学生学习状况评价与预测

学生学习状况评价与预测学生学习状况评价与预测 摘要摘要 随着社会办学规模的不断扩大 教学质量的保证和提高问题日益凸显 各种教学 研究和教学实践层出不穷 但是学生学习状况的评价作为提高教学质量和激励学生努 力学习的重要手段 却没有得到应有的重视 传统的评价方法忽略了学生基础条件的 差异 并不能对学生的学习状况进行全面 客观 合理的评价 因而 建立一种科学 的评价方法势在必行 本文首先通过分析附件中的 612 名学生四个学期综合成绩 得出了每个学期的平 均成绩 最高分 最低分 及格率 优秀率 方差 标准差 以及各学期综合成绩的 相关度 建立了每个学期综合成绩的分布直方图和波动图 在此基础上应用偏偏Pearson 态量法态量法对每个学期的成绩分布进行了正态性检验 得出 第一 二 三学期属于负偏 态分布 第四学期属于正偏态分布 然后 分析附件中的数据 建立了数据包络分析法 模糊综合评价模型 DEA 三元一参 评价模型进行评价 在每个模型中 本文先选取前 10 名同学进行评价 其他同学同样可以根据评价原理采取相同的评价 模型模型以第一 第二学期综合成DEA 绩作为输入因子输入因子 第三 第四学期的学习成绩作为输出结果 通过运用软件对其lingo 线性关系进行求解 根据所得到的最优解值对学生的学习效果进行评价 模糊综合模糊综合 评价模型评价模型把各个学期学习成绩和进步度进步度作为影响评价得分的因素并对其进行赋权赋权 通 过建立评判矩阵评判矩阵得出每个学生的评价得分评价得分 以此得到学生学习状况优劣的排名 三三 元一参元一参 评价模型评价模型通过以标底 标增 评价得分作为研究对象 并把整体平均值作为 参照体系 根据每个学生的评价得分评判学生学习状况的差异 本文以学生的评价得分作为其不变的学习能力 从三个评价模型中选取后两个模 型 根据其模型原理 对学生第五 第六学期的综合成绩进行假设 并建立相应的方 程组 应用软件得到每个方程组的解 即可以得出学生第五 第六学期的综合matlab 成绩预测值 如下表所示 利用模糊综合评判模型所得 预测成绩表 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第 5 学期 75 05 73 05 66 16 81 88 87 00 65 20 67 78 17 57 77 57 67 03 第 6 学期 74 51 77 24 70 47 78 16 83 47 70 93 61 83 22 38 74 60 70 57 最后 我们对我们所建立的模型进行了客观的评价和改进 并对其应用前景进行了 展望 关键词关键词 偏态量 学习效果 模糊综合 进步度 权重 评判矩阵PearsonDEA 评价得分 三元一参 1 1 问题的提出与分析问题的提出与分析 正确地 科学的评价学生的学习状况对于学校的教学工作至关重要 它是学生认 识自己的前提条件 是激励学生努力学习不断进步的动力 同时也是教师培养学生的 参照基础 然而 现行的评价方式单纯的根据 绝对分数 评价学生的学习状况 忽 略了基础条件的差异 只对基础条件较好的学生起到促进作用 对基础条件相对薄弱 的学生很难起到鼓励作用 在本题中 附件给出了名学生连续四个学期的综合成绩 要求我们做到以下612 三点 1 根据附件数据 对这些学生的整体情况进行分析说明 2 根据附件数据 采用两种及以上方法 全面 客观 合理的评价这些学生的学 习状况 3 根据不同的评价方法 预测这些学生后两个学期的学习情况 对于第一个问题 我们认为学生的整体情况应该包括每个学期整体的平均成绩 及格率 优秀率 最高分 最低分 方差 标准差等多项指标 另一方面 通过对附 件数据进行整理统计 我们可以得出每个学期的成绩分布直方图和每个分数段的频数 并对其分布进行正态性检验 还可以对四个学期成绩分布之间的相关性进行研究 通 过这些计算与探讨 我们可以对学生的整体情况进行全面 直观 科学的说明 对于第二个问题 我们认为评价一个学生的学习状况可以有多方面的因素 诸如 学习环境 学习基础 考试难度 进步状况等 但是由于附件中只给出了 612 名学生 连续四个学期的综合成绩 如果从多个因素着手就会脱离客观现实 具有不可操作性 因此 我们只能着眼于学生的学习综合成绩和进步状况 