我国粮食生产与相关投入计量经济学模型分析

我国粮食生产与相关投入计量经济学模型分析我国粮食生产与相关投入计量经济学模型分析 一 理论分析 二 建立模型 以 1980 2003 年各年粮食产量作为被解释变量 解释变量中 包括农 业化肥施用量 粮食播种面积 成灾面积 农业机械总动力 农业劳动力 模型设定为 01122334455YXXXXX 其中 Y 粮食产量 万吨 X1 农业化肥试用量 万吨 X2 粮食播种面积 千公顷 X3 成灾面积 千公顷 X4 农业机械总动力 万千瓦 X5 农业劳动力 万人 显著性水平 0 05 三 估计参数 假定模型中随机项满足基本假定 用 OLS 法估计参数 估计结 果如下 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 15 06 Time 00 16 Sample 1980 2003 Included observations 24 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 5410 50021545 50 0 0 8046 X18 1 5 0 0001 X20 0 1 0 2949 X3 0 0 2 0 0381 X4 0 0 1 0 0718 X50 0 1 0 1542 R squared0 Mean dependent var42847 33 Adjusted R squared0 S D dependent var5325 186 S E of regression1676 383 Akaike info criterion17 89898 Sum squared resid Schwarz criterion18 19350 Log likelihood 208 7878 F statistic42 81740 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 估计方程为 123455140 58 160 160 230 250 64YXXXXX t 0 25 5 07 1 08 2 24 1 91 1 49 0 9224 F 42 8174 2 R 由于 未通过 t 检验 而且前的符号经济意义也不合理 2X4X5X4X 因此解释变量键可能存在多重共线性 四 多重共线性分析 1 检验简单相关系数 的相关系数表如下 1X2X3X4X5X X1X2X3X4X5 X1 1 0 0 0 0 X2 0 1 0 0 0 X3 0 0 1 0 0 X4 0 0 0 1 0 X5 0 0 0 0 1 2 用 Y 分别关于 作一元线性回归得 1X2X3X4X5X 变量1X2X3X4X5X 参数估计值4 255 0 3480 4690 2813 235 t 统计量8 29 1 192 5285 1184 522 2 R0 75760 06060 22510 54350 4817 由上表知 解释变量的重要程度依次为 1X4X5X3X2X 3 将各解释变量按以上顺序分别引入基本回归模型中 并用 OLS 法估计 先把引入模型 用 Y 关于 做回归并用 OLS 法估计得 4X1X4X Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 15 06 Time 18 13 Sample 1980 2003 Included observations 24 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C29444 911146 28725 687210 0000 X110 230871 7 0 0000 X4 0 0 4 0 0001 R squared0 Mean dependent var42847 33 Adjusted R squared0 S D dependent var5325 186 S E of regression1904 447 Akaike info criterion18 05824 Sum squared resid Schwarz criterion18 20550 Log likelihood 213 6989 F statistic79 41445 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 1429444 91 10 2310 485YXX 0 9224 t 25 69 7 82 4 75 2 R 可见 引入后 拟合优度有所提高 但回归参数的符号不对 所以应该4X4X 把从模型中删除 4X 按照上面的方法依次引入 经过检验均可保留 5X3X2X 删去不符合条件的解释变量 得到 Y 关于 的方程 4X1X2X3X5X 123533196 45 290 320 260 98YXXXX 1 95 8 51 2 37 2 39 2 34 0 9067 F 46 1480 DW 0 38 2 R Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 15 06 Time 12 41 Sample 1980 2003 Included observations 24 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 33196 4016990 08 1 0 0656 X15 0 8 0 0000 X20 0 2 0 0286 X3 0 0 2 0 0273 X50 0 2 0 0303 R squared0 Mean dependent var42847 33 Adjusted R squared0 S D dependent var5325 186 S E of regression1789 857 Akaike info criterion18 00071 Sum squared resid Schwarz criterion18 24614 Log likelihood 211 0085 F statistic46 14801 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 五 序列相关性分析 对上一步得到的回归方程 123533196 45 290 320 260 98YXXXX 做序列相关性分析 采用 LM 检验法 1 阶滞后 01122335512 12 t ttt XXXX eee Breusch Godfrey Serial Correlation LM