辽宁省瓦房店市第八初级中学2012年七年级数学上册 第一章 有理数--有理数的加减法教案2 新人教版

用心 爱心 专心1 辽宁省瓦房店市第八初级中学辽宁省瓦房店市第八初级中学 20122012 年七年级数学上册年七年级数学上册 第一章第一章 有理有理 数数 有理数的加减法教案有理数的加减法教案 2 2 新人教版新人教版 三 教学过程 一 基本概念 1 有理数的加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减 去较小的绝对值 互为相反数的两数相加得 0 3 一 个数与 0 相加 仍得这个数 2 有理数的加法运算律 1 交换律 两数相加 交换加数的位置 和不变 a b b a 2 结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 a b c a b c 二 基础知识讲解 1 有理数的加法法则 是进行有理数加法运算的依据 运算步骤如下 1 先确定和的符号 2 再确定和的绝对值 用心 爱心 专心2 2 运算规律是 同号的两个数 或多个数 相加 符号不变 只把它们的绝对值相加 即可 如 3 4 3 4 7 3 4 13 3 4 13 20 异号两数相加 首先要确定和的符号 取两数中绝对值较大的加数的符号 作为 和的符号 用较大的绝对值减去较小的绝对值的差 作为和的绝对值 如 3 4 4 3 1 3 运用有理数加法的运算律 可以任意交换加数的位置 把交换律和结合律灵活运用 就可以把其中的几个数结合起来先运算 使整个计算过程简便而又不易出错 三 例题精讲 例 1 计算 16 25 24 32 剖析 此小题逐个相加当然可以 但较麻烦 可以利用加法的交换律和结合律 正 负数分别结合 再相加 解 16 25 24 32 16 24 25 32 40 57 17 说明 在进行三个以上的有理数的加法运算时 一般把正数和负数分别结合起来 再 相加 计算较为简便 若是在同一加法的算式里有相反数 要首先结合相反数 例 2 计算 2 1 3 75 4 3 75 5 4 剖析 仔细观察算式 发现 3 75 与 3 75 4 与 4 互为相反数 根据 互为相反数的两个数相加得零 解 2 1 3 75 4 3 75 5 4 2 1 5 3 75 3 75 4 4 2 9 0 0 2 9 说明 计算时 若把相加得零的数结合起来 计算较为简便 例 3 计算 2 39 3 57 7 61 1 57 剖析 此题把正 负数分别结合 并非简单算法 用 凑整法 分别把 2 39 与 7 61 3 57 与 1 57 相结合 较为简便 解 2 39 3 57 7 61 1 57 2 39 7 61 3 57 1 57 10 2 8 说明 计算时 把能凑成整数的两个或多个数相加 是常用的方法之一 例 4 计算 3 5 2 32 解 3 5 2 32 3 2 5 32 用心 爱心 专心3 1 38 36 说明 在含有分数的算式中 一般把分母相同的数结合在一起 计算较为简便 例 5 计算下列各题 1 0 2 5 4 0 6 6 2 3 3 15 2 64 6 31 2 85 36 剖析 1 小题正数与正数 负数与负数分别结合 可使计算简便 2 小题前三个数 结合相加为零 3 小题第一个数与第四个数 第二个数与第五个数相结合凑为整数 解 1 0 2 5 4 0 6 6 0 2 6 5 4 0 6 6 2 6 0 2 2 0 3 3 15 2 64 6 31 2 85 36 3 15 2 85 2 64 36 6 31 12 31 说明 灵活地运用加法的运算律 可以使运算简便 迅速且易于检查 如在 1 小题中 把正数 负数分别结合 在第 2 小题中主要是把其和为零的数结合 在第 3 小题中 则 是把和为整数的两数 结合在一起 因此 不同的题选择的结合方法不尽相同 要根据题中 数的特点决定 例 6 若 y 3 2x 4 0 求 3x y 的值 剖析 根据绝对值的性质可以得到 y 3 0 2x 4 0 所以只有当 y 3 0 且 2x 4 0 时 y 3 2x 4 0 才成立 由 y 3 0 得 y 3 由 2x 4 0 得 x 2 则 3x y 易求 解 y 3 0 2x 4 0 又 y 3 2x 4 0 y 3 0 y 3 2x 4 0 x 2 3x y 3 2 3 9 说明 此题利