从这两点着手 联系数据包 络分析方法 模糊综合评价原理和多元模式探讨方法 我们可建立评价DEADEA 方法 模糊综合评价方法和 三元一参 评价方法对每个学生的学习状况进行客观 合理的评价 由于附件中给出的数据过于庞杂 一一罗列出来比较困难也不具有现实 意义 因此在每个评价模型中 我们只能先选取前 10 个学生进行评价 后面的学生可 以通过我们建立的评价原理进行同样的评价 在第一个评价模型 评价方法中 DEA 我们将第一学期和第二学期的综合成绩作为基础 输入值 将第三学期和第四学期的 成绩作为成果 输出值 运用软件求出基础与成果间的相关关系的值 以此值lingo 确定学习状况是否达到了令人满意的效果 在第二个评价模型 模糊综合评价法中 我们选定各个学期的实际学习综合成绩和进步度作为影响学习状况评价的因素 并对 每个因素进行赋权 然后通过建立评判矩阵 计算出每个学生的评价得分 可以此来 评价学生学习状况的排名 在第三个评价模型 三元一参 评价法中 我们可通 过建立标底 标增和评价得分等三个指标并求得每个学生各个指标的值 以整体平均 指标为参照系 由此评价出每个学生学习状况的优劣 对于第三个问题 在建立三个评价模型的基础上 我们可从中选取两个评价模型 我们先对学生后两个学期的学习成绩进行假设 并根据其模型原理列出有关后两个学 期学习成绩的方程组 然后应用软件求出其结果 即为我们所要得到的预测值 matlab 2 模型的假设模型的假设 2 1 假设每个学期的综合成绩的满分为 100 分 2 假设每个学期的试卷难度大致相同 3 假设每个学期的考试难度没有差别 4 假设每个同学的学习能力基本不变 5 假设附件数据中的两个零是由特殊情况所致 6 假设每个学生处于相同的考试环境中 7 假设附件中所给数据为学生真实考试成绩 不存在作弊问题的影响 8 8 以后两个学期与前面四个学期采用同样的记分方式 3 名词解释及相关说明名词解释及相关说明 3 1 名词解释 名词解释 表 1 本文中各名词解释表 名词 解释 频数 某个统计区间包含的个体变量的个数 众数 总体中出现次数最多的标志值 相关系数 表示两个不同变量的相关程度 美国运筹学家查恩斯和库伯教授提出的数据包络分析方法DEA 模糊综合 对影响某个变量的模糊因素进行综合研究 权重 某个因素对于研究对象的影响程度 进步度 学生两个学期间的综合成绩之差 评价得分 表示学生学习状况的好坏 三元一参 评价得分 学习基础 学习进步度与参照体系 3 2 符号说明 符号说明 学期 学生序号 评价得分jiV 众数 协方差 相关性系数NovC 偏态量 第个决策单元 因素集 综合成绩 PearsonSK j DMUjUR 其它用到的变量符号将在文中说明 4 模型的建立与求解模型的建立与求解 4 1 对学生整体情况的分析说明对学生整体情况的分析说明 1 4 1 1 对原始数据的简化处理对原始数据的简化处理 为了方便模型的建立与求解 我们对原始数据进行了取整 四舍五入 对于原始 数据中的两个零 我们将其视为缺考或考试操作失误 不作为学生正常成绩的反应 因此也不在我们的考查范围之中 4 1 2 对表中数据的相关计算对表中数据的相关计算 通过对表中数据的相关计算 我们得出了各学期的成绩平均值 最高分 最低分 方差 及格率和优秀率等各项指标 如下表所示 3 表 2 各学期成绩的相关指标 学期及格人数及格率 优秀人数 90 方差标准差最大值最小值平均分 15530 903609010892473 25620 9138211211911974 35770 94281819911673 45860 9575010510901775 通过上表 我们可以得出以下结论 1 四个学期的总平均成绩为 74 分 学生的总体学习情况良好 2 受考试试卷难度 考试环境等方面的影响 四个学期的平均分存在微小的差异 但是第一 第三学期的成绩分布比较集中 而第二 第四学期相对比较分散 3 四个学期中 学生的及格率都在以上 说明大部分学生都能够投入学习当90 中 另一方面 学生的及格率不断增大 说明从总体上来看 学校的教育对学生的进 步起到了不错的收效 4 四个学期的优秀人数所占总人数的比率非常小 说明学校应该加大对优秀学生 的培养 4 1 3 