福建省2014届中考数学总复习《简单随机事件的概率》导学案（课前预习+课前练习+经典考题剖析+课后训练）（无答案） 华东师大版

1 简单随机事件的概率简单随机事件的概率 一 一 课前预习课前预习 一 一 知识梳理知识梳理 1 简单事件 1 必然事件 有些事件我们事先能肯定它一定会发生 这类事件称为必然事件 2 不可能事件 有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生 这类事件称为不可 能事件 必然事件与不可能事件都是确定的 3 不确定事件 2 概率 P必然事件 1 P不可能事件 0 0 P不确定事件 1 3 概率的计算方法 1 用试验估算 此事件出现的次数 试验的总次数 某事件发生的概率 2 常用的计算方法 4 频率与概率的关系 对一个随机事件做大量实验时会发现 随机事件发生的次数 也称为频数 与试验次数的比 也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动 这个固 定数值就叫随机事件发生的概率 概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小 频 率与概率是两个不同的概念 概率是伴随着随机事件客观存在着的 只要有一个随机事 件存在 那么这个随机事件的概率就一定存在 而频率是通过实验得到的 它随着实验 次数的变化而变化 但当试验的重复次数充分大后 频率在概率附近摆动 为了求出一 随机事件的概率 我们可以通过多次实验 用所得的频率来估计事件的概率 二 二 课前练习课前练习 1 下列事件中确定事件是 A 掷一枚六个面分别标有 1 6 的数字的均匀骰子 骰子停止转动后偶数点朝上 B 从一副扑克牌中任意抽出一张牌 花色是红桃 C 任意选择电视的某一频道 正在播放动画片 D 在同一年出生的 367 名学生中 至少有两人的生日是同一天 2 下列事件中 是必然事件的是 A 打开电视机 正在播放新闻 B 父亲年龄比儿子年龄大 C 通过长期努力学习 你会成为数学家 D 下雨天 每个人都打着雨伞 3 在对某次实验次数整理过程中 某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图 这个图中折线变化的特点是 估计该事件发生的概率 4 在 100 张奖券中 有 4 张中奖 某人从中任抽 1 张 则他中奖的概率是 A 1 25 B 1 4 C 1 100 D 1 20 5 在一个不透明的袋中装有降颜色外其余都相同的 3 个小球 其中一个红球 两个黄 球 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回 第二次再从袋中摸出一个 那么 两次都摸到黄球的概率是 二 二 经典考题剖析经典考题剖析 1 从 26 张不同的英语字母卡片中随机地同时抽出三张 下列事件哪些是不可能事件 哪 2 些是必然事件 哪些是随机事件 为什么 1 三张卡片可以排成 top 2 三张卡片可以排成 see 3 三张卡片可以排成 xyz 2 小铭和小浩在玩摸球的游戏 已知口袋中有两个红球和一个黄球 1 如果将摸出的 第一个球放回袋中 充分摇匀后再摸出第二个球 若两次摸出的球都是红球 小铭得 1 分 否则小浩得 1 分 问该游戏对双方公平吗 2 如果是不放回地从袋中取两次 球 若两次摸出的球都是红球 小铭得 1 分 否则小浩得 1 分 问该游戏对双方公平 吗 3 甲袋中有红球 16 个 黑球 10 个和白球 24 个 乙袋中有红球 54 个 黑球 70 个和白球 32 个 如果你想取出一只白球 取哪个袋子中 的球成功的机会大 请说明理由 如 果你想取一个红球 取哪个袋中的球成功的机会大 如果从两袋中各取走 10 个白球后 此时再取一个白球 选哪个袋成功 的机会大 4 某商场设立了一个可以自由转动的转盘 如图 并规定 顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转盘的机会 当转盘停止时 指针落在哪一 区域就可以获得相应的奖品 下表是活动进行中的一组统计数据 计算并完成表格 请估计 当 n 很大时 频率将会接近多少 假如你去转动该转盘一次 你获得铅笔的概率约是多少 在该转盘中 标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少 精确到 1 如果转盘被一位小朋友不小心损坏 请你设计一个等效的模拟实验方案 要求交代清 楚替代工具和游戏规则 5 如图 有两个可以自由转动的均匀转盘 A 上 转盘 A 被均 匀地分成 4 等份 每份分别标上 1 2 3 4 四个数字 转 盘 B 被均匀地分成 6 等份 每份分别标上 1 2 3 4 5 6 六个数字 有人为甲 乙两人设计了一个游戏 其规则如 下 1 同时自由转动转盘 A 与 B 2 转盘停止后 指针各指向一个数字 如果指 针恰好指在分格线上 那么重转一次 直到指针指向某一数字为止 把所指的两个数字 相乘 如果得到的积是偶数 那么甲胜 如果得到的积是奇数 那么乙胜 如转盘 A 指 针指向 3 转盘 B 指针指向 5 3 5 15 按规则乙胜 你认为这样的游戏是否公平 请说明理由 如果不公平 请你设计一个公平的规则 并说明理由 三 三 课后训练课后训练 1 从一幅扑克牌中抽出 5 张红桃 4 张梅花 3 张黑桃 放在一起洗匀后 从中一次随 机抽出 10 张 恰好红桃 梅花 黑桃 3 种牌都抽到 这件事情 A 可能发生 B 不可能发生 C 很有可能发生 D 必然发生 2 以下事件中不可能事件是 A 一个角和它的余角的和是 90 B 连接掷 10 次骰子都是 6 点朝上 乐 乐 乐 乐 3 C 一个有理数与它的倒数之和等于 0 D 一个有理数小于它的倒数 3 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形 每个扇形上都标有数字 同 时自由转动两个转盘 转盘停止后 指针都落在奇数上的概率是 A 2 5 B 3 10 C 3 20 D 1 5 4 小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观 火车车厢里每排有左 中 右 二个座位 小华一家三口随意坐某排的三个座位 则小华恰好坐在中间的概率是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 5 小红 小明 小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序 他们约定用 剪子 包袱 锤子 的方式确定 问在一个回合中三个人都出包袱的概率是 6 如图 某班联欢会上设有一个摇奖节目 奖品为钢笔 图书和糖果 标于一个转盘的相应区域上 转盘被均匀地等分成四个区域 转盘 可以自由转动 参与者转动转盘 当转盘停止时 指针落在哪一个 区域 就获得哪种奖品 则获得糖果的概率为多少 7 口袋中有五张完全相同的卡片 分别写有 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 口袋外有两张 卡片 分别写有 4cm 和 5cm 现随机从袋内取出一张卡片 与口袋外有两张卡片放在 一起 以卡片上的数量分别作为三条线段的长度 回答下列问题 1 求这三条线段能构成三角形的概率 2 求这三条线段能构成直角三角形的概率 3 求这三条线段能构成等腰三角形的概率 8 为了估计鱼塘中有多少条鱼 先从塘中捞出 100 条做上标记 再放回塘中 待有标记 的鱼完全混人鱼群后 再捞出 200 条鱼 其中有标记的有 20 条 问你能否估计出鱼 塘中鱼的数量 若能 鱼塘中有多少条鱼 若不能 请说明理由 9 某商场为了吸引顾客 设立了一个如图所示可以自由转动的转盘 并 规定 顾客每买 100 元商品 就能获得一次转动转盘的机会 如果转 盘停止后 指针正好对准红 黄 绿色区域 顾客就可以分别获得 30 元 20 元 10 元的购物券 转盘等分