高三物理 专题1《运动的描述 探究匀变速直线运动规律》第5课时《专题：追及和相遇问题》复习测试

用心 爱心 专心 1 第第 5 5 课时课时 专题专题 追及和相遇问题追及和相遇问题 要点一 追及问题 1 一辆客车在平直公路上以 30 m s 的速度行驶 突然发现正前方 40 m 处有一货车正以 20 m s 的速度沿同 一方向匀速行驶 于是客车立即刹车 以 2 m s2的加速度做匀减速直线运动 问此后的过程中客车能否会撞 到货车上 答案 不会相撞 要点二 相遇问题 2 由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上 两车司机同时发现了对方 同时刹车 设两车的行驶速度 分别为 54 km h 和 36 km h 刹车加速度分别为 1 5 m s2和 0 5 m s2 司机需在多远处同时发现对方才不会 相碰 答案 175 m 题型 1 巧选参照系解追及问题 例 1 升降机以 10 m s 的速度匀速下降时 在升降机底板上方高 5 米的顶部有一螺丝脱落 螺丝经多长时 间落到升降机的底板上 如果升降机以 2 m s2的加速度匀加速下降 脱离的螺丝经过多长的时间落到升降 机的底板上 g 10 m s2 答案 1 s 2 5 s 题型 2 一元二次方程的判别式在追及相遇问题中的应用 例 2 甲 乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上 甲车在乙车的后面做速度为 v 的匀速运动 乙车在前面做 初速度为零的匀加速直线运动 加速度为 a 同向而行 开始时两车在运动方向上相距 s 求使两车可相遇二 次 v a s 所满足的关系式 答案 v as2 题型 3 图象法解追及相遇问题 例 3 公共汽车由停车站从静止出发以 2 m s2的加速度做匀加速运动 这时一辆载重汽车从后面超过公共 汽车 载重汽车以 10 m s 的速度匀速前进 问 经过多长时间公共汽车能追上载重汽车 在追上前经过多长 时间两车相距最远 相距最远时两车之间的距离是多少 用心 爱心 专心 2 答案 10 s 5 s 25 m 题型 4 运动建模 例 4 为了安全 在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离 已知某高速公路的最高限速为120 km h 假设前 方车辆突然停止 后车司机从发现这一情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间 即反应时间 t 0 5 s 刹 车时汽车加速度为 4 m s2 则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少 答案 156 m 1 甲 乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动 若以该时刻作为 计时起点得到两车的位移 时间图象如图所示 则下列说法正确的是 A t1时刻甲车从后面追上乙车 B t1时刻两车相距最远 C t1时刻两车的速度刚好相等 D 0 到 t1时间内 两车的平均速度相等 答案 D 2 如图所示 a b 分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速 直线运动的两个物体的速度图象 则下列说法正确的是 A 4 s 末两物体的速度相等 B 4 s 末两物体在途中相遇 C 5s 末两物体的速率相等 D 5 s 末两物体相遇 答案 B 3 如图所示 A B 物体相距 s 7 m 时 A 在水平拉力和摩擦力作用下 正 以 vA 4 m s 的速度向右匀速运动 而物体 B 此时正以 vB 10 m s 的初 速度向右匀减速运动 加速度 a 2 m s2 求 A 追上 B 所经历的时间 答案 8 s 4 2009 桂林质检桂林质检 甲 乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动 速度均为 16 m s 在前面的甲车紧急刹车 加速度为 a1 3 m s2 乙车由于司机的反应时间为 0 5 s 而晚刹车 已知乙的加速度为 a2 4 m s2 为了确保 乙车不与甲车相撞 