建立学生成绩散点分布的直方图和波动图建立学生成绩散点分布的直方图和波动图 通过对附件中的数据进行归纳整理 我们得出了四个学期每个分数点上的学生分 布情况 如以下多子图所示 图 1 四学期学生成绩散点分布直方图 4 另一方面 我们也得出了四个学期的成绩波动图 如下图所示 图 2 四学期学生成绩波动图 由以上两图可知 四个学期的成绩主要分布在之间 四个学期的成绩众数87 60 分别为分 分 分 分 第四学期较前几学期低分人数过多 但分布较为78787574 均衡 第二 第三学期成绩连续性较好 第一学期和第三学期学生成绩整体波动较小 而第二学期和第四学期学生成绩整体波动较大 4 1 4 各分数段的分布直方图各分数段的分布直方图 图 3 各分数段学生四学期成绩比较直方图 从图中我们可以很直观的看到 中间层次的人数相对很多 占据了绝大多数 不 及格的人数相比中间层次的人数则少了许多 而对于优秀学生的人数则是廖廖无几 几乎是接近于零了 因此也给我们启示 学校不仅要保证及格率 同时也得兼顾培优 当然也不能忽视低分层次的同学 4 1 5 对各学期成绩分布的判断对各学期成绩分布的判断 1 偏态量分布判断法 2 Pearson 偏态量法是根据 平均数 众数 标准差 几个基本统计PearsonMNQ 5 量的关系来计算偏态量 公式为 PearsonSK Q NM SK 当时为正态分布 当时为正偏态分布 当时为负偏态分布 0 SK0 SK0 SK 2 四个学期偏态量的计算Pearson 根据以上分析结果可得 四个学期的偏态量分别为 Pearson5 0 1 SK 因此我们可以得出 第一 二 三学期属于负36 0 2 SK22 0 3 SK1 0 4 SK 偏态分布 第四学期属于正偏态分布 4 1 6 四个学期成绩分布的相关性研究四个学期成绩分布的相关性研究 3 由表 可得 四个学期的平均成绩分别为 73 1 X74 2 X73 3 X 75 4 X 协方差 相关性系数 ovYEXEXYEYXC YDXD YXCov YX 由附件数据可得 因此第二学期成绩与第一学期成绩存在正非76 0 21 XX 线性相关关系 同理可得第三 四学期成绩与第一学期成绩也存在正非线性相关关系 4 2 学生学习状况的评价学生学习状况的评价 4 2 1 DEA 方法评价模型方法评价模型 DEA 评价模型是数据包络分析方法 它的功能是 评价 特别是进行多个同类 样本的 相对优劣性 的评价 它根据一组关于多输入多输出的观察值来评估有效性 A 评价方法的原理 评价方法的原理 4 设有个同类决策单元 每个决策单元都有种类型的输入 表示对资源的耗费 nm 以及 种类型的输出 表示消耗了 资源 之后表明成效的信息量 其中第 个决策sj 单元的投入向量为 产出向量 j DMU T mjjj xxxX 21j T mjjjj yyyY 21 为的生产活动 为对第 种类型输入的投入总量 jj YX j DMU ij X j DMUi0 ij x 为对第 种类型输出的产出总量 rj y j DMUr srmiy jr 2 1 2 10 本文采用的线性规则形式 对决策单元的规模有效性和技术有效性同时评价DEA 的模型 基于输入的方法模型 DEADEARC 2 对决策单元的模型可以表示为 00 Y X 0 DMURC 2 min 21 sese TT ts 0 XsX n j jj 0 1 YsY n j jj 0 0 2 1 0 ssnj j 其中分别为元素均为 的维向量和 维向量 表示阿基米德无穷小量 TT e 21 e 1ms T m T m sssssss s 2121 6 是松驰变量 设以上线性规划的最优解为 则有 ss 1 若的分量存在非零值 则为有效 表示的 ss 1 0 DMUDEARC 2 0 DMU 生产活动同时为技术有效和规模有效 各种资源得到充分利用 如果某个的分量大 s 于 则表示某种输出指标还有增大的可能 0 2 若则为有效 表示的生产活动同时为0 1 ss 0 DMUDEARC 2 0 DMU 技术有效和规模有效 各种资源得到充分利用 取得了最大的输出效果 3 则为无效 表示的生产活动既不是技术有效也1 0 DMUDEARC 2 0 DMU 不是规模有效 生产活动的输入规模过大 产出水平没有达到最佳规模 4 若 则的规模效益不变 