积的变化规律再思考

积的变化规律再思考 今天上午 围绕汤小琴老师的课我们举行了一次研讨活动 汤老师是我们学校非常优 秀的数学骨干教师 她的课以扎实 有效见长 今天的课教学思路比较清晰 体现了学生 的猜想 验证 运用的过程 但因为是出去比赛课 所以对课的要求就比较高 因此 大 家都提出了很多宝贵的意见 我觉得可以作四点修改 一 改变课前小游戏组织方式 增加趣味性和思考性 第一次试讲的时候 我提出了用青蛙儿歌的游戏活动来达到无痕渗透的目的 今天汤 老师用了这个游戏 但只是让学生去念儿歌 缺了游戏后的感悟和总结 体现不了游戏设 计的巧妙性 可以这样组织 请五位同学与老师一起做快速念儿歌游戏 第一位同学念 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 第二位同学就念 两只青蛙两张 嘴 四只眼睛八条腿 后面的同学依次加一只 凡是念错了 或者停顿时间过长的同学就 淘汰出局 念到一定程度的时候 就停下来 采访还留在讲台上的同学 老师一定要用很 惊奇的眼神看着他或者他们 哇 你们真的了不起 是用什么秘诀能够做到快速的念出 来 而且不出错 这个时候 学生一定会得意的告诉老师 他们是如何利用倍数关系来 记住这些规律的 然后 教师相机板书规律 这个活动 我原来用过 学生非常喜欢 参与度高 对集中学生注意力 活跃课堂气 氛很有好处 而且与课中内容有隐含的联系 二 改变引入部分 用强烈的对比引起思维冲击 汤老师的第一部分是采用比较传统的方式 通过出示几组数据 让学生猜想规律 16 17 272 16 34 272 16 68 272 这样设计有些太突然 而且比较一般化 难以给学生带来思维兴奋感 我认为课的开 头部分非常关键 富有新意或有挑战性的设计才能出奇制胜 我认为可以跳出教材 大胆设计 1 师 通过刚才的游戏 我发现同学们的口才不错 个个伶牙俐齿 那计算能力怎么 样呢 今天老师想跟大家一起 PK 一下 如何 并且 你们可以自由选择算法 而我只能口 算 大家可以用计算器 为了公平起见 谁先算出 就连忙举手 老师写在纸板上 请一 位同学当考官来监督我 我给大家出个难点的 2 课件出示 12345679 9 这么大的数 学生一定会拿着计算器快速的算 而老师早就在纸板上写好了 111111111 师 第一局老师获胜 嗯 是不是有点侥幸 那好 再来个更难点的 3 课件出示 12345679 18 这个时候 绝大部分学生可能还用计算器算 但也有可能学生马上反应过来 举手说 222222222 老师应该见机行事 自己的答案写慢点 给学生成功的机会 故意很惊讶的问 哇 你是怎么算出来的 学生可能就会说 因为第一个数不变 9 乘以 2 所以 积也要乘 以 2 老师请同学们用计算器算出答案 是不是这么多 他发现的规律看来很有意思 这一 局我输了 再来一局如何 4 出示 12345679 27 这个时候估计不会再有学生拿计算器去算了 会异口同声地说答案是 333333333 然后 让学生用计算器去验证 那 这个数乘以 63 呢 乘以 81 呢 教师总结 你们能不能用自己的话来概括规律 这个环节有两大好处 第一 让学生深刻感悟到了这个规律的巨大作用 如此复杂的 计算题 运用规律就可以轻松口算出来 对学生而言 有冲击感 第二 这组算式的特殊 性 可以让学生非常容易发现积的变化规律 一个因数不变 另一个因数乘几 积就乘几 三 改验证部分 渗透数学的简单性 汤老师让学生填表 用估计的积与实际的积进行比较 然后去验证 耗时太长 1 不妨这样说 你们知道吗 前面这个数它有个特殊的名字叫做缺 8 数 你看 12345679 就是没有 8 那是不是只有缺 8 数才有这样的规律 而其它的数就没有呢 学生回答说都可以用这个规律 老师接着问 你们能不能举例子证明呢 2 先请一位学生举个例子 根据学生举例子是复杂还是简单 要进行数学思想渗透 数学证明有一个很重要的思想 用最简单 最本质的方法来证明问题 你们还可以用什么 简单的方法来证明 3 下面 老师想设个大奖 看谁能够得到 谁能够举个例子证明这个规律是错误的 我就把这个大奖送给他 反证是验证很重要的方法 反证是验证很重要的方法 教师总结 刚才我们已经从正反两个方面来举例子 都证明了这个规律是正确的 那 谁给这条规律取个名字 如果 我把这组数据换个顺序 你们再从上往下看 你们能够发现什么 12345679 27 333333333 12345679 18 222222222 12345679 9 111111111 学生很快就能找到规律 一个因数不变 另一个因数除以几 积就除以几 教师相机 把积的变化规律进行再次全面概括 4 师 大家记住了这条规律了吗 那 我们来试着用一用 然后就可以出示汤老师设计的两组练习题 144 28 4032 和图形代表数据的那组练习 题 四 改运用部分 感受到规律的现实价值 这条规律在生活中其实有广泛的应用 它与六年级上册正比例应用同属于一种知识体 系 如何感受到数学生活化 老师可以设计三组练习题 1 一辆汽车在公路上以 60 千米 时的速度行使 4 小时可以行 千米 一列火车 在铁路上行驶的速度是汽车的 2 倍 这列火车用同样的时间可行 千米 两种方法 做出来 2 大枣 4 千克 20 元 买 6 千克多少钱 如果 20 元只能买 3 千克 买 6 千克多少钱 这样设计的巧妙之处在于单价除不尽 学生受定势思维的影响一般会先求单价再求总 价 可以让学生进行小组讨论 发现 因数单价不变 另一个因数质量乘 2 积总价也会 乘 2 3 一个长方形的面积为 35 平方米 宽由原来