湖北省安陆市第一高级中学 课本例题习题改编 新人教A版选修4-5

用心 爱心 专心 1 人教人教 A A 版选修版选修 4 54 5 课本例题习题改编课本例题习题改编 1 原题 选修原题 选修 4 54 5 第十页习题第十页习题 1 11 1 第十一题第十一题 改编改编 1 1 已知 求的最小值 1 n212 1 aaaRaaa n 22 2 2 1n aaa 解 解 由于 当 时 n aaa n aaa nn 21 22 2 2 1 21 aa n a 有最小值 22 2 2 1n aaa n 1 改编改编 2 2 已知求的最小值 1 czbyaxRzyxRcba 222222 zcybxa 解 解 故 ax by cz 时 有最小值 3 1 222222 zcybxa 222222 zcybxa 3 1 改编改编 3 3 已知 求的最大值 1 222 cbacba 解 解 由于 当 a b c 时有最大值 3 33 222 cbacba cba 2 2 原题 选修原题 选修 4 54 5 第十六页例第十六页例 3 3 改编改编 1 1 不等式的解集为 则实 0 13 aaxx 数的取值范围 a 解 解 令 即 则的最小值是 故 而13 1 xxy 3 1 12 3 1 14 1 xx xx y 1 y 3 1 3 1 a 所以实数的取值范围为 0 aa 3 1 0 改编改编 2 2 已知函数 1 若不等式的解集为 求实axxf 3 3 xf 3 4 3 2 xx 数的值 2 在 1 的条件下 令 若不等式a 5 xfxfxg 对一切实数恒成立 求实数的取值范围 若不等式1 mxgxm 恒成立 求实数的取值范围 0 99Rdccxgcdcdc x 解 解 1 由得 所以 即 3 xf 3 3 3 3 a x a 3 4 3 3 3 2 3 3 a a 1 a 2 由 1 可得 则13 xxf13143 xxxg 用心 爱心 专心 2 则的最小值是 15 故 3 1 136 3 1 3 14 15 3 14 136 13143 xx x xx xxxg xg 解得 所以实数的取值范围是 151 m1614 mm 16 14 由题意得 99 xg c dcdc 18 9 9 99 c dcdc c dcdc 即解不等式得 所以实数的取值范18 xg1813143 xx 6 5 6 31 xx 围是 6 5 6 31 3 3 原题 选修原题 选修 4 54 5 第十页习题第十页习题 1 11 1 第十一题第十一题 改编改编 设 且 Rxxx n 21 若不等式对一切正1 21 n xxx 1 13nt 111 2 2 2 2 1 2 1 n n x x x x x x 实数恒成立 求实数 的取值范围 n xxx 21 t 解 解 因为 所以1 21 n xxx 1 1 1 1 21n xxxn 1 n 111 2 2 2 2 1 2 1 n n x x x x x x 1 1 1 21n xxx 111 2 2 2 2 1 2 1 n n x x x x x x 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n n n x x x x x x x x x 1 2 21 n xxx 即对一切正实数 的最小值是 1 故有 n xxx 21 1 n 111 2 2