表示生产规模最佳 1 1 1j n j 0 DMU 5 若 则的规模效益递增 表示输出增量的相对百分比大于输入1 1 1j n j 0 DMU 增量的相对百分比 6 若 则的规模效益递减 表示输入增量的相对百分比大于输1 1 1j n j 0 DMU 出增量的相对百分比 7 设 则 相对于原来的个是 s 00 XX s 00 YY 00 YXnDMUDEA 有效的 RC 2 B 应用于学生学习效果评价 应用于学生学习效果评价 1 建立评价指标体系 建立评价指标体系 由于附件给出了 612 名同学四个学期的综合成绩 数据比较庞杂 一一罗列出来 不切实际 因此 在此学生成绩的评价模型中 我们选取了前十个学生的学习状况作 为研究的对象 并对其进行了计算评价 而后面的学生根据我们给出的评价原理可以 依次进行评价 在我们建立的这个评价模型中 我们把前两学期的学习成绩作为学生 的学习基础 即输入因子 把后两学期的学习成绩作为学生成绩的预测评价值 即输 出结果 通过软件进行计算推导 得出每个学生的评价值 即可判断后两学期的lingo 学习情况 研究学生成绩时 将每一名学生看作一个 我们假定四学期的综合分DMU 数总分为分 因此我们可以得到下表 100 表 3 前 10 名学生输入因子和输出结果 DMU 输入因子 X1 X2 输出结果 X3 X4 DMU1 79 75 74 77 DMU2 76 73 81 75 DMU3 62 59 69 69 DMU4 83 83 77 81 DMU5 76 83 78 83 DMU6 78 65 76 72 DMU7 76 75 63 67 DMU8 61 58 56 17 7 DMU9 69 76 71 74 DMU10 75 70 75 70 2 方法成绩评价模型及其求解分析方法成绩评价模型及其求解分析 DEA 的线性规划模型为 1 DMU 10 min 2121 5 ssss st 7975696176787683627679 110987654321 s 7570765875658383597375 210987654321 s 77s 70741767728381697577 210987654321 10 2 1 0 i i 同理可以得到其它 名学生的规划模型 并利用单纯形法求解 我们运用软9lingo 件进行计算 所选取样本的 10 名学生的模型计算值如下表 RC 2 表 4模型的计算结果RC 2 DMU T T s T s 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 3 0 0 0 0 878 1 DMU 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 6 0 0 958 2 DMU 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 000 3 DMU 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 5 4 0 0 0 0 877 4 DMU 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 5 5 0 0 0 0 981 5 DMU 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 7 0 0 0 0 4 0 1 000 6 DMU 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 4 0 0 0 0 792 7 DMU 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 39 0 0 826 8 DMU 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 3 0 0 0 0 964 9 DMU 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 5 0 10 DMU 0 916 由以上结果可以看出 和有效 说明第 3 个和第 6 个学生的学习效 