高中物理 匀变速直线运动的位移时间关系教学详案

用心 爱心 专心1 2 3 2 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系 设计思路 本节课的主体内容是引导学生用极限思想得出v t图线下面四边形的面积代表匀变速直线 运动的位移 导出位移公式x v0t 2 1 at2 首先 由生活实例引入 位移 时间关系 的课题 旨在引起学生的学习兴趣 提出问题 接下来 通过实验探究小车位移时间的关系 用电脑 Excel 做出 x t 图像 得到一条曲线 学生猜想是 抛物线 针对这一猜想 进行理论验证和推导 按照教材从最简单的匀速直 线运动的位移与时间的关系入手 得出位移公式x vt 说明v t图线下面矩形的面积代 表匀速直线运动的位移 接着利用课件动态演示 引导学生进行分析 当 t越小 估算 结果越接近 最后得出结论 当 t无穷小时 v t图线下四边形的面积等于匀变速直线 运动的位移 从而导出位移公式x v0t 2 1 at2 为了加深对公式的理解 特设计了 5 个层面的说明 1 变量 x t 和常量 v0和 a 的分析 二次函数图像 前后呼应 2 讨论两种特殊情况 a 0 v0 0 轨迹和图像的区别 3 矢量的符号 结合图像分析加速减速两种情况下对公式意义理解 4 单位的统一 最后讲解两道例题 公式应用和图像面积法求位移 巩固所学 教学目标 1 知道匀速直线运动的位移与 v t 图像中矩形面积的对应关系 2 理解匀变速直线运动的位移与 v t 图像中四边形面积的对应关系 使学生感受利用极限 思想解决物理问题的科学思维方法 3 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学重难点 重点 经历匀变速直线运动位移规律的探究过程 体验探究方法 匀变速直线运动的位移公式的实际应用 难点 用微分思想分析归纳 从速度图象推导匀变速直线运动的位移公式 教学方法 实验探究 理论推导验证 实例应用 教学过程 课题引入课题引入 图片 ppt 在我们的生活当中 还有很多物体的运动需要我们去把握他位移 时间的 变化规律 比如 列车能否准点到站 我们通过计算台风中心的位移随时间的变化规律可 以做好防风防台的准备等 今天 我们就来学习 匀变速运动的位移时间关系 二 实验探究匀变速直线运动的位移时间关系二 实验探究匀变速直线运动的位移时间关系 实验装置实验装置 小车 钩码 打点计时器 纸带 刻度尺 实物投影 实验过程实验过程 让小车在钩码的牵引下做匀变速直线运动 打出一条纸带 描出点迹 数据处理数据处理 记录点迹的数据 学生操作 教师协助 用用 excelexcel 做出做出 x tx t 图像 现场图像 现场 做 做 用心 爱心 专心2 分析图像分析图像 猜想猜想图像的形状 像是一条抛物线 那么究竟匀变速直线运动的位移时 间关系是怎样的 他们的关系符合我们猜想的结果吗 三 理论推导匀变速直线运动的位移时间关系三 理论推导匀变速直线运动的位移时间关系 一 一 匀速直线运动的位移 匀速直线运动的位移 我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手 讨论位移与时间的关系 1 1 匀速运动的位移公式 x vt 2 2 我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点 请大家根据速度一时间图象的意义 画出 匀速直线运动的速度一时间图象 学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间 图象 如图 2 3 1 和 2 3 2 所示 3 3 帮助学生发现时间 t 和速度 v 分别是矩形的长和宽 则根据 x vt 可得出图线与初 末 时刻线和时间轴围成的矩形面积 4 4 当速度值为正值和为负值时 它们的位移有什么不同 学生回答 当速度值为正值时 x vt O 图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上 方 当速度值为负值时 x vto 表示位移方向与规定的正方向相同 位移 x O 表示位移方向与规定的正方 向相反 5 5 对于匀变速直线运动 它的位移与它的 v t 图象 是不是也有类似的关系呢 二二 匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动的位移 学生阅读教材第 