贵州省温泉中学2012-2013学年度高一数学下学期3月月考卷

1 贵州省温泉中学贵州省温泉中学 2012 20132012 2013 学年度下学期学年度下学期 3 3 月月考卷高一数学月月考卷高一数学 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 将圆向右平移 2 个单位 向下平移 1 个单位后 恰好与直线 相切 则实数 b 的值为 A B C D 答案 B 2 圆 x2 y2 4x 2y 5 0 的圆心坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 1 2 答案 B 3 以点 2 0 为圆心且与直线332 30 xy 相切的圆的方程为 A 22 2 2xy B 22 2 12xy C 22 2 4xy D 22 2 8xy 答案 C 4 圆0122 22 yxyx上的点到直线2 yx的距离最大值是 A 2B 1 2C 2 2 1 D 1 22 答案 B 5 设直线过点 0 a 其斜率为1 且与圆 22 2xy 相切 则a的值为 A 2B 2C 2 2D 4 答案 B 6 直线l的方程260 xy 的斜率和它在x轴与y轴上的截距分别为 A 1 6 3 2 B 1 6 3 2 C 2 6 3 D 1 6 3 2 答案 A 7 当 是第四象限时 两直线 0cos1sin ayx 和 0cos1 byx 的 位置关系是 A 平行B 垂直C 相交但不垂直D 重合 答案 B 8 直线l 42 yx 与圆C 9 22 yx 交于A B两点 O是坐标原点 如直线 2 OA OB的倾角分别为 则 sinsin A 5 16 B 15 16 C 5 8 D 15 8 答案 B 9 已知直线 的倾斜角为 直线经过点和 且直线与直线 垂直 直线方程为 且直线与直线平行 则等于 A 4B 2C 0D 2 答案 B 10 已知直线21ykxk 与直线 1 2 2 yx 的交点位于第一象限 则实数k 的取值 范围 是 A 2 1 6 1 kB 6 1 k或 2 1 kC 26 kD 2 1 k 答案 A 11 若直线 N 两点 且 M N 两点关于 直线对称 则不等式组表示的平面区域的面积是 A B C 1D 2 答案 A 12 直线 1 l的斜率为2 12 ll 直线 2 l过点 1 1 且与y轴交于点P 则P点坐标为 A 3 0 B 3 0 C 0 3 D 0 3 答案 D 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在题中横线上 13 以两点 1 3 A和 5 5 B为直径端点的圆的方程是 答案 25 2 1 22 yx 14 已知 857 433 ymxyxmyxmyx 则直线 433 myxm与坐标轴所围成的三角形的面积为 3 答案 2 15 直线 2 1 xt y t为参数 被圆 22 3 1 25xy 所截得的弦长为 答案 82 16 由动点 P 向圆 x2 y2 1 引两条切线 PA PB 切点分别为 A B APB 60 则动点 P 的轨迹方程为 答案 x2 y2 4 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 在平面直角坐标系中 已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A 1 2 B 0 1 C 3 2 求直线BC的方程 求平行四边形ABCD的面积 答案 因为 B 0 1 C 3 2 由直线的两点式方程得 直线BC的方程是033 03 0 12 1 yx xy 由点A到直线BC的距离是 5 104 10 361 d 10 BC 所以dBCS ABC 2 1 即得4 ABC S 所以平行四边形ABCD的面积是 82 ABCABCD SS 18 已知圆M 22 210240 xyxy 和 w 圆N 22 xy 2280 xy 相交 与BA 两点 1 求BA 坐标 2 若圆C过BA 两点且圆心在直线0 yx上 求圆C方程 答案 1 将两圆的方程联立得方程组 解这个方程组求得两圆的交点坐标 A 4 0 B 0 2 2 因所求圆心在直线0 xy 上 故设所求圆心坐标为 xx 则它到上面的两上交 点 4 0 和 0 2 的距离相等 故有 2222 4 0 2 xxxx 即412x 3x 3yx 从而圆心坐标是 3 3 又 22 43 310r 故所求圆的方程为 22 3 3 10 xy 19 已知直线 1 80lmxyn 直线 22 10lxmy 12 ll 两平行直线间距离 为5 而过点 00 A mn mn 的直线l被 1 l 2 l截得的线段长为10 求直 线l的方程 4 答案 12 ll 2 160m 得4m 0m 4m 故 1 4 80lxyn 24 820lxy 又 1 l与 2 l间距离为5 22 2 5 48 n 解得18n 或22n 舍 故A点坐标为 418 再设l与 1 l的夹角为 斜率为k 1 l斜率为 1 2 2 sin 2 4 1 2 tan1 14 1 2 k k 解得 1 3 k 或3k 直线l的方程为 1 18 4 3 yx 或183 4 yx 即3500 xy 或3300 xy 20 已知圆 C 的方程为 x2 y2 4 1 求过点 P 1 2 且与圆 C 相切的直线 l 的方程 2 直线 l 过点 P 1 2 且与圆 C 交于 A B 两点 若 AB 2 求直线 l 的方程 3 3 圆 C 上有一动点 M x0 y0 0 y0 若向量 求动点 Q 的轨迹方程 并说明此 轨迹是什么曲线 答案 1 显然直线 l 的斜率存在 设切线方程为 y 2 k x 1 则由 2 得 2 k k2 1 k1 0 k2 故所求的切线方程为 y 2 或 4x 3y 10 0 4 3 2 当直线 l 垂直于 x 轴时 此时直线方程为 x 1 l 与圆的两个交点坐标为 1 和 3 1 这两点的距离为 2 满足题意 33 当直线 l 不垂直于 x 轴时 设其方程为 y 2 k x 1 即 kx y k 2 0 设圆心到此直线的距离为 d 则 2 2 d 1 34 d2 2 2 1 1 k k k 此时直线方程为 3x 4y 5 0 3 4 综上所述 所求直线方程为 3x 4y 5 0 或 x 1 3 设 Q 点的坐标为 x y M x0 y0 0 y0 x y x0 2y0 x x0 y 2y0 x y 4 x2 2 4 即 1 Q 点的轨迹方程是 1 2 02 0 y 2 x2 4 y2 16 x2 4 y2 16 Q 点轨迹是一个焦点在 y 轴上的椭圆 21 求经过直线0123 1 yxl和0125 2 yxl的交点 且垂直于直线 0653 3 yxl的直线l的方程 5 答案 2 1 0125 0123 y x yx yx 又 3 5