人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷新版

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 运用等式性质进行的变形 不正确的是 A 如果 a b 那么 a c b c B 如果 a b 那么 a c b c C 如果 a b 那么 ac bc D 如果 a b 那么 2 1 分 四边形 ABCD 相似四边形 A B C D 且 AB A B 1 2 已知 BC 8 则 B C 的长是 A 4 B 16 C 24 D 64 3 1 分 抛物线 y m 1 x2 mx m2 1 的图象过原点 则 m 的值为 A 1 B 0 C 1 D 1 4 1 分 如图 在 中 平分 交 于点 点 在 上 如果 那么 与 的周长比为 第 2 页 共 20 页 A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 4 9 5 1 分 若点 A 1 y1 B 3 y2 在反比例函数 y m 0 的图象上 则 y1 y2 和 0 的大小关系是 A y1 00 y2 C y1 y2y2 0 6 1 分 如图 在同一直角坐标系中 正比例函数 y kx 3 与反比例函数 的图 象位置可能是 A 第 3 页 共 20 页 B C D 7 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 下列 结论 ab 0 b2 4ac a b c 0 3a c 0 其中正确的是 A B C D 第 4 页 共 20 页 8 1 分 二次函数的部分图象如图所示 对称轴是 x 1 则这个二次函数的表达 式为 A y x2 2x 3 B y x2 2x 3 C y x2 2x 3 D y x2 2x 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 抛物线 过点 且顶点在 第一象限 设 则 M 的取值范围是 10 1 分 已知二次函数 y 2x2 2018 当 x 分别取 x1 x2 x1 x2 时 函数 值相等 则当 x 取 2x1 2x2 时 函数值为 11 1 分 将抛物线 y 3x2 6x 4 先向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位后得 到新的抛物线 则新抛物线的顶点坐标是 12 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 3x 1 0 的两个实根 则 x12 3x2 1 的值是 第 5 页 共 20 页 13 1 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系 与 是以点 P 为位似中心的位似图形 它们的顶点均在格点 网格线的 交点 上 则点 P 的坐标为 14 1 分 已知 y 与 x 2 成反比例 当 x 4 时 y 2 当 x 0 时 y 15 1 分 如图 矩形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 在第一象限 点 B 的坐标为 12 6 反比例函数 的图象分别交边 BC AB 于点 D E 连结 DE DEF 与 DEB 关于直线 DE 对称 当点 F 正好落在边 OA 上时 则 k 的值为 16 1 分 如图是一个边长为 1 的正方形组成的网络 ABC 与 都是格点 三角形 顶点在网格交点处 并且 ABC 则 ABC 与 的相似比是 第 6 页 共 20 页 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 17 2 分 深圳市民中心广场上有旗杆如图 所示 某学校兴趣小组测量了该旗杆 的高度 如图 某一时刻 旗杆 AB 的影子一部分落在平台上 另一部分落在斜坡上 测 得落在平台上的影长 BC 为 16 米 落在斜坡上的影长 CD 为 8 米 AB BC 同一时刻 太阳 光线与水平面的夹角为 45 1 米的标杆 EF 竖立在斜坡上的影长 FG 为 2 米 求旗杆的高 度 四 四 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2525 分分 18 4 分 如图 1 求出抛物线 的对称轴以及顶点坐标 2 在下图中用列表法画出抛物线 的图像 直接写出使 的自 变量 x 的取值范围 第 7 页 共 20 页 19 2 分 如图 在斜坡的顶部有一铁塔 AB B 是 CD 的中点 CD 是水平的 在阳光 的照射下 塔影 DE 留在坡面上 已知铁塔底座宽 CD 10m 塔影长 DE 20m 小惠和小岚的 身高都是 1 60m 同一时刻 小惠站在点 E 处 影子在坡面上 小岚站在平地上 影子也 在平地上 两人的影长分别是 2m 和 1m 试求塔高 AB 20 1 分 如图 A 1 0 B 2 3 两点在一次函数 y2 x m 与二次函数 y1 ax2 bx 3 的图象上 1 求一次函数和二次函数的解析式 2 请直接写出 y2 y1 时 自变量 x 的取值范围 21 2 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 的图象交于点 A B 两点 与 x 轴 y 轴交于 C D 两点 且点 C D 刚好是线段 AB 的三等分点 OD 2 tan DCO 第 8 页 共 20 页 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 若 y1 y2 请直接写出相应自变量 x 的取值范围 22 2 分 如图 在 中 正方形 的边长是 且 四个顶点都在 的各边上 求 的长 23 2 分 如图 某学校有一块长为 30 米 宽为 10 米的矩形空地 计划在其中修 建两块相同的矩形绿地 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 1 若设计人行通道的宽度为 2 米 那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米 2 若要修建的两块矩形绿地的面积共为 216 平方米 求人行通道的宽度 24 2 分 已知关于 的一元二次方程 x2 k 2 x k 1 0 第 9 页 共 20 页 1 若方程的一个根为 1 求 的值和方程的另一个根 2 求证 不论 取何值 该方程都有两个不相等的实数根 25 2 分 有这样一个问题 探究函数 y 的图象与性质 小东根据学习函数的经验 对函数 y 的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完成 1 化简函数解析式 当 x 3 时 y 当 x 3 时 y 2 根据 1 中的结果 请在所给坐标系中画出函数 y 的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 若关于 x 的方程 ax 1 只有一个实 数根 直接写出实数 a 的取值范围 26 3 分 平面直角坐标系中 已知 A 2 3 B 4 4 C 5 1 在 x 轴上 找一点 D 使四边形 ABCD 的周长最小 1 在图中作出 D 点 第 10 页 共 20 页 2 求出 D 点坐标 27 3 分 定义 如图 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的中线 那么 ACD 和 BCD 是 友好三角形 并且 已知 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 点 E 在 AD 上 点 F 在 BC 上 AE BF AF 和 BE 相交于点 O 1 求证 AOB 和 AOE 是 友好三角形 2 连结 OD 若 AOE 和 DOE 是 友好三角形 求四边形 CDOF 的面积 28 2 分 如图 隧道的截面由抛物线 ADC 和矩形 AOBC 构成 矩形的长 OB 是 12m 宽 OA 是 4m 拱顶 D 到地面 OB 的距离是 10m 若以 O 原点 OB 所在的直线为 x 轴 OA 所在 的直线为 y 轴 建立直角坐标系 第 11 页 共 20 页 1 画出直角坐标系 xOy 并求出抛物线 ADC 的函数表达式 2 在抛物线型拱壁 E F 处安装两盏灯 它们离地面 OB 的高度都是 8m 则这两盏 灯的水平距离 EF 是多少米 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 17 1 四 四 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 2525 分分 18 1 第 14 页 共 20 页 18 2