Test F statistic24 93890 Probability0 Obs R squared17 89932 Probability0 Test Equation Dependent Variable RESID Method Least Squares Date 12 15 06 Time 13 05 Presample missing value lagged residuals set to zero VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C5709 0289294 2960 0 5472 X10 0 0 0 8155 X2 0 0 1 0 2322 X3 0 0 1 0 1067 X50 0 0 0 3489 RESID 1 1 0 6 0 0000 RESID 2 0 0 2 0 0166 R squared0 Mean dependent var1 33E 11 Adjusted R squared0 S D dependent var1626 789 S E of regression954 0127 Akaike info criterion16 79772 Sum squared resid Schwarz criterion17 14132 Log likelihood 194 5727 F statistic8 Durbin Watson stat2 Prob F statistic 0 得估计结果为 1235 12 5709 0280 079 0 093 0 104 0 217 1 224 0 519 ttt XXXX eee t 0 61 0 24 1 24 1 70 0 96 6 45 2 66 0 7458 N 24 P 2 K 5 包含常数项 2 R LM N P 24 2 0 7458 16 4076 2 R 5 99 2 0 05 2 由于 LM 而且 的回归系数显著不为零 表明此模型存在一 2 0 05 2 1te 2te 阶 二阶自相关 2 阶滞后 1235 123 2300 2250 011 0 09 0 077 0 302 1 07 0 20 0 30 tttt XXXX eeee Breusch Godfrey Serial Correlation LM Test F statistic17 48614 Probability0 Obs R squared18 39076 Probability0 Test Equation Dependent Variable RESID Method Least Squares Date 12 15 06 Time 13 27 Presample missing value lagged residuals set to zero VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C2300 2259626 9830 0 8142 X1 0 0 0 0 9734 X2 0 0 1 0 2421 X3 0 0 1 0 2466 X50 0 1 0 2144 RESID 1 1 0 4 0 0003 RESID 2 0 0 0 0 5494 RESID 3 0 0 1 0 2537 R squared0 Mean dependent var1 33E 11 Adjusted R squared0 S D dependent var1626 789 S E of regression942 9348 Akaike info criterion16 79707 Sum squared resid Schwarz criterion17 18976 Log likelihood 193 5649 F statistic7 Durbin Watson stat2 Prob F statistic 0 得估计结果为 1235 123 2300 225 0 011 0 09 0 077 0 302 1 07 0 20 0 30 tttt XXXX eeee t 0 24 0 03 1 21 1 20 1 29 4 67 0 61 1 18 0 7663 N 24 P 3 K 5 包含常数项 2 R LM 24 3 0 7663 16 0923 7 81 表明存在自相关 但由于 2 0 05 3 的回归系数不显著 故不存在三阶序列相关性 3te 3 运用广义差分法进行自相关的处理 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 15 06 Time 13 43 Sample adjusted 1982 2003 Included observations 22 after adjusting endpoints Convergence achieved after 22 iterations VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 28788 979833 202 2 0 0104 X14 0 9 0 0000 X20 0 6 0 0000 X3 0 0 5 0 0001 X50 0 0 0 9296 AR 1 0 0 3 0 0028 AR 2 0 0 1 0 3190 R squared0 Mean dependent var43808 09 Adjusted R squared0 S D dependent var4410 156 S E of regression617 7612 Akaike info criterion15 94345 Sum squared resid Schwarz criterion16 29060 Log likelihood 168 3780 F statistic175 8753 Durbin Watson stat2 Prob F statistic 0 Inverted AR Roots 40 18i 40 18i 结果表明 调整后的模型的 DW 2 5047 1 78 广义差分后的模型已不 U d 存在序列相关性 得到的回归方程为 123528788 974 810 560 180 03YXXXX 六 异方差性检验 采用怀特检验法 辅助回归模型的估计结果如下 White Heteroskedasticity Test F statistic2 Probability0 Obs R squared19 69010 Probability0 Test