 9 1 12 1 18 1 8 下列函数中 y 一定随 x 的增大而减小的是 第 4 题图 A B C D 第 7 题图 第 6 题图 剪去 用心 爱心 专心2 A y 5x2 x 1 B y 2 3x C D x y 2 0 3 x x y 9 如图 已知A B两点的坐标分别为 2 0 0 1 C 的圆 心坐标为 0 1 半径为 1 若D是 C上的一个动点 射线 AD与y轴交于点E 则 ABE面积的最大值是 A 3 B C D 4 11 3 10 3 10 已知抛物线 且满足 22 2 2211 2 11 cxbxaycxbxay 则称抛物线互为 友好抛物线 则下列关于 友好抛物 1 0 2 1 2 1 2 1 kk c c b b a a 21 y y 线 的说法不正确的是 A y1 y2开口方向 开口大小不一定相同 B y1 y2的对称轴相同 C 如果 y1与x 轴有两个不同的交点 则 y2与x 轴也有两个不同的交点 D 如果 y2的最大值为m 则 y1的最大值为km 二 填空题 本大题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 将答案用 0 5mm 及以上黑色签字笔填在 答题卷相应题号的横线上 11 在日本核电站事故期间 我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘 131 其深 度为 0 0000963 贝克 立方米 数据 0 0000963 用科学记数法可表示为 12 因式分解 322 2xx yxy 13 经过点 2 3 的直线y kx b 与直线 y 3x 2 平行 则该直线的解析式是 14 双曲线 在第一象限的图像如图 过上的任意一点 作轴的平行 1 y 2 y 1 4 y x 1 yAx 线交于 交轴于 若 则的解析式是 2 yByC3 AOB S 2 y 15 如图 点 D E 分别在 ABC 的边 BC AB 上 过D A C三点的圆的圆心为E 过 B E F三点的圆的圆心为D 如果 A 63 设 那么 ABC A B C 22 22 2 369 xyxyy xyxxyyxy D E y x 第 9 题图 第 14 题 F B C EA D 第 15 题 用心 爱心 专心3 16 在直角梯形OABC中 OA BC A B两点的坐标分别为A 13 0 B 11 12 动点 P Q同时从O B两点出发 点P以每秒 2 个单位的速度沿OA向终点A运动 点Q以每 秒 1 个单位的速度沿BC向C运动 当点P停 止运动时 点Q同时停止运动 线段OB PQ相交 于点D 过点D作DE OA 交AB于点E 射线 QE交轴于点F 如图 设动点P Q运动时间x 为t 单位 秒 则 1 当t 时 四边形PABQ是平行四边形 2 当t 时 PQF是等腰三角形 三 解答题 本大题有 8 小题 第 17 20 小题每小题 8 分 第 21 小题 10 分 第 22 23 小题每 小题 12 分 第 24 小题 14 分 共 80 分 在答题卷上用 0 5mm 及以上黑色签字笔书写 解答 需写出必要的文字说明 演算步骤或证明过程 17 1 计算 0 84sin45 3 4 2 先化简 然后再取一个你喜爱的的值代入求值 1 3x 32 2 691 22 xxxx xxx x 18 如图 C 是线段 AB 的中点 CD 平分 ACE CE 平分 BCD CD CE 1 求证 ACD BCE 2 若 D 50 求 B 的度数 第 16 题 A P ED BQ O F C y x 用心 爱心 专心4 19 一辆轿车在如图的公路上匀速行驶 该轿车在 11 20 从 A 地出发 到相距 50km 的 B 地 办事 1 若车速为 60km h 问该轿车到达 B 地的时间 2 若要求在 12 00 之前到达 B 地 问该轿车的车速应在 什么范围内 20 我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康 为此 联合国规定每年的 5 月 31 日为 世界无烟日 为配合今年的 世界无烟日 宣传活动 我区某校九年级二班的同 学们在城区内开展了以 我支持的戒烟方式 为主题的问卷调查活动 征求居民的意见 并将调查结果分析整理后 制成了如下统计图 替代品 戒烟 警示 戒烟 强制 戒烟 药物戒烟 10 15 0 30 60 90 120 人数 人 20 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟方式 1 求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人 2 根据以上信息 请你把统计图补充完整 3 如果城区有 2 万人 那么请你根据以上调查结果 估计城区大约有多少人支持 强 制戒烟 这种戒烟方式 4 为了青少年的健康 请你提出一条你认为最有效的戒烟措施 限制速度 表示该项标志到前 方解除限制速度标 志的路段内 机动 车行驶速度 km h 不准超过 标志所示数值 符 号中的数字随需要 而定 用心 爱心 专心5 21 放风筝是大家喜爱的一种运动 星期天的上午小明在大洲广场上放风筝 如图他在 A 处 时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上 风筝固定在了 D 处 此时风筝线 AD 与水平线的夹 角为 30 为了便于观察 小明迅速向前边移动边收线到达了离 A 处 7 米的 B 处 此时风 筝线 BD 