高中物理 《狭义相对论的基本原理》教案 沪科版选修3-4

用心 爱心 专心1 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 教学目标教学目标 一 知识与技能 1 了解狭义相对论的两个基本公设 并初步了解爱因斯坦对时空的新认识 2 知道伽利略变换与洛伦兹变换反映的时空观的不同 3 理解同时的相对性 二 过程与方法 1 通过学习爱因斯坦提出两条假设的过程 理解实验对理论的重要作用以及爱因 斯坦的时空观 2 通过两条假设理解同时的相对性 加深对相对论时空观的理解 三 情感态度与价值观 1 理解相对论的时空观 体会相对论的建立对人类认识世界的影响 2 学会辩证地看待经典物理理论和相对论 学情分析学情分析 学习已经了建立狭义相对论中光速不变的实验基础 以及爱因斯坦的探索发现 因此 学习狭义相对论的两条公设 已成顺理成章的事情 不过学习的重点和难点在于随两条公 设的提出而带来的时空观的变化 教学思路教学思路 因此本节教学应注意与上节知识的衔接 重视思维逻辑的连贯性 逐步建立新结论 学生在思维中有很容易回到经典时空观上去将新旧时空观混为一谈 教学中应注意强调区 别 教学重点 难点教学重点 难点 1 狭义相对论的两个基本公设 2 爱因斯坦的时空观 相对论时空观 教学方法教学方法 问题式讨论和讲授 教学过程教学过程 一一 引引入入新新课课 通过上节课的学习 我们知道 光速是与参考系无关的常量 经典物理学中的速度变 换关系对电磁规律不适用 等 对这些问题 许多物理学家试图通过在经典物理学内进行修补 仍无法解决上述矛盾 而爱因斯坦发现问题的症结在于经典物理学的时空观 因此他摈弃了经典物理学的时 空观 根据实验事实提出了狭义相对论的两条公设 用理论研究的方法得到了狭义相对论 用心 爱心 专心2 的全部结论 当然狭义相对论建立了一种新的时空观 我们下面看看爱因斯坦是怎样思考 的 二二 新新课课教教学学 狭狭义义相相对对论论的的两两条条公公设设 1 1 伽利略变换伽利略变换 设开始时惯性系 S O x y z 相对惯性系 S O xyz 完全重合 S 系相对 S 系以速度v沿x轴正方向运动 由伽利略变换 1 位置坐标变换 xx vt yy zz tt 可得 2 速度变换 xx yy zz vv v vv vv 3 加速度变换 xx yy zz a a a a a a 此式表明 从不同得惯性系所观察到的同一质点的加速度是相同的从不同得惯性系所观察到的同一质点的加速度是相同的 或说成 物体的物体的 加速度对伽利略变换是不变的加速度对伽利略变换是不变的 进一步可知 牛顿第二定律对伽利略变换是不变的 它反映的时空观是 绝对时空 观 时间和空间都是绝对的 彼此无关 但是将这个原理推广到与光速有关的问题中 就产生了无法解决的矛盾 按照经典力 学的速度合成法则 伽利略速度变换公式 光速在不同的惯性系中可能会超过或小于 3 105km s 然而大量事实证明光的传播速度与光源的运动情况无关 光在任何惯性系中 都是不变的 2 2 爱因斯坦认为空间和时间是统一的相互联系的 不可分离的 爱因斯坦认为空间和时间是统一的相互联系的 不可分离的 3 3 爱因斯坦提出两条公设 爱因斯坦提出两条公设 1 在所有相互做匀速直线运动的惯性参考系中 一切物理规律都是相同的 2 在所有相互做匀速直线运动的惯性参考系中 光在真空中的传播速度都等 于c 跟光源的运动无关 公设 1 通常叫做爱因斯坦相对性原理 爱因斯坦相对性原理 公设 2 通常叫做光速不变原理 光速不变原理 在绝对时空观看来 这两条假设的确是矛盾的 因此必须抛弃绝对时间 绝对 空间的观念 用心 爱心 专心3 洛洛伦伦兹兹变变换换 设开始时惯性系 S 相对惯性系 S 完全重合 S 以速度相对 S 以v沿x轴正方向运 动 洛伦兹变换为 2 2 2 2 2 x vt x v 1 c y y z z v t x c t v 1 c 这个变换关系反映出来的时空观念是 时间 空间都与物质的运动有着不可分割的联 系 而且时间与空间之间也有一定的内在联系 这就是相对论的时空观 时空的相对性时空的相对性 同时可以看到 当v c时 x x t t 即在低速领域狭义相对论的结论与经在低速领域狭义相对论的结论与经 典力学的结论趋于一致典力学的结论趋于一致 这也说明了狭义相对论的合理性 同同时时的的相相对对性性 1 