高三数学第一轮复习讲义10.2 二个基本原理及分组问题（无答案）全国通用

10 2 10 2 二个基本原理及分组问题二个基本原理及分组问题 班级 姓名 学号 例 1 1 把 11 本不同的书 分成四组 每组本数是 1 2 3 5 有几种分组方法 2 把 11 本不同的书 分成四组 每组本数是 2 2 2 5 有几种分组方法 3 把 11 本不同的书 分成五组 每组本数是 2 2 3 3 1 有几种分组方法 4 把 11 本不同的书 借给五个同学 每人本数是 2 2 3 3 1 有几种不同的借 法 例 2 集合 A 中有 4 个元素 集合 B 中有 3 个元素 1 从 A 到 B 的映射有几个 2 B 中每个元素都有原象的映射有几个 例 3 1 一共有多少个五位偶数 2 一共有多少个数字必须重复的五位偶数 例 4 1 有不同的文艺书 5 本 不同的数学书 4 本 从中取书有几种取法 2 有相同的文艺书 5 本 相同的数学书 4 本 从中取书 有几种取法 3 有相同的文艺书 5 本 不同的数学书 4 本 从中取书 有种取法 备用题 有且只有 2 个数字相同的三位数 一共有多少个 基础训练 1 a b 是异面直线 a 上有 6 个点 b 上有 7 个点 这 13 个点可确定平面的个数是 A B C D 1 7 1 6C C 1 7 1 6 CC 3 7 3 6 CC 3 13 C 2 双曲线的焦点在 y 轴上 且 a 3 2 1 1 2 1 22 b y a x b 2 1 1 2 3 4 则不同双曲线的条数是 A B C D 1 7 1 5C C 1 2 1 2C C 1 4 1 3C C 2 12 C 3 17 本不同的书 分成 6 组 每组本数分别是 2 2 3 3 3 4 则不同的分组方数 种 数是 A B 3 3 2 2 4 4 3 7 3 10 3 13 2 15 1 5 AA CCCCCC 4 4 3 7 3 10 3 13 2 15 2 17 CCCCCC C D 6 6 2 2 4 4 3 7 3 10 3 13 2 15 2 17 AA CCCCCC 6 6 4 4 3 10 3 13 2 15 2 17 CCCCCC 4 由数字 0 1 2 3 4 可组成多少个三位数 5 一栋楼有 4 个出入门 某人从任一门进入 从另一门走出 不同走法种数是 6 同室 4 人各写一张贺卡 先集中起来 然后每人从中拿一张别人送出的贺卡 则 4 张贺 卡不同分配方式有 拓展练习 1 将 5 个不同的小球放入二个不同的抽屉里 不同的放法种数是 A B C 25 D 52 2 5 A 2 5 C 2 把 6 本不同的书全部借给 4 个同学 每人的本数是 2 2 1 1 则不同的借法种数是 A B C D 2 2 2 2 1 1 1 2 2 4 2 6 AA CCCC 4 4 1 1 1 2 2 4 2 6 ACCCC 4 4 1 2 2 4 2 6 AAAA 4 4 1 1 1 2 2 4 2 6 AAAAA 3 袋中有编号为 1 2 3 10 的 10 个小球 从中任取 3 个小球 取出 3 个小球 恰是一个 编号大于 5 一个编号小于 5 不同取法种数是 A B C D 3 10 C 3 10 A 1 5 1 1 1 4 AAA 1 5 1 1 1 4 CCC 4 平面 M 平面 N 平面 M 上有 3 个不同的点 平面 N 上有 4 个不同的点 由这 7 个点最多 可决定体积不同的四面体的个数是 5 1 把 6 本不同的书 分成四组 每组本数是 1 1 1 3 有几种分组方法 2 把 6 本不同的书 借给四个同学 每人的本数是 1 1 2 2 有几种不同借法 6 把 10 个运动员分成三组 每组人数是 3 3 4 再把 4 个教练分成二组 每组人数是 2 2 一组教练指导一组运动员 有一组运动员没有教练 有几种训练方法 7 1 不同的中文书 5 本 不同的英文书 4 本 不同的日文书 3 本 从中取书有几种不同 方法 2 不同的中文书 5 本 不同的英文书 4 本 不同的日文书 3 本 从中取出不是同一国 文字的书二本有几种不同取法 3 从 5 本相同的中文书 4 本相同的英文书 3 本相同的日文书取书 有几种方法 8 120 个有多少个正约数 这些正约数的和是 9 用 0 2 3 5 7 这 5 个数字