3 DMU 6 DMU 果达到了期望的程度 而其他学生为无效 学习效果与期望有一定的差距 用此法得 到学习效果的排名顺序为 78411029563 DMUDMUDMUDMUDMUDMUDMUDMUDMUDMU 与传统排名方法比较 81 比 65 的四个学期的平均成绩高 但是 4 DMU 3 DMU 有效 而无效 无效单元中传统方法 3 DMU 4 DMU 48 70 72 76 80 81 879102154 DMUDMUDMUDMUDMUDMUDMUDMU 8 这是因为相应学生的学习基础不同 充分说明方法能够更好地体现学生在原有基DEA 础上的学习效果评价的客观性 更能鼓励基础较差学生的进步 对于后面的名学生我们可将其分为每十个一组并进行探讨 得出每个学生的602 值 然后根据的大小 确定所有学生的学习效果排名 4 2 2 模糊综合评价模型模糊综合评价模型 在对学生学习状况的评价中 许多因素具有模糊性 这些因素与评判等级之间存 在模糊关系 为了客观的反应各因素的重要程度 我们在此建立模糊综合评价模型对 学生学习状况进行评价 1 学生学习状况评价因素集的确定学生学习状况评价因素集的确定 5 根据所给的有限的数据信息 为了尽可能全面 客观 合理的评价学生的学习情 况 本着对学习成绩优秀和成绩进步的双重肯定和鼓励 我们将影响学习状况评定的 因素分为两类 实际学习成绩和进步度 在此我们剔除了各个学期试卷难度的不同 实际学习成绩包括四个学期的成绩 然后进步度包括后三个学期相对其前一个学期的 成绩进步 设影响成绩评价的因素集为 U 其中为实际学习成绩 U2 U1 U U1 为进步度 其中分别表示每个U2U14 U13 U12 U11 U1 14131211UUUU 学生第一学期 第二学期 第三学期 第四学期的学习成绩 U23 U22 U21 2 U 其中分别表示第二学期相对于第一学期 第三学期相对于第二学期 232221UUU 第四学期相对于第三学期成绩进步度 2 权重向量的建立权重向量的建立 为了鼓励基础较差的学生努力学习 并增强他们的自信心 我们认为成绩进步与 否比成绩的高低更为重要 因此结合实际情况 在我们的评价体系中 将实际学习成 绩赋权为 进步度赋权为 同时我们认为评价一个学生的学习状况更倾向于对3 00 7 现今成绩的认可 也就是说现在的学习成绩比过去的成绩更具参考价值 因此在实际 学生学习成绩中 我们将分别赋权为 在进步度中14131211UUUU 4 0032 01 0 我们将分别赋权为 各因素权值分布如下表所示 232221UUU 403 03 0 表 5 学生学习状况各因素权重赋值表 实际成绩 U1进步度 U2 U11 0 1 U12 0 2 U13 0 3 U14 0 4 U21 0 3 U22 0 3 U23 0 4 0 30 7 第一层评价权重向量 4 0 3 0 2 0 1 014 13 12 111 UUUUU 4 03 0 3 023 22 212 UUUU 第二层评价权重向量 7 0 3 02 1 UUU 3 确定评判集 确定评判集 设各个学生的评价得分为 学习状况优劣由的大小决定 VV 分别对应学生 学生 学生 学生 在此评 612 V3 V2 V1 VV 123612 判模型中 我们先选取前个学生进行评判 由附件数据我们可得前个学生的各项1010 评判指标如下表所示 9 表 6 前十个学生的各项评判指标 学生序号 学期 1 成绩 学期 2 成绩 学期 3 成绩 学期 4 成绩 期 2 进步度 期 3 进步度 期 4 进步 度 1 79 00 74 83 74 29 76 98 4 18 0 53 2 69 2 75 63 73 40 80 59 74 85 2 22 7 19 5 75 3 62 12 59 21 68 50 68 87 2 91 9 29 0 36 4 82 75 83 20 76 51 80 87 0 45 6 70 4 36 5 76 10 83 12 77 58 83 30 7 02 5 54 5 72 6 78 28 65 29 76 04 72 49 12 98 10 75 3 55 7 76 33 75 49 63 44 66 51 0 83 12 06 3 07 8 61 00 58 23 55 