第18章勾股定理复习题易错题

1 1 八年级下册第十八章八年级下册第十八章 勾股定理勾股定理 水平测试 水平测试 1 一 试试你的身手 每小题一 试试你的身手 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 三角形的三边满足 a2 b2 c2 这个三角形是 三角形 它的最大边是 2 在直角三角形 ABC 中 C 90 BC 24 CA 7 AB 3 在 ABC 中 若其三条边的长度分别为 9 12 15 则以两个这样的三角形所拼成的四 边形的面积是 4 如图 1 所示 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正 方形的边长为 7cm 正方形 A B C 的面积分别是 8cm2 10cm2 14cm2 则正方形 D 的 面积是 cm2 5 如图 2 在 ABC 中 C 90 BC 60cm CA 80cm 一只蜗牛从 C 点出发 以每 分钟 20cm 的速度沿 CA AB BC 的路径再回到 C 点 需要 分钟的时间 6 已知 x y 为正数 且 x2 4 y2 16 2 0 如果以 x y 的长为直角边作一个直角三角 形 那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 7 在布置新年联欢会的会场时 小虎准备把同学们做的拉花用上 他搬来了一架高为 2 5 米的梯子 要想把拉花挂在高 2 4 米的墙上 设梯子上端要到达或超过挂拉花的高度才能 挂上 小虎应把梯子的底端放在距离墙 米处 8 如图 3 是 2002 年北京第 24 届国际数学家大会会徽 由 4 个全等的 直角三角形拼合而成 若图中大小正方形的面积分别为 52 和 4 则直 角三角形的两直角边分别为 和 注 两直角边长均为 整数 二 相信你的选择 每小题二 相信你的选择 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 下列各组数为勾股数的是 A 6 12 13B 3 4 7C 4 7 5 8 5D 8 15 16 2 要登上某建筑物 靠墙有一架梯子 底端离建筑物 5m 顶端离地面 12m 则梯子的长 度为 A 12mB 13mC 14mD 15m 3 直角三角形两直角边边长分别为 6cm 和 8cm 则连接这两条直角边中点的线段长为 A 10cmB 3cmC 4cmD 5cm 4 若将直角三角形的两直角边同时扩大 2 倍 则斜边扩大为原来的 A 2 倍B 3 倍C 4 倍D 5 倍 5 下列说法中 不正确的是 A 三个角的度数之比为 1 3 4 的三角形是直角三角形 B 三个角的度数之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形 C 三边长度之比为 3 4 5 的三角形是直角三角形 1 1 D 三边长度之比为 9 40 41 的三角形是直角三角形 6 三角形的三边长满足关系 a b 2 c2 2ab 则这个三角形是 A 钝角三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 等边三角形 7 某直角三角形的周长为 30 且一条直角边为 5 则另一直角边为 A 3B 4C 12D 13 8 如果正方形 ABCD 的面积为 29 则对角线 AC 的长度为 A B C D 2 3 4 9 2 3 2 9 三 挑战你的技能 共三 挑战你的技能 共 60 分 分 1 10 分 如图 4 你能计算出各直角三角形中未知边的长吗 2 10 分 如图 5 所示 有一条小路穿过长方形的草地 ABCD 若 AB 60m BC 84m AE 100m 则这条小路的面积是多少 3 10 分 如图 6 在 ABC 中 BAC 120 B 30 AD AB 垂足为 A CD 1cm 求 AB 的长 5 10 分 如图 7 在 ABC 中 AB AC 25 点 D 在 BC 上 AD 24 BD 7 试问 AD 平分 BAC 吗 为什么 1 1 6 10 分 如图 8 所示 四边形 ABCD 中 AB 1 BC 2 CD 2 AD 3 且 AB BC 求证 AC CD 1 一个三角形的三个内角之比为 1 2 3 则三角形是 三角形 若这三个内角所对的 三边分别为 a b c 设最长边为 c 则此三角形的三边的关系是 2 已知等腰直角三角形的斜边长为 2 则直角边长为 若直角边长为 2 则斜边长 为 3 在 Rt ABC 中 C 90 若 AB 41 AC 9 则 BC 若 AC 1 5 BC 2 则 AB 4 已知两条线段的长分别为 11cm 和 60cm 当第三条线段的长为 cm 时 这 3 条线 段能组成一个直角三角形 5 如图 1 将一根长 24 厘米的筷子 置于底面直径为 6 厘米 高为 8 厘米的圆柱形水杯 中 则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米 6 如图 2 AC CE AD BE 13 BC 5 DE 7 那么 AC 7 等腰直角三角形有一边长为 8cm 则底边上的高是 面积是 8 如图 3 一个机器人从 A 点出发 拐了几个直角的弯后到达 B 点位置 根据图中的数据 点 A 和点 B 的直线距离是 二 相信你的选择 每小题二 相信你的选择 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 1 如图 4 两个较大正方形的面积分别为 225 289 则字母 A 所代 表的正方形的面积为 A 4B 8C 16D 64 2 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆 都是每分钟走 50 米 小丽 走直线用了 10 分钟 小芳先去家拿钱再去图书馆 小芳到家用了 6 分钟 从家到图书馆用了 8 分钟 小芳从公园到图书馆拐了个 设公园到小芳家及小芳家 到图书馆都是直线 A 锐角B 直角C 钝角D 不能确定 3 一直角三角形的一条直角边长是 7cm 另一条直角边与斜边长的和是 49cm 则斜边的 长 A 18cmB 20cmC 24cmD 25cm 4 如图 5 四边形 ABCD 是正方形 AE 垂直于 BE 且 AE 3 BE 4 则阴影部分的面积是 A 16B 18C 19D 21 5 在直角三角形中 斜边与较小直角边的和 差分别为 18 8 则较长 直角边的长为 1 1 A 20B 16C 12D 8 6 在 ABC 中 若 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周长是 A 42B 32C 42 或 32D 37 或 33 7 如图 6 在单位正方形组成的网格图中标有 AB CD EF GH 四条线段 其中能构成 一个直角三角形三边的线段是 A CD EF GHB AB EF GH C AB CD GHD AB CD EF 8 如图 7 在 ABC 中 C 90 D 为 BC 边的中点 DE AB 于 E 则 AE2 BE2等于 A AC2B BD2C BC2D DE2 三 挑战你的技能 共三 挑战你的技能 共 58 分 分 1 11 分 一个三角形三条边的比为 5 12 13 且周长为 60cm 求它的面积 2 11 分 在数轴上作出表示的点 29 1 1 参考答案 参考答案 一 1 直角 2 1 23 40 2 54 61 或 222 abc 3 479 5 146 127 4 或4 16 或8