湖南省桑植一中2012届高三数学第一次月考试卷 文 （无答案）

用心 爱心 专心 1 20n s 0 n 1 开始 n n 1 输出s 结束 N Y 1 nssn 桑植一中桑植一中 20112011 年年 9 9 月月考试卷高三数学 文科 月月考试卷高三数学 文科 时量 120 分钟 总分 150 分 一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 设全集 1 2 3 4 5 6 7 U 集合 1 3 5 A 2 5 7 B 则 U AB A 1 2 3 5 7 B 2 7 C 4 6 D 6 1 1 设i是虚数单位 则复数 1 i i 的虚部是 A 2 i B 1 2 C 1 2 D 1 2 3 函数 2 x f xex 的零点所在的一个区间是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 4 4 已知函数 1 2 f x 为奇函数 设 1g xf x 则 12342010 20112011201120112011 ggggg A 1005 B 2010 C 2011 D 4020 5 下列函数中 最小正周期为 且图象关于直线对称的是 3 x A B sin 2 6 yx sin 2 3 yx C D sin 2 3 yx sin 2 6 yx 6 阅读如右图所示的程序框图 则输出的结果是 A 10 B 0 C 10 D 20 7 若 则 10 yx A B C D yx ee 11 xy yx 33 loglog yx 3 1 3 1 8 函数的部分图象如图所示 则 tan 42 yx OAOBAB A 6 B 4 C 4 D 6 二 填空题 本大题共 7 小题 每小题 5 分 共 35 分 9 已知向量 则的最大值为 3sin 1 1 cos ab a b O x y A B 1 用心 爱心 专心 2 10 若为的三个内角 记 则的最小值为 A B CABC A BC 41 11 设函数f x 3x 1 的定义域是 a b 值域是 2a 2b b a 则a b 12 函数 lnf xx 在xn nN 处的切线斜率为 n a 则 12233420102011 a aa aa aaa 13 如图 P 是双曲线上的动点 0 0 0 1 2 2 2 2 xyba b y a x F1 F2是双曲线的焦点 M 是的平分线上一点 且 21PF F 某同学用以下方法研究 OM 延长 F2M 交 PF1于点 N 可知为等腰三 0 2 MPMF 2 PNF 角形 且 M 为 F2M 的中点 得类似地 P 是椭圆 2 1 1 aNFOM 上的动点 F1 F2是椭圆的焦点 M 是的平分线上 0 0 1 2 2 2 2 xyba b y a x 21PF F 一点 且 则 OM 的取值范围是 0 2 MPMF 14 x y满足约束条件 则的最小值是 2 250 40 y xy xy 5zxy 15 给定下列四个命题 是 的充分不必要条件 6 x 1 sin 2 x 若 为真 则 为真 pq pq 若 则 ab 22 ambm 若集合 则 ABA AB 其中为真命题的是 填上所有正确命题的序号 用心 爱心 专心 3 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知 2sin cossin axxx cos cossin bxxx 0 函数 f xa b 且函数 f x的最小正周期为 I 求函数 f x的解析式 求函数 f x在 0 2 上的单调区间 17 本小题满分 12 分 在ABC 中 角ABC 所对的边分别为abc 设向量 sin cos mAB cos sin nAB I 若 mn 求角C 若mn 15B 62a 求边c的大小 18 本小题满分 12 分 已知0a 函数 232 12 33 f xa xax 1g xax xR I 求函数 f x的单调递减区间 若在区间 1 0 2 上至少存在一个实数 0 x 使 00 f xg x 成立 试求正实数a的取 值范围 19 本小题满分 13 分 等差数列 n a中 1 3a 前n项和为 n S 等比数列 n b各项均为正数 1 1b 且 22 12bS n b的公比 2 2 S q b 1 求 n a与 n b 2 求 1 n S 用心 爱心 专心 4 F FE E D D C CB B A A G F D E C B A 3 证明 12 11112 33 n SSS 20 本小题满分 13 分 设椭圆中心在坐标原点 是它的两个顶点 直线与AB相 2 0 01 AB 0 kkxy 交于点D 与椭圆相交于E F两点 若 求的值 求四边形面积的最大值6EDDF kAEBF 21 本小题满分 13 分 已知梯形 ABCD 中 AD BC ABC BAD AB BC 2AD 4 E F 分别是 AB CD 上 2 的点 EF BC AE x G 是 BC 的中点 沿 EF 将梯形 ABCD 翻折 使平面 AEFD 平面 EBCF