重庆市2012届高三数学考前冲刺试题 文

用心 爱心 专心 1 重重 庆庆 市市 20122012 届高三考前冲刺届高三考前冲刺 数学文试题数学文试题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置上 2 答选择题时 必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦擦干净后 再选涂其它答案标号 3 答非选择题时 必须使用 0 5 毫米黑色签字笔 将答案书写在答题卡规定的位置上 4 所有题目必须在答题卡上作答 在试题卷上答题无效 5 考试结束后 将试题卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个备选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知 1 2 3 4 2 3 4 5 MN px xab aM bN 则集合 P 中元素 的个数为 A 5B 6C 7D 8 2 已知角 a 的终边过点 P 1 2 则 sina cos a 的值为 A 2 5 B 2 5 C 5 2 D 5 2 3 已知向量a 2 0 b 1 ab 1 则向量a 与b 的夹角为 A 3 B 6 C 2 3 D 5 6 4 已知相交直线 1 l 2 l 的夹解为 22 sin1y 则 方程x 表示的图形是 A 圆B 椭圆 C 双曲线D 圆或椭圆 5 已知 a b 0 则下列不等式中正确的是 A 11 ab B 22 ba C 1 b a D ab 6 数列 n a 为等差数列 是 数列 1nn aa 为等差数列 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 7 抛物线 2 4 1 2 0 ynxxpmAmn 在其上一点处的切线经过点则的值为 用心 爱心 专心 2 A 3 4 B 8 3 C 3D 16 3 8 已知 1 0 f xynf xf x 是二次函数且函数的值域为则的表达式可以是 A 2 yx B 2 22yxx C 2 23yxx D 2 1yx 9 已知直线 a 与平面 a 所成角为 30 过空间中一定点 P 作直线 b 使得它与直线 a 和平面 a 所成的角均为 30 则满足条件的直线 b 有 A 0 条 B 2 条 C 4 条 D 无数条 10 设 ABC 的角 A B C 所对的边分别为 a b 若 22 cos3sinababCabC 则 ABC 的形状为 A 直角非等腰三角形B 等腰非等边三角形 C 等腰直角三角形D 等边三角形 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填写在答题卡相应位置上 11 某单位有男职工 48 人 女职工 36 人 若有分层抽样的方法从该单位抽取一个容量为 21 的样本 则抽取男职工的人数为 12 一个项数为偶数的等比数列 奇数项之和等于偶数项之的 1 2 则此等比数列的公比 q 13 已知点 P 在双曲线 22 1 4xyF 的左支上 2 F 分别是双曲线的左 右焦点 则 12 PFPF 14 若二项式 2 1 2cos 0 cos n aa a 的展开式中 第二 三 四项的二项式系数成 等差数列 且第 6 项为 168 则 a 的值是 15 从正方体 ABCD A1B1C1D1 的顶点和各棱的中点中任取两点边成直线 要求所得直线与 AC1 垂直 则这样的直线共有 条 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 13 分 已知函数 2 2 3cos cos23 0 42 f xxxax 的最大值为 6 1 求实数 a 的值 用心 爱心 专心 3 2 求 f x 的单调增区间 17 本小题满分 13 分 某人向主办方交 20 元钱可以参加一次游戏活动 其规则如下 箱子里装有大小形 状完全相同的黄球 1 个 蓝球 2 个 红球 3 个 从中有放回地每次任取一球 取到红球则游 戏停止 且最多取 3 次 每取一次球可获得 10 元奖金 1 求此人获得 20 元奖金的概率 2 求此人恰好取到两次蓝球的概率 18 本小题满分 13 分 已知数列 2 11 2 nnn anSn nNbab 的前项和等比数列满足 232 b aa 12 3 nn b aan 1 求 nn ab及的通项公式 2 设 n nnn n a ccnT b 求数列的前项和 用心 爱心 专心 4 19 本小题满分 12 分 如题 19 图所示 已知菱形 ABCD 的边长为 2 将其沿对角线 BD 折成直二面角 A BD C 1 证明 AC BD 2 若二面角 A BC D 的平面角的正切值为 2 求三棱锥 A BCD 的体积 20 本小题满分 12 分 已知曲线 32 1 0 01 32 a f xxxbxc axy 在处的切线方程 1 求实数 b c 的值 2 若过点 0 2 可作曲线 yf x 的三条不同的切线 求 a 的取值范围 21 本小题满分 12 分 已知椭圆 22 22 22 1 0 1 22 yx CabA ab 过点离心率为 斜率为 k k 0 的直线 用心 爱心 专心 5 l经过椭圆的上焦点 F 且与椭圆交于 P Q 两点 线段 PQ 的垂直平分线与 y 轴交于点 M