90 16 50 2 77 2 33 39 40 9 69 15 76 36 71 05 73 64 7 21 5 30 2 59 10 75 18 69 53 75 34 70 19 5 65 5 81 5 15 4 综合评价计算 综合评价计算 6 第一层评判矩阵 70 1975 3469 5375 18 73 6471 0576 3669 15 16 5055 9058 2361 00 66 5163 4475 4976 33 72 4976 0465 2978 28 83 3077 5883 1276 10 80 8776 5183 2082 75 68 8768 5059 2162 12 74 8580 5973 4075 63 76 9874 2974 8379 00 R 15 5 81 5 65 5 59 2 30 5 21 7 40 3933 2 77 2 07 3 06 1283 0 55 3 75 1098 12 72 5 54 5 02 7 36 4 70 6 45 0 36 0 29 9 91 2 75 5 19 7 22 2 69 2 53 0 18 4 M 第一层评判 使用模糊变换 有 72 10 72 96 41 12 68 37 72 69 80 83 80 22 66 15 76 36 75 9511 T RUB 2 01 1 61 17 29 2 64 2 09 2 73 0 13 2 06 0 81 0 34 22 MUB 第二层评判矩阵 将一极评判结果组合起来形成二极评判矩阵 V10 V9 V8 V7 V6 V5 V4 V3 V2 V1 V 2 1 21 B B UU 20 22 23 02 0 23 18 66 20 34 26 16 23 98 21 29 22 34 22 55 由以上计算结果可得 前 10 个学生的评价得分排名顺序为 由大到小 87106321945VVVVVVVVVV 即第五个同学的学习状况最好 第八个同学的学习状况最差 根据以上模糊综合评价原理 我们也可得出其他名学生的评价得分 并进行602 一个完整的学习状况评价排名 4 2 3 学生学习状况的学生学习状况的 三元一参三元一参 法评价模型法评价模型 10 4 2 3 1 对对 三元一参三元一参 的解释说明的解释说明 三元 是指学生成绩的评价得分 标底 标增 分别用表示 一参 SSV 0 是指整体的参照体系 用表示 V 目标成绩是学生对教育 教学目标的达成度 学校教育中的考试 一般以教学大 纲 教材为依据 考查学生对有关知识 技能的掌握程度 因此 我们将学生四个学 期的成绩作为教学的目标成绩 标底是目标底分的简称 指学生在教育 教学方面已 具有的基础水平 学生这学期的成绩是学生在学科目标已经具备的基础 即是本学期 的成绩标底 标增是目标增分的简称 指学生在学习过程中学习成绩的变化度 用考 试所得成绩减去标底的差表示 即 如学生本学期成绩为分 上学期成 0 SSS 70 绩为分 则标增为分 655 4 2 3 2 对评价得分的计算对评价得分的计算 7 从学生个体学习基础出发 以教学目标为指导性要求 建立学底和评价得分 学 底是学习底分的简称 用表示 指学生为达到教学目标已经具备的学习基础 为了H 保护基础较差学生的自尊和学习热情 我们规定学底的起点分为分 学底与标底实60 质相同 不同点在标底是对目标而言 重在表述学生的目标成果 学底是相对于学习 而言 指学习过和中发挥实际作用的起始条件 标底有及格与不及格之分 学底需以 教学目标为指导性要求 因此学底吸收了标底中的有积极作用的部分 当标底及格时 学业底与标底同值 当标底不及格时 学底统一为分 此种做法剔除了不及格标底60 对学习评价的负面影响 能较好的反应出学生学习过程中的学习效果 有利于正确评 价学生的学习状况 评价得分是学生学习状况的核心 其大小决定了学生学习状况的 优劣 即 结合实际情况 即为 标底不及标增评价得分 现有成绩 SHV 格学生 标底及格学生 SV 60 SSV 4 2 3 3 整体参照系的应用整体参照系的应用 整体参照系指一个整体的平均评价得分 平均标底和平均标增 它是对学生进行 评价的必要参考数据 如某个学期某分的标增为分 属于成绩下降 但这次整体标5 增为分 