江苏省仪征市第三中学七年级数学上册《1.2 活动 思考》学案（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 1 21 2 活动活动 思考思考 学习目标 1 经历观察 实验 操作 猜想和归纳等数学活动 尝试从不同角度寻求解决问题的方 法 并能有效地解决问题 2 能收集 选择 处理数字信息 做出合理的推断或大胆的猜测 3 通过数学活动 感受 数学地 解决问题的策略与方法感受 做数学 的乐趣与收获 体验数学活动充满着探索与创造 学习重难点 处理数字信息 对有关问题作出的猜想和归纳 尝试从不同角度寻求解决问题的方法 并 能有效地解决问题 预习导航 问题 1 阅读儿歌并用字母填空 1 只青蛙一张嘴 2 只眼睛 4 条腿 1 声扑通跳下水 2 只青蛙两张嘴 4 只眼睛 8 条腿 2 声扑通跳下水 3 只青蛙三张嘴 6 只眼睛 12 条腿 3 声扑通跳下水 4 只青蛙四张嘴 8 只眼睛 16 条腿 4 声扑通跳下水 n 只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 声扑通跳下水 2 总结 在我们现实生活中的许多事物中都存在一定的规律性 我们可以用数学式子表示这些 规律 合作探究 探究一 请你拿出一张长方形纸片 把纸片按下图折叠 裁剪 展开 你得到的是什么图形 说说你的理由 观察 取一张长方形纸片 说出认识长方形的特征 从边长和角的度数方面来说 探索 1 你能用几种方式把这张长方形纸片裁剪成正方形 并尝试说出剪成的图形是正方形的 理由 在这个过程中 你有什么发现 2 充分发挥你的想像力与创造力 你还能剪出什 么样的几何图 探究二 请按图示的方式 用火柴棒搭三角形 用心 爱心 专心2 搭 1 个三角形需要火柴棒 根 搭 2 个三角形需要火柴棒 根 搭 3 个三角形需要火柴棒 根 搭 10 个三角形需要火柴棒 根 搭 100 个三角形需要火柴棒 根 归纳火柴棒根数与三角形个数之间的关系 从而得出三角形个数更多的情形所需火柴棒的 根数 并说明理由 思考 探索 如果用 n 表示三角形的个数 则搭 n 个三角形需要火柴棒 根 请你从不同的角度进行分析 还能用式子 来表示搭 n 个三角形所需的火 柴棒的根数 探究三 请你观察月历 日一二三四五六 12345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 它是由一些数按照一定的规律排列而成的 这些数字的排列有什么规律 可以从行 列 对角线进行观察 1 图中的 方框内 对角线上两个数的 相等 你是否还能找出满足这一条件的方框 能找多 少个 2 图中的 789 1 4 1516 212223 方框内有 9 个数 你知道它们之间有什么关系吗 把你的发现与你的同学交流一下 3 小明一家外出旅游 5 天 这 5 天的日期之和是 20 小明几号回家 三 展示交流 1 用火柴棒搭正方形 摆 1 个这样的正方形需 根火柴棒 摆 2 个这样的正方形需 根火柴棒 摆 3 个这样的正方形需 根火柴棒 摆 10 个这样的正方形需 根火柴棒 45 1112 用心 爱心 专心3 摆 100 个这样的正方形需 根火柴棒 摆 n 个这样的正方形需 根火柴棒 2 你还有哪些方法可以得到表示摆 n 个这样的正方形所需火柴棒根数的式子 写出来并说明你是怎么得到的 四 当堂达标 1 探索规律的一般过程 提出问题 进行猜想 探索验证 总结结论 应 用结论 2 用含字母的式子可以表示规律时 可以尝试从不同的角度思考 一般来说会得到不同 的表达形式 1 如图 用 表示实心圆 用 表示空心圆 若干个实心圆和 空心圆按一定规律排列 如下 问前 2009 个圆中共有 个空心圆 2 若按照下图的摆法摆放餐桌和椅子 1 请完成下表 桌子张