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用心 爱心 专心1 函数与方程 函数与方程 3 3 二分法求方程的近似解二分法求方程的近似解 本课重点本课重点 1 理解二分法求方程近似解的实质 2 能够借助计算器用二分法求方程的近似解 3 通过二分法求方程的近似解 感知数形结合法的重要性及 直观性 预习导引预习导引 1 已知下列函数图象其中不能用二分法求交点横坐标近似值的是 A A B B C C D D 三基探讨三基探讨 典例练讲典例练讲 例 1 作出函数的图象 求与 并利用计算器 2 21 yxx 2f 3f 求出方程的一个正的近似解 精确到 0 1 2 210 xx o y o xx x yyy o o 用心 爱心 专心2 例 2 利用计算器求方程的近似解 精确到 0 1 lg3 xx 思考 已知的解为 的解为 求的值 lg3xx 1 x103 x x 2 x 12 xx 例 3 已知二次函数的部分对应值如下表 2 yaxbxc x 3 2 101234 y6m 4 6 6 4n6 不求的值 则方程的两个根所存在的区间是 a b c A 和 B 和 3 1 2 4 3 1 1 1 C 和 D 和 1 0 1 2 3 4 例 4 求函数的一个为正数的零点 精确到 0 1 32 236f xxxx 课堂反馈课堂反馈 求证 方程的根一个在区间 1 0 另一个在区间 1 2 内 2 5710 xx 用心 爱心 专心3 课后检测课后检测 1 函数在的零点的大致区间是 2 lnf xx x A B 2 3 C D 1 2 1 e e 2 方程的解所在区间是 3 l g3 oxx A B C D 0 2 1 2 2 3 3 4 3 下列方程在区间内一定没有实根的是 2 3 A B C D 2 210 xx lg30 xx 1 25 x x 1 2 1 log 2 x x 4 已知的图形如图所示 11yx xx 今考虑 110 01f xx xx 则方程 填上正确性的序号 0f x 1 有三个实根 2 当时 有且仅有一个实根1x 3 当 恰有一个实根10 x 4 当 恰有一实根 01x 5 当 恰有一个实根 1x 5 已知图象连续不断的函数在区间上有唯一yf x a b ba0 1 的零点 如果用 二分法 求这个零点 精确到 0 001 的近似值 那么将 区间等分的次数至少是 a b 6 用计算器求方程 的近似解 精确到 0 1 24 x x 用心 爱心 专心4 7 用二分法求方程在 1 0 上的近似值 精确到 0 1 1 2 3 1 xxx 8 已知二次函数的图象以原点为顶点且过点 反比例函数 1 yfx 1 1 的图象与直线的两个交点间距离为 8 2 yfx yx 1
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