高中数学 1.2充要条件学案新人教A版选修2-1_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心1 1 2 1 2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 学习目标学习目标 1 理解推断符号 的含义 2 理解掌握充分条件 必要条件的意义及应用 3 培养逻辑 推理能力 一 主要知识 一 主要知识 1 1 推断符号 推断符号 与与 的含义 的含义 2 2 充分条件和必要条件 充分条件和必要条件 3 3 充要条件 充要条件 4 4 从集合角度来理解充分条件 必要条件 从集合角度来理解充分条件 必要条件 建立与 相应的集合 即 pqp 成立xpxA q 成立xqxB 1 若 则是的 条件 若 则是的 条件 BA pqABpq 2 若 则是的 条件 若 则是的 条件 AB pqBApq 3 若 则是的 条件 4 若且 则是的 条BA pqAB BA pq 件 二 典例分析 二 典例分析 例例 1 1 指出下列各组命题中 是的什么条件 是的什么条件 pqqp 1 2 三角形的三条边相等 三角形的三个角相等 pyx q 22 yx pq 3 或 4 或 p1 x2 xq023 2 xxp2 x3 xqxx 33 例例 2 2 设 那么是的什么条件 p50 xq52 xpq 例例 3 3 已知 那么是的什么条件 p325 xq0 5 3 x x p q 例例 4 4 已知 若是的充分非必要条件 求p64 xq 0012 22 aaxxp q 的取值范围 a 用心 爱心 专心2 用心 爱心 专心3 三 课后作业 三 课后作业 1 设甲是乙的充分不必要条件 丙是乙的充要条件 丁是丙的必要不充分条件 则丁是甲的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 2 是 抛物线经过原点 的 0bc 2 yaxbxc A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3 是的充要条件的是 pq A B 四边形的两条对角线互相垂直平分 四边形是正方形 325px 235qx p q C D 关于的方程有唯一解 2 2p ab q ab 0p a qx1ax 4 对于集合 是 的 A B CABA BC A 充分条件B 必要条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 5 实数不全为零的充要条件是 a b c A 都不是零B 中至多有一个零 a b c a b c C 中只有一个是零D 中至少有一个不是零 a b c a b c 6 平面平面的一个充分条件 A 存在一条直线B 存在两条平行直线 a aa a b abab C 存在一条直线D 存在两条异面直线 a aa a b abab 7 方程至少有一个负实根的充要条件 2 210axx A B C D 或01a 1a 1a 0a 01a 8 的一个充分非必要条件是 0 ab 9 的一个必要非充分条件是 0 x 10 已知 或 则是的 条件 p5 yxq2 x3 xpq 11 已知 试判断是的什么条件 p124 xq0 54
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