高中数学第一轮总复习 第二章 2.2 函数的表示教案 新人教A版

用心 爱心 专心 1 2 22 2 函数的表示函数的表示 巩固巩固 夯实基础夯实基础 一 自主梳理一 自主梳理 1 解析法 就是把两个变量的函数关系 用一个等式来表示 这个等式叫做函数的解析 表达式 简称解析式 2 列表法 就是列出表格来表示两个变量的函数关系 3 图象法 就是用函数图象表示两个变量之间的关系 二 点击双基二 点击双基 1 若 f sinx 2 cos2x 则 f cosx 等于 A 2 sin2x B 2 sin2x C 2 cos2x D 2 cos2x 解析 f sinx 2 1 2sin2x 1 2sin2x f cosx f sin x 1 2sin2 x 1 2cos2x 2 cos2x 2 2 答案 D 2 函数 f x x 1 的图象是 解析 转化为分段函数 y 1 1 1 1 xx xx 答案 B 3 已知 f 1 1 1 f m n N m n N 且对任何 m n N 都有 f m n 1 f m n 2 f m 1 n 2f m n 给出以下三个结论 1 f 1 5 9 2 f 5 1 16 3 f 5 6 26 其中正确的个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 解析 f 1 5 f 1 4 2 f 1 1 8 9 可知 正确 f 5 1 2f 4 1 4f 3 1 8f 2 1 16f 1 1 16 可知 正确 f 5 6 16f 1 6 16 f 1 5 2 16 9 2 176 可知 错误 故选 B 答案 B 4 若 f x 则方程 f 4x x 的根是 x x1 解析 因为 f x x x1 所以 f 4x x 等价于 x x x 4 14 用心 爱心 专心 2 所以 4x2 4x 1 0 x 2 1 答案 2 1 诱思诱思 实例点拨实例点拨 例 1 已知函数 f x 的定义域是 R 则实数 a 的取值范围是 3 13 2 3 axax x A a B 12 a 0 C 12 a 0 D a 3 1 3 1 剖析 由 a 0 或可得 120 且 bc 0 1 若 f 0 f 1 f 1 1 试求 f x 的解析式 2 令 g x 2ax b 若 g 1 0 又 f x 的图象在 x 轴上截得的弦的长度为 l 且 0 l 2 试确定 c b 的符号 剖析 对于 1 条件 f 0 f 1 f 1 1 给出了 a b c 间的关系 对它们进行分析 变形可求出 a b c 的值 对于 2 条件 g 1 0 给出了 a b 间的关系 条件 00 故 c b 的符号可判断 解 1 由已知 f 1 f 1 有 a b c a b c 得 a b c 2 a b c 2 可得 4b a c 0 因为 bc 0 所以 b 0 所以 a c 0 又由 a 0 有 c 0 因为 c 1 所以 c 1 a 1 b 1 用心 爱心 专心 3 所以 f x x2 x 1 2 g x 2ax b 由 g 1 0 有 2a b 0 b 0 设方程 f x 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 2 x1 x2 a b a c 所以 x1 x2 a c xxxx 444 21 2 21 由已知 0 x1 x2 2 所以 0 0 bc 0 所以 c 0