40 页思考与讨论栏目 老师组织学生讨论这一问题 ppt 投影 在 探究小车的运动规律 的测量记录中 某同学得到了小车在 0 1 2 3 4 5 几个位 置的瞬时速度 如下表 位置编号 012345 时间 t s 0 0 10 20 30 40 5 速度 v m s 1 0 380 630 881 111 381 62 能否根据表中的数据 估算位置能否根据表中的数据 估算位置 0 0 到位置到位置 5 5 的位移 的位移 学生阅读教材 对于 学生 A 学生 B 谁更有道理 谈谈自己的想法 学生动笔估算 把 0 到 1 这段看做是匀速直线运动 用 0 这一点的速度来代替整段的速 度 以此类推x x 0 38 0 10 38 0 1 0 63 0 10 63 0 1 0 88 0 10 88 0 1 1 11 0 11 11 0 1 1 38 0 11 38 0 1 这种算法的位移这种算法的位移 x x 在在 v tv t 图像上如何表示 图像上如何表示 用心 爱心 专心3 这种算法想法是否合理 有何缺陷 这种算法想法是否合理 有何缺陷 引导学生思考 运用这种方法得出的位移与真实值相比如何 结果与真实值相比偏小 如何改进 如何改进 引入微分法的思想 当时间间隔取得小一些 如 0 05s 时 求得的位移与原先相比 如何 用课件展示用课件展示 当 t 越小 矩形的面越接近真实值 得出结论得出结论 当 t无穷小时 v t图线下梯形的面积等于匀变速直线运动的位移 推导公式 推导公式 在图丁中 v t 图象中直线下面的梯形 OABC 的面积是 OC AB XOA 2 OC AB XOA 2 把面积及各条线段换成所代表的物理量 上式变成 x Vo V t 2 把前面已经学过的速度公式 v v0 at 代人 得到 x vot at2 2 四 匀变速直线运动的位移时间关系的深入理解四 匀变速直线运动的位移时间关系的深入理解 体会函数意义 体会函数意义 根据公式 x vot at2 2 中几个常量 几个变量 其中变量位移 x 和时间 t 是一个什么函数 二次函数 二次函数图像是抛物线 和我们刚开始实验的猜想不谋而合 讨论讨论 x x v vo ot att at2 2 2 2 两种特殊情况两种特殊情况 当 a 0 x vot 物体做匀速直线运动 图像是一条平行于 t 轴的直线 vo 0 x at2 2 物体做初速度匀加速直线运动 刚才的实验小车就是做这种运动 图像 是定点在原点的抛物线 用心 爱心 专心4 动态展示抛物线 质疑 小车做的明明是直线运动 为什么画出的图像是曲线呢 3 讨论加速减速的两种图像含义讨论加速减速的两种图像含义 表达式中有几个物理量 几个标量 几个矢量 矢量有矢量有 vo x a 在运用公式时要注意设定正方向 讨论讨论 若物体做加速运动 若物体做加速运动 v vo o和和 a a 同向 同向 图像 ppt 中 at 是 o t 时间内的速度变化量 v 就是图上 画右斜线部分的三角形的高 而该三角形的底恰好是时间间隔 t 所以该三角形的面积正好等于 1 2 at at t att at2 2 2 2 该三角 形下画左斜线部分的矩形的宽正好是初速度 vo 而长就是时间 间隔 t 所以该矩形的面积等于 v0t 于是这个三角形和矩形的 面积 之和 就等于这段时间间隔 t 内的位移 或 t 时刻的 位置 即 x x v vo ot att at2 2 2 2 若物体做减速运动 若物体做减速运动 v vo o和和 a a 反向 反向 学生画出一个初速度为 vo 的匀减速直线运动的速度图象 从中体会 图象与时间轴所围成 的梯形 面积 可看作长方形 面积 v0t 与三角形 面积 1 2 at at t att at2 2 2 2 之差 小结 该公式适合匀加速和匀减速两种情况 4 单位的统一 讨论 x vot at2 2 公式中各物理量的单位 最终统一在一个量纲 可以用这种方法检查公 式记忆是否正确 五 例题应用五 例题应用 应用应用 1 1 出示例题 一辆汽车以 1 m s2的加速度行驶了 12s 驶过了 180m 汽车开始加速 时的速度是多少 让学生审题 弄清题意后用自己的语言将题目所给的物理情景描述出来 请明确列出已知量 待求量 画物理过程示意图 确定研究的对象和研究的过程 应用应用 2 2 以 18m s 的速度行驶的汽车 制动后以 4 m s2的加速度制动 求在 3s 内前进距 离 六 课堂小结 这节课主要讲了两个内容 用心 爱心 专心5 1 在 v t 图像中 图