有理数的乘方

古罗镇初级中学校快乐 135 课堂模式导学案 古罗镇初级中学校导学案古罗镇初级中学校导学案 七 年级 科目 数学 执笔 审核 课题内容课型学生姓名上课时间 有理数的乘方预习 展示 反馈 一 学习目标一 学习目标 1 1 理解乘方的意义 探究有理数乘方的符号法则 会进行乘方的运算理解乘方的意义 探究有理数乘方的符号法则 会进行乘方的运算 2 2 通过合作交流及独立思考 培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力 通过合作交流及独立思考 培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力 二 学习重点二 学习重点 乘方的意义及运算面乘方的意义及运算面 三 自主预习三 自主预习 1 一般地 几个相同因数相乘 即 记作 读作 a a aa 求 n 个相同因数的 叫作乘方 乘方的结果叫做 在中 叫 n aa 做 叫作 当看作的次方的结果时 也可读作 n n aan 特别地一个数也可以看作这数本身的一次方 如 5 就是 5 的一次 即 指数为 1 55 1 通常 不写 2 警示 乘方是一种运算 乘法运算的特例 即求个相同因数连乘的简便形式 n 幂是乘方的结果 它不能单独存在 即没有乘方就无所谓幂 书写格式 若底数是负数 分数或含运算关系的式子时 必须要用 把底数括起 来 以体现底数的整体性 四 合作探究四 合作探究 1 拓展 底数为 0 1 10 0 1 的幂的特性 1 n 为正整数 n 为整数 1 n 0n 1n 101000 n 1 后面有 个 0 0 00 01 1 前面有 个 0 0 1n 2 2 乘方的符号法则 乘方的符号法则 负数的奇次幂是负数的奇次幂是 数 负数的偶次幂是数 负数的偶次幂是 数 数 正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是 数 数 0 0 的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是 3 23中底数是 指数是 读作 4 1 2 2 中底数是 指数是 读作 5 2 2 与 2 2 的意义一样吗 为什么 n 为奇数 n 为偶数 古罗镇初级中学校快乐 135 课堂模式导学案 6 8 中底数是 指数是 7 把下列各式写成乘方的形式 1 6 6 6 2 2 1 2 1 3 3 3 3 3 4 提示 底数是负数或分数时 必须加上括号 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 五 巩固反馈 当堂检测 五 巩固反馈 当堂检测 基础知识练习基础知识练习 1 32 23 2 32 2 3 2 2 3 1 2 2 14 15 2 4 1 2001 2 1 3 23 3 2 2 2 3 2 4 310的意义是 个 3 相乘 5 平方等于它本身的数是 立方等于它本身的数是 6 一个数的 15 次幂是负数 那么这个数的 2003 次幂是 7 2 6中指数是 底数是 8 平方等于 1 64 的数是 立方等于 1 64 的数是 9 把写成乘方形式 333 444 10 计算 2 2 3 2 2 3 11 下列运算正确的是 A B C D 2 29 32 3 327 22 2 39 24 3 327 28 提高拓展练习提高拓展练习 1 计算 2345678910 2222222222 2 观察下列数 根据规律写出横线上的数 第 2010 个数是 1 2 3 4 5