山东省巨野一中高二数学下学期期中测试题新人教A版

1 高二数学下学期期中测试题高二数学下学期期中测试题 一 选择题 1 若函数在内有极小值 则 3 33f xxbxb 01 01b 1b 0b 1 2 b 2 理想状态下 质量为 5 千克的物体按规律作直线运动 其中以厘米为单位 2 23Stt S 以秒为单位 则物体受到的作用力为 t 30 牛 牛 牛 6 牛 5 6 10 0 3 3 已知 则实数 的大小关系为 1zi 2 2 1 1 z azb i zz ab 大小关系无法确定ab ab ab 4 计算的结果是 3 2 2 cosxdx 4 2 0 5 共轭的两个复数之和大于 2 的一个充要条件为 两复数的实部都大于 1 两复数的实部都大于 2 两复数的虚部都大于 1 两复数的虚部都大于 2 6 是一个关于自然数的命题 若真 则真 现已知不真 那么 F nn F k 1 F k 20 F 不真 不真 真 不真 真 其中正确的结论为 21 F 19 F 21 F 18 F 18 F 7 若函数在区间上的最大值为 2 则它在该区间上的最小 32 39f xxxxa 21 值为 7 10 5 19 8 集合 且 则实数的值 22 12 25 56 Mmmmmi 310N MN m 2 为 或 42 2 或 或 52 3 2 9 若函数的递减区间为 则的取值范围是 3 ya xx 33 33 a 0 10 1 01 10 下列四条曲线 直线 所围成的区域的面积是 sinyx cosyx 4 x 4 x 11 抛物线在点处的切线与其平行直线间的距离是 2 yxbxc 12 0bxyc 2 4 2 2 3 2 2 2 二 填空题 13 在等差数列中 我们有 类比等差数列 在等比数列中 n a nm aanm d n a 与之间的关系为 n a m a 14 周长为 20cm 的矩形 绕一条边旋转成一个圆柱 则圆柱体积的最大值为 3 15 如果复数z满足 z i zi 2 那么 z i 1 的最小值是 16 设是可导函数 则的导数为 yf x 2 1 yfx 三 解答题 本大题共 5 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 用数学归纳法证明 2222121 1 1234 1 1 2 nn n n n 18 如图 直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分 求k的值 ykx 2 yxx 20 设复数z满足 且 3 4i z在复平面上对应的点在第二 四象限的角平分线上 5z 若 求z和m的值 25 2 zmm R 21 已知函数 f x x3 ax2 bx 5 记 f x 的导数为 f x 1 若曲线 f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 3 且 x 时 y f x 有极值 求函数 f x 2 3 的解析式 2 在 1 的条件下 求函数 f x 在 4 1 上的最大值和最小值 22 已知函数 2 f xx xa aR 1 当 0a 时 求证函数 f x 在 上是增函数 2 当 a 3 时 求函数 f x 在区间 0 b 上的最大值 4 测试题 二 答案测试题 二 答案 19 解 如图 设渔艇停泊在处 海岸线 为渔站 于 ABCCABBC B 9AB 3 34AC 设此人在处登岸 则 DCDx 22 15BCACAB 15BDx 22 9 15 ADx 送信所需时间 2 81 15 45 xx t 2 22 4 81 15 575 15 1 5 4 81 15 20 81 15 xxx t xx 令时 解得 0t 22 575 16 81 15 xx 舍去 1512x 327xx 答 此人在距渔站 3km 处登岸可使抵达渔站的时间最短 20 解 设 由 得 zxyi xy R 5z 22 25xy 34 34 34 43 i zi xyixyxy i 又因为在复平面上对应的点在第二 四象限平分线上 34 i z 所以 得 34 43 0 xyxy 7yx 5 由或 22 2 7 2 25 7 2 2 x yx xy y 2 2 7 2 2 x y 即或 27 2 22 zi 27 2 22 zi 当时 由 即 得或 27 2 22 zi 25 2zm 175 2im 0m 2m 当时 由 即 得或 27 2 22 zi 25 2zm 175 2im 0m 2m 22 解答 1 a 0 时 232 30f xx xaxax fxx