湖南省醴陵市第二中学2014届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）新人教A版

1 湖南省醴陵市第二中学湖南省醴陵市第二中学 20142014 届高三数学上学期第一次月考试题届高三数学上学期第一次月考试题 文文 无答案 新人教 无答案 新人教 A A 版版 总分 150 分 时量 120 分钟 一 选择题 本大题共 9 小题 每小题 5 分 共 45 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设集合 02 Axx 2 1 Bx x 则AB A 12 xx B 01 xx C 2 x x D 12 xx 2 已知一个空间几何体的三视图如图所示 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这 个几何体的体积 单位 cm3 是 A 4B 5C 6D 7 3 直线1 43 xy 在y轴上的截距为 A 3B 4C 3 D 4 4 正项等比数列 n a中 若 57 16aa 则 6 a A 16B 8C 4D 2 5 a b是两条不相交的直线 则过直线b且平行于a的平面 A 有且只有一个B 至少有一个 C 至多有一个D 只能有有限个 6 已知tan2 则 sincos sincos A 1 3 B 2 3 C 3D 1 2 2 7 已知平面向量a 3 1 b 3 x 且a b 则x A 3 B 1 C 1D 3 8 圆 22 1xy 的圆心到直线yxb 的距离为 2 2 则b的值一定是 A 1B 0 C 1 或1 D 2 9 已知a b是关于x的方程 2 sincos0 4 xx 的两根 则过两点A a2 a B b2 b 的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 A 相交B 相离 C 相切D 不能确定 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 把答案填在题中横线上 10 函数sinyx 的图象先向左平移 4 再向上平移 1 个单位得函数 yf x 的图象 则 f x的解析式为 11 已知 a b c分别为ABC 的三个内角 A B C所对的边 且 222 ababc 则 C 12 已知函数 2 logf xx 若 2f af b 则ab 的最小值是 13 已知 x y满足约束条件 10 10 10 xy xy y 则2zxy 的最大值是 14 已知 f x是奇函数 定义域为 R0 x xx 且 若 f x在 0 是增函数 且 1 0f 则不等式 f xfx 的解集是 3 15 如图 将45 直角三角板和30 的直角三角板拼在一起 其中45 直角三角板的斜边 与30 直角三角板的30 角所对的直角边重合 若DBx DCy DA 则x y 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知函数 22 2sin cossincosf xxxxx 1 求 f x递增区间 2 求 f x当 0 2 x 时的值域 17 本小题满分 12 分 已知向量 8cos 2 sincos 3 abfa b 设函数 1 求函数 f 的最大值 2 在锐角三角形ABC中 角A B C的对边分别为a b c 6 f A 且 ABC的面 积为 3 23 2 bc求a的值 18 本小题满分 12 分 湖南电视台为了宣传湖南 随机对湖南 15 65 岁的人群抽样了 n人 回答问题 湖南省有哪几个著名的旅游景点 统计结果如下图表 4 19 本题满分 13 分 如图示 边长为 4 的正方形与正三角形所在平面互相垂直 M Q 分别是 PC AD 的中点 1 求证 PABDM面 2 求多面体的体积 5 20 本小题满分 13 分 现有一批货物由海上从 A 地运往 B 地 已知货船的最大航行速度 为 35 海里 小时 A 地至 B 地之间的航行距离约为 500 海里 每小时的运输成本由燃料费 和其余费用组成 轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比 比例系数为 0 6 其 余费用为每小时 960 元 1 把全程运输成本y 元 表示为速度x 海里 小时 的函数 2 为了使全程运输成本最小 轮船应以多大速度行驶 21 本小题满分 13 分 等差数列 n