人教版二中分校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 16 页 人教版二中分校人教版二中分校 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 如果一个一元二次方程的根是 x1 x2 1 那么这个方程是 A x 1 2 0 B x 1 2 0 C x2 1 D x2 1 0 2 2 分 已知菱形的两条对角线长分别为 4cm 和 10cm 则菱形的边长为 A 116cm B 29cm C cm D cm 3 2 分 如果两个相似多边形的面积比为 4 9 那么它们的周长比为 A 4 9 B 2 3 C D 16 81 4 2 分 已知 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 下列说法中 错误的是 第 2 页 共 16 页 A 若 AC BD 则四边形 ABCD 为矩形 B 若 AC BD 则四边形 ABCD 为菱形 C 若 AB BC AC BD 则四边形 ABCD 为正方形 D 若 OA OB 则四边形 ABCD 为正方形 5 2 分 下列各组图形中一定相似的有 A 两个矩形 B 两个等腰梯形 C 两个等腰三角形 D 两个等边三角形 6 2 分 如图 在 中 分别为 边上的中点 则 与 的面积之比是 A B C D 7 2 分 若点 C 数线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 则下列说法正确的有 AB AC AC 3 AB AB AC AC AB AC 0 618AB A 1 个 第 3 页 共 16 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 共享单车为市民出行带来了方便 某单车公司第一个月投放 1000 辆单车 计划第三个月投放单车数量比第一个月多 440 辆 该公司第二 三两个月投放单车数量的 月平均增常率为 x 则所列方程正确的为 A 1000 1 x 2 440 B 1000 1 x 2 1000 440 C 440 1 x 2 1000 D 1000 1 2x 1000 440 9 2 分 已知 则 的值是 A 3 B 4 C 3 或 4 D 3 或 4 10 2 分 下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题 其中解答正确的个数 是 已知实数 a b 满足 a 3 即 3 若 x2 9 则 x 3 有 一个角为 100 的两个等腰三角形一定相似 A 1 B 2 C 3 第 4 页 共 16 页 D 0 11 2 分 如图 在长为 8cm 宽为 4cm 的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩形 图中阴影部分 与原矩形相似 则留下的矩形面积是 A 2 cm2 B 4 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2 12 2 分 一元二次方程 的根的情况是 A 两个实根和为 5 B 两个实根之积为 7 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 13 2 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围 是 A k 5 B k 5 且 k 1 C k 5 且 k 1 D k 5 14 2 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 30cm 第 5 页 共 16 页 B 1cm 2cm 3cm 4cm C 4cm 2cm 1cm 3cm D 5cm 10cm 10cm 20cm 15 2 分 如图 在 中 平分 交 于点 点 在 上 如果 那么 与 的周长比为 A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 4 9 16 2 分 根据下列表格中关于 x 的代数式 的值与 x 的对应值 那么 你认为方程 0 b c 为常数 的一个解最接近于下面的 A 5 12 B 5 13 C 5 14 D 5 15 第 6 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 分 如图 点 分别在 上 如果 那么 的长为 18 1 分 如图 已知在 ABC 中 点 D E F 分别是边 AB AC BC 上的点 DE BC EF AB 且 AD DB 3 5 那么 CF CB 等于 19 1 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 OABC 的顶点 O 为坐标原点 顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 C 在反比例函数 的图象上 已知菱形的周长是 8 则 k 的值是 20 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 点 B 点坐标为 0 4 求一点 C 使以点 B O C 为顶点的三角形与 ABO 全等 则点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6262 分分 第 7 页 共 16 页 21 20 分 用适当的方法解方程 1 x2 4x 3 0 2 7 x 5 x 5 2 22 7 分 如图 已知直线 l y kx b k 0 b 0 且 k b 为常数 与 y 轴 x 轴分别交于 A 点 B 点 双曲线 C y x 0 1 当 k 1 b 2 时 求直线 l 与双曲线 C 公共点的坐标 2 当 b 2 时 求证 不论 k 为任何小于零的实数 直线 l 与双曲线 C 只 有一个公共点 设为 P 并求公共点 P 的坐标 用 k 的式子表示 3 在 2 的条件下 试猜想线段 PA PB 是否相等 若相等 请加以证明 若不 相等 请说明理由 若直线 l 与双曲线 C 相交于两点 P1 P2 猜想并证明 P1A 与 P2B 之间的数量关 系 23 11 分 一个不透明的袋子中装有红 白两种颜色的小球 这些球除颜色外都相 同 其中红球有 2 个 若从中随机摸出一个球 这个球是白球的概率为 1 求袋子中白球的个数 请通过列式或列方程解答 2 随机摸出一个球后 不放回 再随机摸出一个球 求两次都摸到相同颜色的小球 的概率 请结合树状图或列表解答 24 10 分 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 点 E 是 AB 边上一点 连接 CE 把 第 8 页 共 16 页 BCE 沿 CE 折叠 使点 B 落在点 B 处 1 当 B 在边 CD 上时 如图 所示 求证 四边形 BCB E 是正方形 2 当 B 在对角线 AC 上时 如图 所示 求 BE 的长 25 7 分 学习了乘法公式 后 老师向同学们提出了如下问 题 将多项式 x2 4x 3 因式分解 求多项式 x2 4x 3 的最小值 请你运用上述的方法解决下列问题 1 将多项式 x2 8x 20 因式分解 2 求多项式 x2 8x 20 的最小值 26 7 分 如图 王华同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD 当他走到点 P 时 发现身后 他影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部 当他向前再步行 12 m 到达 Q 点时 发现身前他影 子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部 已知王华同学的身高是 1 6 m 两个路灯的高度都是 9 6 m 第 9 页 共 16 页 1 求两个路灯之间的距离 2 当王华同学走到路灯 BD 处时 他在路灯 AC 照射下的影子的长是多少 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 16 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 三