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用心 爱心 专心 简谐运动的图像简谐运动的图像 典型题剖析典型题剖析 例例1 1 一个质点作简谐运动的振动图像如图 5 15 所示 从图中可以看 出 该质点的振幅 A m 频率 f Hz 从 t 0 开始在 t 1 8s 内质点的位移 路程 分析分析 由振动图像可知 振幅 A 0 1m 周期 T 0 4s 因此频率 f 位移等于零 过的路程为 用心 爱心 专心 答答 A 0 1m f 2 5Hz 位移为零 路程等于 1 8m 例例2 2 一质点作简谐运动 其位移 x 与时间 t 的关系如图 5 16 所示 在 t 4s 时 质点的 A 速度为正的最大值 加速度为零 B 速度为负的最大值 加速度为零 C 速度为零 加速度为正的最大值 D 速度为零 加速度为负的最大值 分析分析 由图可知 t 4s 时 质点位于正向最大位移处 即 x 0 且 x xm A 由回复力公式 F kx 可知 回复力为负的最大值 所以加速度为负 的最大值 此时质点的速度等于零 答答D D 例例3 3 如图 5 17 是演示简谐运动图像的装置 当沙漏斗下面的薄木板 N 被匀速地拉出时 振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的 用心 爱心 专心 位移随时间变化的关系 板上的直线 OO1代表时间轴 右图中是两个摆中的 沙在各自板上形成的曲线 若板 N1和板 N2拉动的速度 v1和 v2的关系为 v2 2v1 则板 N1 N2上曲线所代表的周期 T1和 T2的关系为 A T2 T1 B T2 2T1 C T2 4T1 分析分析 由于 v2 2v1 因此 N2板与 N1板拉过同样长度所需要的时间 次全振动 所以 它完成一次全振动的时间只是 用心 爱心 专心 答答D D 讨论讨论 振动图像的具体形式是正弦形还是余弦形 决定于计时起始时质点的位置及正方 向的规定 如图5 18 中单摆 若规定从平衡位置 O 向左为正方向 并以摆球从 A 点起开始计时 则画出的 x t 图像为一条余弦图像 如图 5 19 a 所示 若仍规定以平衡位置O 向左为正方向 以摆球从平衡位置向左运动开
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