河北省清河县高三数学《35一元二次不等式及其解法》课时作业

用心 爱心 专心1 河北省清河县高三数学河北省清河县高三数学 35 35 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法 一 选择题 每小题 5 分 共 30 分 1 设全集I是实数集 R R M x x2 4 与N x 1 都是 2 x 1 I的子集 如右图所示 则阴影部分所表示的集合为 A x x 2 B x 2 x 1 C x 2 x 2 D x 14 x x2 N x 1 x 1 x 3 2 x 1 IM x 2 x 2 N IM x 1 x 2 即阴影部分所表示的集合为 x 1的解集是 x 2 x x 2 x A 0 2 B 0 C 2 D 0 0 解析 0 0 xmx的解集是 x 0 xmx的解集是 x 0 x0 的解集为 0 2 1 2 1 2 则关于x的方程 x2 2 m x 0 的两根为x 0 或x 2 当x 0 时 x2 2 m 1 2 1 2 x 0 等式恒成立 当x 2 时 解得m 1 故选 A 答案 A 4 2010 宜昌调研 若关于x的不等式 m 1 x 的解集为 x 0 x0 故a 0 若 0 即 1 a 0 时 应有f a 2 1 2 a 2 1 1 0 恒成立 故 1 a1 的解集为 A 1 0 B 0 1 C 1 0 D 0 1 解析 f x ax2 a 2 x 1 a 2 2 4a a2 4 0 函数f x ax2 a 2 x 1 必有两个不同的零点 因此f 2 f 1 0 6a 5 2a 3 0 a1 即为 x2 x 0 解得 1 x0 的解集是 2 x 4 x 解析 原不等式可化为 2 x 4 x 0 即 x 2 x 4 0 解得 4 x 2 答案 x 4 x 2 用心 爱心 专心3 8 若a1 的解集为 2a x a 解析 不等式 1 可化为 0 即不等式 x a x 3a 0 因为a 0 所以 2a x a 3a x x a 3a x2 的解集是 解析 由Error 解得x 1 由Error 解得x 由Error 解得x1 或x1 或x0 2 当不等式f x 0 的解集为 1 3 时 求实数a b的值 解 1 f 1 3 a 6 a b a2 6a b 3 f 1 0 a2 6a b 3 0 24 4b 当b 6 时 0 f 1 0 的解集为 当 b 6 时 3 a0 的解集为 a 3 a0 的解集为 1 3 即不等式 3x2 a 6 a x b x a x2 x 1 x a x2 x 1 1 若不等式在 R R 上恒成立 求实数a的取值范围 2 是否存在实数a使不等式的解集为 1 4 解 1 由于x2 x 1 0 x2 x 1 0 所以原不等式可以化为 x a x2 x 1 x a x2 x 1 即 a 1 x2 a 0 由于不等式在 R R 上恒成立 所以Error 解得a 1 又当a 1 时不等式化为 1 0 恒成立 所以实数a的取值范围为a 1 2 由 1 知不等式可化为 a 1 x2 a 0 且当a 1 时不等式的解集为 R R 不合题 意 当a 0 时解集为 不合题意 而当 1 a 2 tx在 t 2 时恒成立 求实数x的取值范围 1 解 1 由 知f x ax2 bx a 0 的对称轴方程是x 1 b 2a 函数f x 的图象与直线y x相切 方程组Error 有且只有一组解 即ax2 b 1 x 0 有两个相同的实根 b 1 a 函数f x 的解析式为f x x2 x 1 2 1 2 2 1 f x 2 tx等价于f x tx 2 1 x2 x tx 2 在 t 2 时恒成立等价于