1 什么是同时的相对性 什么是同时的相对性 在一个惯性系中的观察者观测到两个事件是同时发生的 那么在另一个惯性系中在一个惯性系中的观察者观测到两个事件是同时发生的 那么在另一个惯性系中 的观察者可能观测到这两个事件不是同时发生的 的观察者可能观测到这两个事件不是同时发生的 即同时是相对的 跟观察者选取的参考系有关 即同时是相对的 跟观察者选取的参考系有关 2 2 同时的相对性的理解同时的相对性的理解 如图一列车以很快的速度v沿平直的铁路运动 设想某节车厢内处于正中间位置有一位观察者 A 和一台闪光器 S 车厢头和车厢尾各 有一个光接收器 P 和 Q 地面站台上有一个观察者 B 如右图所示 在列车驶 过站台 A B 两个观察者相遇的瞬间闪光器发出闪光 此后 P Q 两接收器分别接收到闪光 这便是两个事件 设 P 接收到闪光为事件 1 Q 接收到闪光为事件 2 1 在狭义相对论看来 同时是相对的在狭义相对论看来 同时是相对的 A 会观测到 1 2 两事件同时发生 因为在 A 看来 v S v A B P Q 用心 爱心 专心4 光相对车的速度为 c 无论向前还是向后传 而 P Q 到 S 的距离相同 设这个时间为 t 但是在 B 看来就不一样了 B 认为光相对车的速度为 c 光相对地面的速度也是 c 无 论向前还是向后传 光速不变原理 而从发出闪光到 1 2 事件分别发生 P Q 均会向前 运动一段距离 也就是说向前传播的光所经过的距离要大于向后传播的光所经过的距离 因此 B 将会观测到 Q 先接收到光 P 后接收到光 所用时间计算如下 2 P 2 2 1 v t x c t v c 2 Q 2 2 1 v t x c t v c 即tQ tP 即事件 2 先发生 事件 1 后发生 即事件 1 2 并不同时发生 2 2 但在经典物理学看来 同时是却绝对的但在经典物理学看来 同时是却绝对的 A 仍然会观测到 1 2 两事件同时发生 他认为光相对他的速度是 c 光源到 PQ 又距离 相等 所以两束光将同时到达 PQ 而 B 认为光速 c 是相对地面的 由伽利略变换可以计算两束光到达 PQ 各用多长的时间 tP c v x vtP 可得 tP x c tQ c v x vtQ 可得 tQ x c 显然 tP tQ 即两束光仍将同时到达 PQ 这就是经典物理学中同时的绝对性 三三 学学生生阅阅读读 P P 1 10 08 8 多多学学一一点点 相相对对论论的的速速度度变变换换公公式式 车对地的速度为v 人对车的速度为u 地面上的人看到车上人相对地面的速度为u 则有 2 u v u u v 1 c 如果车上人运动方向与火车运动方向相同 u 取正值 如果车上人运动方向与火车运动方向相反 u 取负值 老师在学生阅读后 对教材中的公式做必要的说明 帮助学生理解 用心 爱心 专心5 四四 典典型型例例题题 例题 1 爱因斯坦相对性原理与光速不变原理有无矛盾 为什么 解析解析 从光速不变原理的内容看 光在真空中的速度都是相同的 这正好体现了 在所有相互做匀速直线运动的惯性参考系中一切物理规律都是相同的 爱因斯坦相 对性原理 因此我们说这两条原理并不矛盾 例题 2 在狭义相对论中 下列说法正确的有 A 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 B 质量 长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关 C 时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关 D 在某一惯性系中发生于同一时刻 不同地点的两个事件 在其他一切惯性系中也 是同时发生的 解析解析 根据狭义相对论 光速是速度的极限值 所以 A 正确 根据狭义相对论 长 度 质量 时间间隔都与运动状态有关 且都给出了具体的速度公式 所以 B 对 C 错 同时是相对的 D 错 正确选项为 A B 答案 答案 AB 五五 课课堂堂小小结结 本节主要学习了 1 狭义相对论的两个基本公设 光速不变原理和爱因斯坦相对性原理 2 洛伦兹变换 2 2 2 2 2 x vt x v 1 c y y z z v t x c t v 1 c 3 狭义相对论的时空观 空间和时间是统一的相互联系的 不可分离的 4 同时的相对性 在一个惯性系中的观察者观测