Equation Dependent Variable RESID 2 Method Least Squares Date 12 15 06 Time 14 08 Sample 1980 2003 Included observations 24 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C4 25E 081 49E 090 0 7814 X133760 9382018 780 0 6902 X1 20 3 0 0 8234 X1 X2 0 0 1 0 3320 X1 X30 0 0 0 7927 X1 X51 2 0 0 7057 X223241 7824004 530 0 3582 X2 2 0 0 1 0 1315 X2 X3 0 0 0 0 4391 X2 X50 0 1 0 2654 X38993 28513257 930 0 5146 X3 2 0 0 0 0 3730 X3 X50 0 0 0 8238 X5 965324 90 1 0 1103 X5 20 0 0 0 5314 R squared0 Mean dependent var Adjusted R squared0 S D dependent var S E of regression Akaike info criterion32 31506 Sum squared resid4 36E 13 Schwarz criterion33 05134 Log likelihood 372 7807 F statistic2 Durbin Watson stat2 Prob F statistic 0 在同方差的条件下 n h 4 为解释变量的个数 2 R 2 h 从上图可知 n 19 6901 在显著性水平 0 05 的情况下 2 R 9 49 由于 n 9 49 故存在异方差性 2 0 05 4 2 R 2 0 05 4 克服异方差 采用加权最小二乘法 WLS 以为权数进行 WLS 估计 1 i e 得估计结果如下 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 15 06 Time 14 22 Sample 1980 2003 Included observations 24 Weighting series 1 ABS RESID VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 38848 226162 635 6 0 0000 X15 0 97 960400 0000 X20 0 11 042280 0000 X3 0 0 13 158680 0000 X50 0 9 0 0000 Weighted Statistics R squared1 Mean dependent var41264 31 Adjusted R squared1 S D dependent var 7 S E of regression37 90557 Akaike info criterion10 29112 Sum squared resid27299 81 Schwarz criterion10 53655 Log likelihood 118 4935 F statistic6319 212 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 0 Unweighted Statistics R squared0 Mean dependent var42847 33 Adjusted R squared0 S D dependent var5325 186 S E of regression1815 075 Sum squared resid Durbin Watson stat0 最终拟合的回归方程为 123538848 225 630 400 270 87YXXXX t 6 30 97 96 11 04 13 16 9 93 1 0000 2 R 和初始方程比较 无论是拟合优度还是个参数的 t 值都有显著的改善 拟 合结果可以由下图形象的看出 七 模型的经济含义 经过以上分析 得出模型的回归方程为 123538848 225 630 400 270 87YXXXX 1 0000 表明 粮食总产量的变化可以完全由化肥施用量 粮食播种面 2 R 积 成灾面积和农业劳动力的数值来解释 的回归参数 5 63 表示 在其他条件不变的情况下 化肥施用量每增加1X 万吨 粮食产量增加 5 63 万吨 的回归参数 0 40 表示 在其他条件不变的情况下 粮食播种面积每增2X 加 1000 公顷 粮食产量增加 4000 吨 的回归参数 0 27 表示 在其他条件不变的情况下 成灾面积每减少3X 1000 公顷 粮食产量增加 2700 吨 的回归参数 0 87 表示 在其他条件不变的情况下 农业劳动力每增加 5X 万人 粮食产量增加 8700 吨 八 模型预测 以此模型预测 2004 年的粮食产量 由统计年鉴的数据知 2004 年各解释 变量的数值如下 4636 6 1X2X 16297 305963X5X 代入模型中得 Y 49979 33 而 2004 年实际粮食总产量为 50146 03 误差率为 0 059 Eviews 模型如 下 附 中国粮食生产与相关投入资料附 中国粮食生产与相关投入资料 年份 粮食产量 万吨 Y 化肥施用量 万吨 1X 粮食播种面积 千公顷 2X 成灾面积 千公顷3X 农业机械总动 力万千瓦4X 农业劳动力 万人 5X 1980 32056 00 1269 400 0 22317 30 14746 00 29808 40 1981 32502 00 1334 900 0 18743 30 15680 00 30677 60 1982 35450 00 1513 400 0 16120 30 16614 00 31152 70 1983 38728 00 1659 800 0 16209 30 18022 00 31645 10 1984 40731 00 1739 800 0 15264 00 19497 00 31685 00 1985 37911 00 1775 800 0 22705 30 20913 00 30351 50 1986 39151 00 1930 600 0 23656 00 22950 00 30467 00 1987 40208 00 1999 300 0 20392 70 24836 00