经过对照可知该学生成绩在这个整体中并未下降 6 4 2 3 4 对评价得分的计算对评价得分的计算 为了得到较为准确的计算结果 根据上述 三元一参 评价原理 我们从附件 名学生中选取前名作为研究对象 得出其后三个学期的评价得分 然后取其平61210 均值 即为学生最后的评价得分 根据附表中的数据 我们可得出前名学生的各学期标增 评价得分以及这个整10 体的平均指标 如下表所示 表 7 前名学生的标增和评价得分情况10 学生序号 期 2 标增 期 3 标增 期 4 标增 期 2 得分 期 3 得分 期 4 得分 平均 分 11 1 4 18 0 54 2 69 70 65 73 76 79 67 74 69 2 2 22 7 19 5 75 71 18 87 78 69 10 76 02 3 2 91 9 29 0 36 57 09 77 79 69 23 68 04 4 0 45 6 7 4 36 83 66 69 81 85 23 79 57 5 7 02 5 54 5 72 90 13 72 03 89 01 83 73 6 12 98 10 75 3 55 52 31 86 79 68 94 69 35 7 0 83 12 06 3 07 74 66 51 38 69 58 65 20 8 2 77 2 33 39 40 57 23 57 67 20 60 45 17 9 7 21 5 30 2 59 83 56 65 75 76 23 75 18 10 5 65 5 81 5 15 63 88 81 15 65 04 70 02 平均指标 1 69 0 06 3 51 70 44 72 39 69 26 70 70 由上表的最终平均得分我们可以得出前名学生的排名情况 10 17 45 8 20 65 7 04 68 3 35 69 6 02 70 10 69 74 1 18 75 9 02 76 2 57 79 4 73 83 5 VVV VVVVVVV 由以上排名可知 第 五名同学的学习状况最好 第 名同学的学习状况最差 根据与58 平均指标的对比可知 第 名同学 第名同学 第名同学 第 名同学 第 名同学54291 的学习状况处于这人组成的整体的学习状况之上 而其余 名同学则需要进一步努105 力 根据上述 三元一参 成绩评价原理 我们可以把剩下的名同学分成若干组 602 求出每名同学的评价得分 并进行最终的排名 对整体的学习状况进行评定 4 3 学习情况的预测学习情况的预测 在建立了 数据包络分析法 模糊综合评价 三元一参 评价三种对学习DEA 状况评价模型的基础上 我们选取后两种模型对学生第 学期和第学期的学习情况进56 行预测 在后两种评价模型中 我们取得了学生的评价得分 我们认为这种评价得分 代表的是学生的一种固有学习能力和学习状况 在以后的学习过程中 这种能力和状 况基本保持不变 这也是我们对学生后两个学期的学习情况进行预测的前提条件 4 3 1 模型综合预测法模型综合预测法 在此 我们先选取附件中 612 名学生的前 10 名学生进行预测 根据模糊综合评价 模型得到的结果 我们可知前 10 名学生的评价得分分别为 20 22 23 02 0 23 18 66 20 34 26 16 23 98 21 29 22 34 22 55 我们先对这名学生第五学期的学习情况进行探讨 设这 10 名学生第 学期的学105 习成绩依次为 105958575655545352515RRRRRRRRRR 根据前面所分析的模糊综合评价的原理 我们可得到以下方程 Vi MiUMiUMiUURiURiURiURUU 523422321 25144133122i111 1 jijiij RRM10 3 2 1 i 此式中 表示第 个学生第学期的成绩 表示第 个学生第学期的进步度 ij Rij ji Mij 表示模糊综合评价模型中所得出的第 个学生的评价得分 i Vi 运用 matlab 软件可得出上述方程的计算结果 T i R 67 03 77 57 17 57 67 78 65 20 87 00 81 88 66 16 73 05 75 05 5 10 3 2 1 i 此即为前 10 名学生第 5 学期的预测成绩 接着 我们对这 10 名学生第 6 学期的学习情况进行探讨 