高中数学 二项式定理复习课(1)学案 苏教版选修2-3

用心 爱心 专心1 二项式定理复习课二项式定理复习课 学习目标 复习二项式定理 正确理解和区分二项式系数 通项 二项式项的系数等概念 会利用通项公 式及二项式系数的性质解决有关计算问题 一 知识回顾 一 知识回顾 1 二项式定理 n ba Nn 二项式展开式的通项公式为 1r T 2 二项式系数 展开式的二项式系数之和为 即 n ba n n k nnnn CCCC C 210 奇数项的系数之和等于 的系数之和 即 C 20 nn C 二 热身练习 二 热身练习 1 2x 1 的展开式中的系数是 4 3 x A 6 B 12 C 8 D 48 2 若展开式的二项式系数之和为 64 则展开式的常数项为 n x x 1 3 若 则 9 9 2 210 9 1 xaxaxaax 9210 aaaa A B 0 C 1 D 21 4 除以9的余数是 11 10 A 1 B 2 C 4 D 8 用心 爱心 专心2 三 典型题例 三 典型题例 例例 已知二项式 展开式中 末三项的系数依次成等差数列 问此展开式 n x 1 2 1 4 Nn 中有几项有理项 灵活运用灵活运用 1 求的展开式中含的项 62 32 xx 5 x 2 在的展开式中 含的项的系数是 5 4 3 2 1 xxxxx 4 x A 15 B 85 C 120 D 274 四 小结 四 小结 1 1 求特定项 如常数项 系数最大的项 有理项等 关键是用好通项公式 2 对于二项式系数问题 首先要熟记二项式系数的性质 其次要掌握赋值法 赋值法是二项式系 数和问题的常用解法 3 利用二项式定理可以证明整除性问题或求余数问题 证明时要注意变形的技巧 通常利用构造 用心 爱心 专心3 法构造二项式以利于证明 高考怎么考高考怎么考高考怎么考 1 2008 2008 广东理广东理 已知 k是正整数 的展开式中 的系数小于 120 则k 62 1 kx 8 x 2 2009 2009 湖南理湖南理 在的展开式中 的系数为 3333 1 1 1 xxx x 3 20042004 天津理 天津理 若 则 21 2004 2004 2 210 2004 Rxxaxaxaax 用数字作答 20040302010 aaaaaaaa 4 2009 江西文 若能被 7 整除 则x n的值可能是 nn nnn xCxCx C 221 A 4 3 B 4 4 C 5 4 D 6 5 五 巩固练习 作业 五 巩固练习 作业 1 展开式中的常数项是 12 3 1 x x A 1320 B 1320 C 220 D 220 2 的展开式中 常数项是 15 则n n x x 1 2 A 3 B 4 C 5 D 6 3 展开式中的常数项为 10 4 6 3 1 11 x x A 1 B 46 C 4245 D 4246 4 在的展开式中项的系数是 15 则实数a 10 ax 7 x 5 在的展开式中 项的系数是 11 2 x x 5 x 用心 爱心 专心4 6 在多项式的展 10 1 1 1 1 33221 NnnxCxCxCxCxf nn nnnn 开式中 含项的系数是 6 x 7 已知 的展开式中 第三项的系数与第五项的系数之比为 1 4 且第四项等于 n xx