高中数学 2.1.2《系统抽样》学案 新人教A版必修3

专心 爱心 用心1 第第 2 2 节节 系统抽样系统抽样 1 系统抽样适用的总体应是 A 容量较少的总体 B 容量较多的总体 C 个体数较多但均衡的总体 D 任何总体 2 从 2 008 名学生中选取 50 名学生组成参观团 若采用下面的方法选取 先用简单随机抽 样方法从 2 008 人中剔除 8 人 剩余的 2 000 人再按系统抽样的方法进行 则每人入选的 机会 A 不全相等 B 均不相等 C 都相等 D 无法确定 3 某校有教职工 309 人 现用系统抽样方法从中任抽 30 人做成一个样本 则应取分段间隔 k 为 A 309 30 B 10 C 11 D 20 4 某影院有 40 排座位 每排有 46 个座位 一个报告会上坐满了听众 会后留下座号为 20 的所有听众进行座谈 这是运用了 A 抽签法 B 随机数法 C 系统抽样法 D 放回抽样法 5 2010 佛山高一检测 要从 5 000 个总体中抽取样本容量为 50 的样本 按系统抽样法 应将总体编号分成 个部分 每部分都有 个个体 6 为了对生产流水线上的产品进行质量检验 质检人员想用系统抽样的方法对产品进行抽 样检验 你认为应该如何操作 7 2010 晋江模拟改编 某中学从已编号 1 60 的 60 个班级中 随机抽取 6 个班级进行 卫生检查 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的 6 个班级的编号可能 是 A 6 16 26 36 46 56 B 3 10 17 24 31 38 C 4 11 18 25 32 39 D 5 14 23 32 41 50 8 2010 茂 名模拟改编 一个总体中有 100 个个体 随机编号为 0 1 2 99 依编 号顺序平均分成 10 个小组 组号依次为 1 2 3 10 现用系统抽样方法抽取一个容 量为 10 的样本 规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m 那么在第 k 组中抽取的号码个位 数字与 m k 的个位数字相同 若 m 6 则在第 7 组中抽取的号码是 9 某小区有 253 户居民 为了了解他们对居委会工作的建议 决定按 1 10 的比例抽取一 个样本 试用系统抽样法来进行 写出抽样过程 专心 爱心 用心2 10 为了解参加某种知识竞赛的 1 000 名学生的成绩 从中抽取一个容量为 50 的样本 那 么 采用什么抽样方法比较恰当 并写出抽样过程 11 某工厂有工人 1 021 人 其中高级工程师 20 人 现抽取普通工人 40 人 高级工程师 4 人 组成代表队参加某项活动 怎样抽样 12 创新题 下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样 阅读并回答问题 本村人口 1 200 人 户数 300 每户平均人口数 4 人 应抽户数 30 户 抽样间隔 1200 30 40 确定随机数字 取一张人民币 编码的后两位数为 12 确定第一样本户 编码的后两位数为 12 的户为第一样本户 确定第二样本户 12 40 52 52 号为第二样本户 1 该村委采用了何种抽样方法 2 抽样过程中存在哪些问题 并修改 3 何处是用简单随机抽样 专心 爱心 用心3 答案答案 1 C 2 C 3 B 4 C 5 50 100 6 解析 每隔相同时间 如 5 分钟 从流水线上相同位置抽取一件产品进行检验 7 A 8 63 9 解析 第一步 先对 253 户居民编号 001 至 253 第二步 用随机数法从 253 户居民中随机剔除 3 户 第三步 对余下的 250 户居民重新编号 001 250 按抽样比分成 25 段 每 10 户为一段 第四步 在第一段 001 至 010 中用抽签法随机抽取一个号签 如 007 第五步 依次累加 10 这样就得到一个容量为 25 的样本 10 解析 适宜选用系统抽样 抽样过程如下 1 随机地将这 1 000 名学生编号为 1 2 3 1 000 2 将总体按编号顺序均分成 50 部分 每部分包括 20 个个体 3 在第一部分的个体编号 1 2 3 20 中 利用简单随机抽样抽取一个号码 比如是 18 4 以 18 为起始号码 每间隔 20 抽取一个号码 这样得到一个容量为 50 的样本 18 38 58 978 998 11 解析 普通工人 1 001 人抽取 40 人 适宜用系统抽样法 高级工程师 20 人抽取 4 人 适 宜用抽签法 1 将 1 001 名普通工人用随机方式编号 2 从总体中剔除 1 人 剔除方法可用随机数法 将剩下的 1 000 名职工重新编号 分别为 0001 0002 1000 并平均分成 40 段 其中第一段包含 1000 40 25 个 个体 3 在第一段 0001 0002 0025 这二十五个编号中用简单随机抽样法抽出一个 如 0003 作为起始号码 4 将编号为 0003 0028 0053 0978 的个体抽出 5 将 20 名高级工程师用随机方式编号 编号为 01 02 20 6 将这 20 个号码分别写在一个小纸条上 揉成小球 制成号签 7 将得到的号签放入一个容器中 充分搅拌 8 从容器中逐个抽取 4 个号签 并记录上面的编号 9 从总体中将与抽出的号签的编号相一致的个体取出 以上两类方法得到的个体便是代表队成员 12 解析 1 系统抽样 2 本题是对某村各户进行抽样 而不是对某村人口抽样 抽样间隔为 300 30 10 其他 步骤相应改为确定随机数字 取一张人民币 编码的后两位数为 02 或其他 00 0