高中数学 《对数及其运算》教案13 新人教B版必修1

用心 爱心 专心1 对数的运算性质对数的运算性质 教学目标 教学目标 1 知识目标 理解对数运算的有关性质 并能运用性质解决有关问题 2 能力目标 提高学生解决问题的能力 3 情感目标 培养学生学习数学的兴趣 提到学生学习数学的热情 教学方法 教学方法 1 图示法 利用多媒体演示使教材内容更加生动有趣 2 提问法 教师进行适当的提问 指导学生解决问题 3 探究法 利用新旧知识的联系 培养学生的思考能力 教学工具 教学工具 多媒体投影和计算机辅助教学 其中多媒体投影为师生的讨论和交流提供了平台 教学重点 教学重点 对数运算性质的运用 利用性质解决相关数学问题 教学难点 教学难点 对数运算性质的证明及运用 课时安排 课时安排 一课时 教学过程 教学过程 一 一 创设问题情景 引入新课创设问题情景 引入新课 回顾指数运算的性质与对数式与指数式之间的关系 01aa 且 xyx y aaa xyx y aaa xyxy aa log 0 1 0 b a NbaN aaN 二 二 新课讲解 新课讲解 222 lg2lg5lg7 log 8log 2log 6 判断下列式子是否成立 错 错 那正确的是怎么样呢 教师给出答案 为什么会这样 其实有对数运算的性质决定的 这样更加能激发学生的求知欲望 增强学生学习数学的乐趣 直接给出三个运算性质 让学生思考 过一会 教师在黑板上求证第一个运算性质 余下 几个让学生在自己纸上做 用心 爱心 专心2 0 1 0 0 1 loglog 2 logloglog 3 loglog aaa aaa n aa aaMN MNMN M MN N MnM nR 如果那么 l og 1 loglog log log loglog aa pq pqp q a aaa MPNq MaNa MNa aa MNPq MNMN 现在来证明性质 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 对于性质 2 可以让一名学生上来板演 2 loglog log logloglog aa pq p q a aaa MPNq MaNa M a N M pq N M MN N 证明性质 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 3 log log loglog a p nnp n a n aa Mp Ma Ma Mnp MnM 性质的证明 设 由对数定义可以得到 即证得 三 例题剖析 三 例题剖析 用心 爱心 专心3 2 1 3 12 2 3 1 3 log log 1 log 2 log 1 loglog loglogloglog 2 loglog log 11 2logloglog 23 aaa aa aaaaaa aaa aaa xyz xyxy z z xy xyzxyz z xy xyz z xyz 例题一 用l og 解 评价 这两个小题充分运用了对数运算的性质 1 2 3 教师再进行适当的引导 让学生 体会到学已致用的感觉 加强了学生学习数学的乐趣 1 25 5 2 2575 222 22 1 2 5 1 log 4 2 2 lg100 1 log 4 2 log 4log 2 7log 45log 27 25 119 122 2 lg100lg10lg10 555 例题二 求下列各式的值 解 评价 这两小题是对数运算的逆向运用 学生明白对数运算不仅要正向会用 而且也要逆 向会用 更进一步理解对数运算的性质 做完以上例题后 让学生作课后练习 并叫几个同学上去在黑板上演示 课堂小结 课堂小结 1 本节课主要讲了对数运算的三个性质以及如何运用这三个性质来解决有关 问题 2 三个性质的逆向运用 并解相应的问题 布置作业 布置作业