与水平线的夹角为 45 已知点 A B C 在同一条直线上 ACD 90 请你求出 小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米 本题中风筝线均视为线段 1 414 1 732 最后结果精确到 1 米 23 22 在函数中 我们把关于 x 的一次函数与称为一对交换函数 如baxy abxy 与是一对交换函数 称函数是函数的交换函数 13 xy3 xy 13 xy3 xy 1 求函数y x 4 与交换函数的图像的交点坐标 3 2 2 若函数y x b b为常数 与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为 4 求 b 3 2 的值 23 已知 ABC 90 点P为射线BC上任意一点 点P与点B不重合 分别以AB AP为 边在 ABC的内部作等边 ABE和 APQ 连结QE并延长交BP于点F 1 如图 1 若AB 32 点A E P恰好在一条直线上时 求此时EF的长 直接写出 结果 2 如图 2 当点P为射线BC上任意一点时 猜想EF与图中的哪条线段相等 不能添 加辅助线产生新的线段 并加以证明 3 若AB 32 设BP 4 求QF 的长 用心 爱心 专心6 24 如图 二次函数与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 点P从A点出发 2 1 2 2 yx 以 1 个单位每秒的速度向点B运动 点 Q 同时从C点出发 以相同的速度向y轴正方向 运动 运动时间为t秒 点P到达B点时 点Q同时停止运动 设PQ交直线AC于点 G 1 求直线AC的解析式 2 设 PQC的面积为S 求S关于t的函数解析式 3 在y轴上找一点M 使 MAC和 MBC都是等 腰三角形 直接写出所有满足条件的M点的坐标 4 过点P作PE AC 垂足为E 当P点运动时 线段EG的长度是否发生改变 请说明理由 E G Q PO y x C B A 用心 爱心 专心7 2012 年绍兴市六所名校初中毕业生学业考试数学第三次模拟试卷 参考答案 一 选择题 本大题有 10 小题 满分 40 分 1 A 2 D 3 B 4 C 5 B 6 B 7 C 8 A 9 B 10 D 二 填空题 本大题有 6 小题 满分 30 分 11 9 63 10 5 12 13 y 3x 9 14 15 18 16 1 2 x xy x y 10 3 13 分 2 或 1 或或 对几个得几分 全对得 5 分 3 16 2 3 三 解答题 本大题有 8 小题 满分 80 分 17 本题满分 8 分 解 1 解 原式 2 分 0 84sin45 3 4 4 分 541 2 2 422 2 1x x3 x1 25 x3 x x2 x2 x3x1 6 x2x2 2 7 x2 A 选择 x 0 2 3 的值代入计算正确 8 分 18 本题满分 8 分 证明 1 点是线段的中点 CAB ACBC 又 平分平分CDACE CEBCD 1223 2 分 13 在和中 ACD BCE 13 CDCE ACBC 4 分 ACDBCE 2 解 123180 12360 7 分 ACDBCE 50ED 8 分 180370BE 用心 爱心 专心8 19 本题满分 8 分 解 1 2 分 505 h 50 min 606 s t v 到达 B 地时间为 12 10 3 分 2 设车速为 则 4 分 km hx 6 分 80 2 50 3 x x 解得 7 分 7580 x 答 该车的车速应满足 km h 8 分 7580 x 20 本题满分 8 分 解 1 20 10 200 人 2 分 所以 小明和同学一共随机调查了 200 人 2 如图 图形补充完整 4 分 3 20000 45 9000 人 6 分 所以 地区内大约有 9000 人支持 强制戒烟 4 提出一条合情合理的措施 8 分 21 本题满分 10 分 解 设 CD 为 x 米 1 分 ACD 90 在直角 ADC 中 DAC 30 AC CD cos30 x 2 分 AD 2x 3 分 在直角 BCD 中 DBC 45 BC CD x 4 分 BD x 6 分 AC BC AB 7 米 x x 7 7 分 又 1 4 1 7 x 10 米 9 分 则小明此时所收回的风筝的长度为 AD BD 2x x 6 米 10 分 用心 爱心 专心9 22 本题满分 12 分 1 交换函数为y 4x 2 分 交点坐标为 1 4 分 3 2 3 10 2 当时 4 解得 8 分 0 b 3 2 b 2 1 3 22 b 当时 4 解得 12 分 0b 3 2 b 2 1 3 26 b 综上所述 3 22 b 3 26 b 23 本题满分 12 分 解 1 EF 2 3 分 2 EF BF 4分 证明 BAP BAE EAP 60 EAP EAQ QAP EAP 60 EAP BAP EAQ 在 ABP和 AEQ中 AB AE BAP EAQ AP AQ ABP AEQ AEQ ABP 90 BEF180180906030AEQAEB 又 EBF 90 60 30 EF BF 8 分 3 在图 1 中 过点F作FD BE于点D ABE是等边三角形 BE AB 32 由 2 得 EBF30 在 Rt BDF中 3BD BF 2 cos30 BG EF 2 10 分 ABP AEQ QE BP 4 12 分 QF QE EF 4 2 6 用心 爱心 专心10 24 本题满分 14 分 解