余角和补角-说课稿

1 余角和补角 说课稿 军城中学 史晓霞 各位领导 老师 你们好 我今天说课的内容是人教版义务教育教科书 数学 七年级 上 4 3 3 余角和补角 一课的教学构思与设计 一 说教材 1 教学内容 本节课是人教版七年级数学上学期第四章的内容 在认识直角 平角的基础上 通过数量关系和图形关系学习两角互 余 互补的概念和性质以及利用用方程的思想来解决几何中涉及求 某个角的度数的问题 2 地位和作用 几何图形初步 这一章节是学生进入平面几 何的基础 余角和补角 是 几何图形初步 的重要组成部分 由线段 射线和直线到角的概念 在认识了直角 平角 角的比较 和运算后 就引进了余角 补角的概念及性质 作为实验几何向证 明几何过渡的重要过程 为以后证明角的相等做铺垫 也为培养和 发展学生的逻辑思维能力 观察分析能力 演绎归纳能力打下基础 二 说教学目标 知识与技能 在具体情境中了解余角与补角 理解余角与补角的性 质 通过练习掌握其概念及性质 并能运用它们解决一 些简单实际问题 过程与方法 经历观察 操作 探究等过程 发展学生几何概念 2 培养学生推理能力和表达能力 情感态度价值观 培养学生乐于合作 勇于探究的精神 让他们感 受到成功的乐趣 进一步体会 数学就在我的身 边 增强学生用数学解决实际问题的意识 教学重难点 重点 余角和补角的概念和性质 难点 余角和补角的性质的应用 三 说教法 1 学情分析 针对初一学生的年龄特点和心理特征 以及他们 的知识水平 采用启发式 发现法教学等教学方法 让学生始终处 于主动学习的状态 课堂上教师起主导作用 让学生有充分的思考 机会 使课堂气氛活泼 有新鲜感 2 学法指导 在教师的启发下 让学生成为学习主体 通过独 立思考 动手探究 小组交流 师生互动等途径 让学生学有所得 3 教学手段 采用多媒体辅助教学 增加课堂容量 增强图形 的动感效应 提高教学效果 四 说教学过程 一 创设情境 烘托氛围 首先多媒体出示比萨斜塔 教师边出示边讲 比萨斜塔的底部 是石块堆积而成 量角器无法伸入斜塔底部测量 如何得到斜塔偏离竖 直方向的角度 1 3 设计意图 从实际生活引入 让学生体验到数学源于生活 提高学生学习兴趣 消除课堂紧张气氛 2 自主探究 获取新知 1 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补交 30 60 10 80 100 120 150 170 由此例题引出余角的概念 如果两个角的和是 90 直角 我们就说这两个角互为余角 也可以说其中一个角是另一个角的余 角 例如 1 2 90 则 1 与 2 互为余角 1 是 2 的余角 2 也是 1 的余角 理解 互为 的意义 结合图形讲解 同时 板书余角的相关知识 同理得出补角的概念 如果两个角的和是 180 平角 我们 就说这两个角互为补角 也可以说其中一个角是另一个角的补角 4 例如 3 4 180 则 3 与 4 互为补角 3 是 4 的补角 4 也是 3 的补角 结合图形讲解 同时板书补角的相关知识 设计意图 因为直角和平角是学生熟悉的两个角 由已知引 出未知符合学生的认知规律 再通过实践操作 寻找数量关系揭示 概念特征 渗透从特殊到一般的归纳方法 三 反馈练习 理解概念 练习一 考考你的计算力 练习二 考考你的理解力 如果 1 20 2 30 3 40 那么 我们可以说 1 2 和 3 互余吗 不能 因为概念中互余是对相 对两个角而言的 不能扩展到三个角 设计意图 此处两个练习目的各不相同 练习一主要是熟悉 定义 练习二帮助学生进一步认识互余互补是两个角的关系 通过 以上练习 让学生进一补巩固余角与补角的概念 掌握概念的本质 练习三 考考你的运用力 一个角的补角是它的余角的 3 倍 求 这个角的度数 12 30 7 45 56 89 25 余 角 补 角 5 设计意图 先让学生独立思考用怎样的方法解答 然后进行 启发 引导学生用方程的思想来解决几何问题 练习四 考考你的运用力 运用所学余角和补角的知识解决比萨斜塔的问题 设计意图 让学生学会运用所学知识解决实际问题 四 自主探究 呈现性质 四 自主探究 呈现性质 一 探究 1 A 10 B 与 A 互余 C 也与 A 互余 求 B 和 C 的度数 B 和 C 有什么关系 2 如果 2 是 1 的余角 3 也是 1 的余角 那么 2 与 3 有什 么关系呢 性质一 同角的余角相等 3 O P 20 M 与 0 互余 N 与 P 互余 求 M 和 N 的度数 M 和 N 有什么关系 4 如果 2 是 1 的余角 4 是 3 的余角 且 1 3 那么 2 与 4 有什么关系呢 性质二 等角的余角相等 二 归纳性质 同 等 角的余角相等 同 等 角的补角相等 设计意图 余角和补角的两条定理是本节课的教学重点和难 点 此处由教师引导学生自己思考 小组交流 然后集体展示成果 教师启发 得出余角和补角的性质 培养学生由具体问题抽象出几 何命题的能力和语言表达能力 五 慧眼识金 巩固性质 练习五 准确理解 图中两条直线相交于一点 1 和 4 互补 2 1 3 4 6 1 和 2 互补 则 2 4 的依据是 A 同角的余角相等 B 等角的余角相等 C 同角的补角相等 D 等角的补角相等 练习六 灵活运用 如图 O 是直线 AB 上一点 AOC 为 90 OD 是 AOC 内的一条射线 图中互余的角有 图中互补的角有 设计意图 从代数回归图形 让学生在图形中寻找互余和互 补的角 增强学生空间想象能力和分 析问题能力 同时本题可不断 的变形加深难度 六 拓展训练 挑战自我 练习七 迎接挑战 如图 O 是直线 AB 上一点 OD 平分 AOB 图中与 AOD 相等的角有 与 AOC 互 余的角有 与 AOC 相等的角有 与 AOE 互 补的角有 设计意图 通过练习让学生从图形上对余角和补角的性质有 一个深刻的理解 同时通过不断的变形 加深难度 进行分层练习 先让学生自己思考 教师启发 然后讲解 进一步让学生理解余角 和补角的性质 突出数形结合的思想 培养学生的推理能力和有条 AB O C D A BO D E C 7 理的表达的能力 7 板书设计 八 回顾反思 归纳总结 这节课你学到了哪些知识 掌握了什么解题的方法 九 课堂作业 P139 练习 P141 第 6 题 五 说教学理念及评价 本节课根据新课程标准的具体要求 结合初一年龄阶段学生已 有的生活常识 学习经验和特点 本课教学让学生在感悟 发现中 由具体到抽象找出事物的一般规律 激发求知欲 在教学的过程中 始终坚持学生是教学的主体 让学生边学边练 边练边学 把更多 的时间留给学生 让学生做学习的主人 在具体的教学过程中坚持 数形结合 充分利用现代信息技术与数学课程 数学教学设计 整合 抓住难点作为突破口 坚持启发式教学 养成良好的学习习 惯 通过讲讲