高三物理第一阶段高考总复习第四章 曲线运动　万有引力教案

用心 爱心 专心 第四章第四章 曲线运动曲线运动 万有引力万有引力 高考走向高考走向 本章内容在高考题中常有出现 题型多为选择和填空题 考查重点是对概念和规律的理解和运 用 内容主要集中在平抛运动和天体 人造卫星的运动规律等方面 且均有一定难度 本章的圆周运 动经常与电磁场 洛仑兹力等内容结合起来考查 知识点拔知识点拔 1 本章的理论核心是运动合成和分解的平行四边形法则 因为运动中的速度和位移都是矢量 如平 抛运动的轨迹为曲线 抛物线 可以把它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 这两个分运动 直线运动 来解决 又如船渡河的运动 可以看为船自身的划行和随河水漂流两个分运 动的合成等 2 各分运动具有独立性 即一个分运动不受另一分运动的影响 分运动和合运动具有等时性 3 天体的运行轨道为椭圆 但我们在解决这类问题时 常简化为匀速圆周运动来处理 其向心力都 是来自天体之间的万有引力 典型例题典型例题 例例 1 1 某人在静水中划行速度 V1 1 8m s 若他在水速 V2 3m s 的河中匀速划行 求 1 他怎样划行才能使他在最短时间内到达对岸 2 若要使船的实际划行轨迹最短 他应该怎样划行 分析 船参与了自身划行和随水河流两个分运动 若要使小船的划行时间最短 只要小船垂直河 岸方向的速度最大即可 据此可求出小船的划行方向 至于船的划行轨迹最短的路线 并非为垂直河 岸横渡 这是因为 V水 V船无法满足为使小船横渡时向上的速度分量来平衡水流速度 根据 水速和划 行速度的合速度方向可确定轨迹最短措行方向 解 1 如图所示 设船头朝上与河岸之间的夹角为 将 V1分解为平行于河岸的速度 V 和垂直河岸的速度 V 显 然 D V t V1sin t 即 t D V1sin 当 90 时 t 最小 故当船头朝垂直河岸方向划和时过 河 时间最短 2 船实际轨迹在合速度的方向上 从 V1与 V2的合 成矢量 图上可以看出 当 V1 V2时实际轨迹最 短 此时有 sin V1 V2 1 8 3 0 6 37 即划行速度与上游河岸夹角为 53 时 航程最短 例例 2 2 试证明地球同步卫星只能位于赤道上方某一高 度一定 的轨道上 证明 假设卫星在不是赤道上方的某一轨道上跟着地球的自转同 步地作匀速圆运动 卫星的向心力为地球对它引力的一个分力 F1 而另 一个分力 F2 的作用将使其运行轨道靠赤道 故此 只有在赤道上空 用心 爱心 专心 同步卫星才可在稳定的轨道上运行 卫星在赤道上空时 有 G Mm R h 2 m 2 R h h R 定值其中 M R 分别为地球的质量和半径 为地球自转角速度 例例 3 3 两伞展开后 其边缘到伞柄的半径为 r 边缘离地面的高度为 h 现以角速度 使伞绕 柄作匀速转动 雨滴自伞的边缘被甩出后落在地上形成一个圆周 试计算该圆周的半径 R 分析 伞匀速转动时 边缘处的两滴具有线速度 r 所以被甩出的两滴将作初速 v r 的平 抛运动 其平面图如图所示 解 雨滴平抛落地的时间为 t 雨滴平抛在初速度方向的位移为 S Vt 据勾股定理 雨滴被甩出后落在地上形成的圆周半径为 R 说明 将空间关系转化为平面关系是解题应注意培养的一种能力 知识过关知识过关 1 一艘小船从何岸的 A 处出发渡河 小船保持与河岸垂直的方向行驶 经过 10min 到达正对岸下游 120m 的 C 处 如图 1 所示 如果小船保持原来的船速斜向上游与河岸成 角方向行驶 则经过 12 5min 恰好到达正对岸的 B 处 求河宽 2 如图 2 所示 在倾角为 的斜面顶端 水平抛出一钢球落在余面底端 已知抛物点到落点斜边 L 求 抛出的初速度 3 如图 3 所示 细绳一端系着质量 M 0 6kg 的物体 静止在水平面上 另一端光滑小孔吊着质量 m 0 3kg 的物体 M 的中点与圆孔距离为 0 2m 并知 M 与水平面的最大静摩擦力为 2N 现使此平面绕 中心轴线转动 求使 m 处于静止状态的角速度 的取值范围 g 取