原来至少应保持多大的车距 答案 1 5 m 用心 爱心 专心 3 1 一个小石块从空中 a 点自由落下 先后经过 b 点和 c 点 不计空气阻力 已知它经过 b 点时的速度为 v 经过 c 点时的速度为 3v 则 ab 段与 ac 段位移之比为 A 1 3B 1 5C 1 8D 1 9 答案 D 2 物体由静止开始沿直线运动 其加速度随时间的变化规律如图所示 取开始运 动方向为正方向 则物体运动的 v t 图象中正确的是 答案 C 3 甲 乙两物体同时开始运动 它们的 s t 图象如图所示 下面说法正确的是 A 乙物体做曲线运动 B 甲 乙两物体从同一地点出发 C 当甲 乙两物体两次相遇时 二者的速度大小不相等 D 当甲 乙两物体速度相同时 二者之间的距离最大 答案 C 4 如图是一娱乐场的喷水滑梯 若忽略摩擦力 人从滑梯顶端滑下直到入水前 速度大小随时间变化的关系图 象最接近图 答案 B 用心 爱心 专心 4 5 某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球 小铁球上升到最高点后自由下落 穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一 段深度 不计空气阻力 取向上为正方向 在下列 v t 图象中 最能反映小铁球运动过程的速度 时间图线 是 答案 C 6 一枚火箭由地面竖直向上发射 其速度和时间的关系图线如图所示 则 A t3时刻火箭距地面最远 B t2 t3的时间内 火箭在向下降落 C t1 t2的时间内 火箭处于失重状态 D 0 t3的时间内 火箭始终处于失重状态 答案 A 7 一只气球以 10 m s 的速度匀速上升 某时刻在气球正下方距气球 6 m 处有一小石子以 20 m s 的初速度竖 直上抛 若 g 取 10 m s2 不计空气阻力 则以下说法正确的是 A 石子一定能追上气球 B 石子一定追不上气球 C 若气球上升速度等于 9 m s 其余条件不变 则石子在抛出后 1 s 末追上气球 D 若气球上升速度等于 7 m s 其余条件不变 则石子在到达最高点时追上气球 答案 BC 8 一辆汽车以 12 m s 的速度行驶 遇到紧急情况 司机采取制动措施 使汽车做匀减速直线运动 若制动后汽 车加速度的大小为 6 m s2 则 A 经 3 s 汽车的速度大小为 6 m s B 经 3 s 汽车的位移大小为 9 m C 经 3 s 汽车的速度大小为 2 m s D 经 3 s 汽车的位移大小为 12 m 答案 D 9 如图表示甲 乙两运动物体相对同一原点的 s t 图象 下面有关说法中正确 用心 爱心 专心 5 的是 A 甲和乙都做匀变速直线运动 B 甲 乙运动的出发点相距 s0 C 乙运动的速率大于甲运动的速率 D 乙比甲早出发 t1的时间 答案 BC 10 小球从空中自由下落 与水平地面相碰后弹到空中某一高度 其速度随 时间变化的关系 如图所则 取 g 10 m s2 A 小球下落的最大速度为 5 m s B 小球第一次反弹的初速度的大小为 3 m s C 小球能弹起的最大高度为 0 45 m D 小球能弹起的最大高度为 1 25 m 答案 ABC 11 2009 成都模拟成都模拟 甲火车以 4 m s 的速度匀速前进 这时乙火车误入同一轨道 且以 20 m s 的速度追向 甲车 当乙车司机发现甲车时两车仅相距 125 m 乙车立即以 1 m s2的加速度制动 问两车是否会发生碰撞 答案 两车将相碰 12 如图所示 甲 乙两个同学在直跑道上练习 4 100 m 接力 他们在奔 跑时有相同的最大速度 乙从静止开始全力奔跑需跑出 25 m 才能达到 最大速度 这一过程可看作匀变速直线运动 现在甲持棒以最大速度向 乙奔来 乙在接力区伺机全力奔出 若要求乙接棒时奔跑达到最大速度 的 80 则 1 乙在接力区需奔跑出多少距离 2 乙应在距离甲多远时起跑 答案 1 16 m 2 24 m 13 一辆摩托车能达到的最大速度为30 m s 要想在3 min 内由静止起沿一条平直公路追上前面1 000 m 处正以 20 m s 的速度匀速行驶的汽车 则摩托车必须以多大的加速度启动 保留两位有效数字 甲同学的解法是 设摩托车恰好在 3 min 时追上汽车 则