辽宁省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（5）三角函数

用心 爱心 专心1 辽宁省各地市辽宁省各地市 20122012 年高考数学最新联考试题分类大汇编 年高考数学最新联考试题分类大汇编 5 5 三角 三角 函数函数 一 选择题 一 选择题 6 A 因为函数的最大值为 1 最小值为 且在区间上单调递减 又函数值从1 2 63 1 减小到 可知为半周期 则周期为 此时原式为1 2 362 22 2 T 又由函数过点 代入可得 因此函数为 sin 2 yx 1 6 6 sin 2 6 yx 令 可得 故选 A 0 x 1 2 y 解解析析 第一步识别条件 第一步识别条件 sin f xAx 的图象 第二步转化条件第二步转化条件 看着这个图像 就在转化着一些内容 这个图中第一告诉我的是振幅 用心 爱心 专心2 A 1 第二告诉我的是周期 T 2 第三 我可以利用最高点求出 6 第三步看问定向第三步看问定向 关于函数 f x的说法中正确 根据转化条件 A B C 都是错的 只能选 D 项了 第四步结论已出现第四步结论已出现 验证 D 项加一个 2周期 6 7 2 符合单调递减 答案答案 D D 5 辽宁省大连市 辽宁省大连市 20122012 年高三双基测试理科 年高三双基测试理科 在 ABC 中 a b c 分别为三个内角 A B C 所对的边 设向量 若 则角 A 的大 mbc ca nb ca mn 小为 B A B C D 6 3 2 2 3 10 2012 2012 年东北三校第一次模拟理科年东北三校第一次模拟理科 设 都是锐角 且 5 cos 5 用心 爱心 专心3 则 A 3 sin 5 cos A B 2 5 25 2 5 5 C 或 D 或 2 5 25 2 5 5 2 5 5 2 5 25 二 填空题 二 填空题 15 20115 2012 2 年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科 在 中 角ABC 的对边分别为 已知 且 A B C a b c 2 7 4sincos2 22 AB C 5ab 7c 则 的面积为 ABC 16 东北四校 东北四校 20122012 届高三第一次高考届高三第一次高考模拟考试文科 模拟考试文科 在中 ABC 是 AB 边上的一点 CD 2 的面积为 4 则 AC 的长为 30 2 5 ABCD BCD 或224 14 东北四校 东北四校 20122012 届高三第一次高考模拟考试理科 届高三第一次高考模拟考试理科 已知函数 若是的一个单调递增区间 则的 2sin 2 f xx 5 58 f x 用心 爱心 专心4 值 三 解答题 三 解答题 18 2012 2012 年年 4 4 月沈阳月沈阳 大连第二次联考模拟考试理科大连第二次联考模拟考试理科 本小题满分 12 分 已知ABC 是ABC 的三个内角 且满足2sinsinsinBAC 设B的最大值 为 0 B 求 0 B的大小 当 0 3 4 B B 时 求coscosAC 的值 上面等式 2b a c 是三边的关系 要求的是角 那就是余弦定理干的活 余弦定理 ac bca B 2 cos 222 此时此刻 你面临着三种选择 选择一 把 a 换成 b c 表示 选择二 把 b 换成a c 表示 选择三 把 c 换成 a b 表示 选择哪一种 肯定是 b 换成 a c 表示 为啥 最简单啊 只换一个位置 别的换法都麻 烦啊 特别是那个分母 2ac 无论搞掉 a 还是弄掉 c 都变得异常麻烦 自己被动啊 用心 爱心 专心5 继续转化 继续转化 看看出现什么了 2 1 8 26 8 2 3 8 2 3 2222 ac acac ac acca ac acca 看看吧 第二步 均值不等式已经出来了 a c 是边长 全是正数 正好排上 第二个问题 拢一下现在得到的所有条件 拢一下现在得到的所有条件 1 2sinsinsinBAC 2 0 3 4 B B 转化就是 B 45 度 看问定方向看问定方向 coscosAC 这就看孩子怎么考虑 不同考虑方向 就是不同的解法 解法一 有的孩子看到coscosAC 反应就是余弦定理 用边 a b c 计算 完全可以 计算量庞大 解法二 有的孩子看到coscosAC 想到的是减少字母个数 顺便还能用上 B 45 度 cosA cos 135 度 A 对条件 12sinsinsinBAC 转化到 B 45 度 代入 C 也换成 135 度 A 然后求解 也能解出来 我的第一反应就是解法二 里面可能用到了合一公式 或称辅助角公式 提携公式 不同老师 不同说法 解法三 用心 爱心 专心6 又因为 4 ACB 所以 4 2x 即 4 coscos2AC 12 分 17 2012 2012 年东北三校第一次模拟理科年东北三校第一次模拟理科 本小题满分 12 分 已知函数的图象是由的图象经过如下三步变换得到的 yf x sinyx 将的图象整体向左平移个单位 sinyx 6 将 中的图象的纵坐标不变 横坐标缩短为原来的 1 2 将 中的图象的横坐标不变 纵坐标伸长为原来的 2 倍 1 求的周期和对称轴 f x 2 在ABC中 a b c分别是角A B C的对边 且 2f C 1c 且a b 求a b的值2 3ab 17 东北师大附中 辽宁省实验中学 哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 哈师大附中 20122012 年高三第二次模拟文科 年高三第二次模拟文科 本小题