重庆市南开中学2013届高三数学10月月考试题 文（无答案）新人教A版

1 重庆南开中学高重庆南开中学高 20132013 级高三级高三 1010 月月考月月考 数学试题 文科 数学试题 文科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分 钟 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 5050 分 分 一 选择题 每小题 5 分 10 小题 共 50 分 每小题只有一个选项符合要求 1 在等差数列中 已知 则 n a 113 16aa 212 aa A 12B 16C 20D 24 2 若 是任意实数 且 则下列不等式成立的是 abab A B C D 22 ab 1 a b ln 0ab 11 22 ab 3 已知集合 则为 2 0 x My yx 2 lg 2 Nx yxx MN A B C D 1 2 1 2 1 4 函数 的最大值与最小值之和为 2sin 63 x y 09 x A B 0C D 23 1 13 5 在中 若 则是 ABC 22 ABAB ACBC ABC A 等边三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 直角三角形 6 设是两条不同的直线 是两个不同的平面 给出下列四个命题 l m 若 则 若 则 mlm l l ml m 若 则 若 则 lm lm lm lm 其中正确命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 7 函数的零点个数为 2 5 coslog 22 f xxx A 1B 2C 3D 4 8 一个几何体的三视图如右图所示 其中正视图是一个正三 角形 则该几何体的体积为 2 A B C 1D 3 2 3 3 3 3 9 已知函数 则满足不等式的的取值范围为 2 1 0 1 0 x f x xx 2 3 2 fxfx x A B C D 3 3 3 1 3 0 3 0 10 设表示满足不等式的整数对的个数 其中整数对 n a 2 0 0 10 x ynN ynxn x y 是指都为整数的有序实数对 则 x y 242012 1 4024 aaa A 1012B 2014C 4024D 4028 第第 IIII 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 100100 分 分 二 填空题 本大题 5 个小题 每小题 5 分 共 25 分 各题答案必须填写在答题卡 II 上相应位置 只填结果 不写过程 11 若直线和平行 则实数的值为 1 20laxy 2 3 1 10lxay a 12 已知 若恒成立 则实数的取值范围是0 0 xy 222 9 5 xymm xy m 13 已知向量与向量的夹角为 60 若向量 且 则的值为a b 2cba bc a b 14 已知奇函数满足 且当时 有 则 f x 2 2 fxfx 0 2 x 2 logf xx 2013 f 15 已知正方体的棱长为 1 正方体内衣球与面 1111 ABCDABC D 1 O 均相切 正方体内另一球与面均 1111 ABCD BCC B ABB A 2 O 11111111 ADD A ABC D CDDC 相切 且两球外切 那么两球表面积之和的最小值是 三 解答题 本大题 6 个小题 共 75 分 各题解答必须答在答题卡 II 上 必须写出必 要的文字说明 演算步骤或推理过程 16 13 分 1 已知直线与直线垂直 求直线 1 210lmxy 2 2 2 430lxm y 3 的方程 1 l 2 若直线被圆所截得的线段长为 1 210lmxy 22 2220O xyxy 2 3 求直线的方程 1 l 17 13 分 已知分别为三个内角的对边 a b cABC A B C3 sincoscaCcA 1 求角 A 2 若 的面积为 求 2a ABC 3 b c 18 13 分 已知公差不为零的等差数列满足 且成等比数列 n a 3 5a 125 a a a 1 求数列的通项公式 n a n a 2 设为数列的前项和 数列满足 求数列的前项和 n S n an n b2n nn bS n bn n T 19 12 分 如图 四棱锥中 为正三角形 EABCD ABD CBCD ECBD 1 求证 BEDE 2 若 为线段的中点 求证 平面120BCD MAE DMBEC 4 20 12 分 设函数 为正整数 为常数 曲线 1 0 n f xaxxb x n a b 在处的切线方程为 yf x 1 1 f1xy 1 求的值 a b 2 求函数的最大值 f x 21 12 分 已知是曲线上的点 是数列的前 nnn A a bnN x ye 1 n aa S n a 项和 且满足 n 222 1 3 0 2 3 4 nnn S