设这 10 名学生第 6 学 期的学习成绩依次为 106968676665646362616RRRRRRRRRR 12 同理我们可得出计算第 6 学期成绩的预测方程 Vi MiUMiUMiUURiURiURiURUU 623522421 26145134123 i111 由此方程可得 70 57 74 60 22 38 61 83 70 93 83 47 78 16 70 42 77 24 74 51 6 i R 10 3 2 1 i 此即为前 10 名学生第 6 学期的预测成绩 由以上综合可得 前 10 名学生后两学期的预测成绩如下表所示 表 8 前 10 个学生第 5 6 学期成绩预测值一 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第 5 学期 75 05 73 05 66 16 81 88 87 00 65 20 67 78 17 57 77 57 67 03 第 6 学期 74 51 77 24 70 47 78 16 83 47 70 93 61 83 22 38 74 60 70 57 按照这种原理 根据前面对各个同学的模糊综合评价得分 我们也可以通过建立 不同的方程组得出其他 602 名学生后两学期的成绩预测值 4 3 2 三元一参三元一参 成绩预测成绩预测 在前面的 三元一参 成绩评价模型中 我们得到了每个同学的评价得分 在此 我们认为这种评价得分代表着每个同学的学习能力 在今后的学习中 这种学习能力 基本不变 也就是说每个学生的评价得分不会改变 根据这个前提 我们先对附件中 名学生中的前名学生后两个学期的学习成绩进行探讨 假设第 个学生第学期61210ij 的成绩为 第 个学生第学期的标增为 第 个学生第学期的评价得分为 ij Rij ij S ij ij V 第 个学生最后的评价得分为 i i V 则根据前面的分析可知 1 jijiij RRS 当时 60 ij R ijijij SRV 当时 60 ij R ijij SV 60 同时满足关系式如下 4 1 32 jjVVVV ijiii 根据附件数据以及前面得到的结果 综合上述方程可求得前名学生后两个学期10 的学习成绩预测值 如下表所示 表 9 前 10 个学生第 5 6 学期成绩预测值二 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第 5 学期 75 83 75 43 68 46 80 23 83 52 70 93 65 84 30 84 74 41 70 10 第 6 学期 75 26 75 73 68 25 79 90 83 63 70 14 65 52 38 01 74 80 70 06 按照这种预测原理 根据前面对各个同学的 三元一参 模型得出的评价得分 我们也可以通过建立不同的方程组得出其他名学生后两学期的成绩预测值 602 5 模型的评价与改进模型的评价与改进 13 5 1 模型的评价 模型的评价 学生的学习效果的评价是提高教学质量和学生学习积极性的一个重要的方面 在 教学和学习中必须客观 公正地体现 传统的一般评价学生学习成绩的方法只能从最 后成绩的优劣得出结论 未能考虑学生的学习基础等方面的影响 本文第一个评价模型 数据包络分析法 以计算机作为科学的辅助工具 DEA 将学生前两学期的学习成绩作为学生学习的基础即输入因子来考虑 将后两学期学生 的学习成绩作为学习成果即输出结果 然后根据评价模型原理得出输出结果与真DEA 实成绩之间的一些相关的关系式 通过得出的结果 我们可以很直观的看出学生在第 三学期和第四学期的真实成绩与学生固有学习能力期望值之间的差异 从而判断出学 生在第三学期和第四学期的成绩好坏 同时也可以知道学生下一阶段努力的方面 从 而达到了客观 合理 科学的评价一个学生的学习成绩的目的 此种模型最大的优点 是能对学生的真实的学习状况进行科学 客观的评价 其缺点是无法对以后的学习情 况进行预测 本文的第二个评价模型 模糊综合评价模型 侧重于对学生现时学习成绩和进 步的认可 充分的利用了模糊综合的评价原理 结合附件中的原始数据 比较客观的 考虑了影响评价得分的现实因素 并对其进行合理的赋权 然后引入了评价矩阵的科 学思想 通过评价