北京市2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 北京市北京市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数既是一次函数又是正比例函数的是 A y 3x2 B y C y 5x 4 D y 3x 2 2 分 小红同学在知道自己成绩的情况下 要判断自己能否进入决赛 还需要 知道这 9 名同学成绩的 A 众数 B 中位数 C 平均数 D 极差 3 2 分 如图 一次函数 与 的图象相交于点 A 若 那么 A x 2 B x1 D x 1 4 2 分 2016 春 徐闻县期中 如图 在 ABC 中 D E F 分别为 BC AC AB 边 的中点 AH BC 于 H FD 12 则 HE 等于 A 24 B 12 C 6 D 8 5 2 分 如图 将矩形 沿折痕 折叠 使点 落在 上的 处 已知 的面积是 24 则 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 第 3 页 共 18 页 6 2 分 下列说法正确的是 A 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7 2 分 如果函数 y ax b a 0 b0 的图象交于点 P 那么点 P 应该 位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 2 分 今年 五一 节 小明外出爬山 他从山脚爬到山顶的过程中 中途休息 了一段时间 设他从山脚出发后所用的时间为 t 分钟 所走的路程为 s 米 s 与 t 之 间的函数关系如图所示 下列说法错误的是 A 小明中途休息用了 20 分钟 B 小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C 小明在上述过程中所走的路程为 6600 米 D 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 第 4 页 共 18 页 9 2 分 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是一次函数 y 2x 5 图像上的两点 且 x1 x2 则 y1 与 y2 的大小关系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 无法确定 10 2 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O DE 平分 ODA 交 OA 于 点 E 若 AB 4 则线段 OE 的长为 A B 4 2 C D 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 直线 y 2x 2 与 x 轴交于 A 点 与 y 轴交于 B 点 过点 B 作直线 BP 与 x 轴交于 P 点 若 ABP 的面积是 3 则 P 点的坐标是 第 5 页 共 18 页 12 1 分 某市广播电视局欲招聘播音员一名 对 A B 两名候选人进行了两项素质 测试 两人的两项测试成绩如表所示 测试成绩测试项目 AB 面试 9095 综合知识测试 8580 根据实际需要 广播电视局将面试 综合知识测试的得分按 3 2 的比例计算两人的总 成绩 那么 填 A 或 B 将被录用 13 1 分 如图 直线 y x b 与直线 y kx 6 交于点 P 3 5 则关于 x 的不等式 x b kx 6 的解集是 14 1 分 如图 在平行四边形 中 已知 平分 交 边于点 则 第 6 页 共 18 页 15 1 分 如图 若 ABE 和 ADC 分别是由 ABC 沿 AB AC 边翻折 180 得到的 若 BAC 150 则 1 的度数为 16 1 分 如图 已知函数 y x 2 和 y 2x 1 的图象交于点 P 根据图象可得方程组 的解是 17 1 分 如图 直线 a b 垂直相交于点 O 曲线 C 关于点 O 成中心对称 点 A 的 对称点是点 A AB a 于点 B A D b 于点 D 若 OB 3 OD 2 则阴影部分的面积之和为 18 1 分 如图所示 扇形 OMN 的圆心角为 45 正方形 A1B1C1A2 的边长为 2 顶 点 A1 A2 在线段 OM 上 顶点 B1 在弧 MN 上 顶点 C1 在线段 ON 上 在边 A2C1 上取点 B2 以 A2B2 为边长继续作正方形 A2B2C2A3 使得点 C2 在线段 ON 上 点 A3 在线段 OM 上 依次规律 继续作正方形 则 A2018M 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 102102 分分 19 15 分 如图 已知点 A B C D 的坐标分别为 2 2 2 1 3 1 3 2 线段 AD AB BC 组成的图形为图形 G 点 P 沿 D A B C 移动 设点 P 移动的 距离为 S 直线 l y x b 过点 P 且在点 P 移动过程中 直线 l 随 P 运动而运动 1 若点 P 过点 D 时 求直线 l 的解析式 2 当 l 过点 C 时 求 S 值 3 若直线 l 与图形 G 有一个交点 直接写出 b 的取值范围 若直线 l 与图形 G 有两个交点 直接写出 b 的取值范围 20 11 分 良好的饮食对学生的身体 智力发育和健康起到了极其重要的作用 荤 菜中蛋白质 钙 磷及脂溶性维生素优于素食 而素食中不饱和脂肪酸 维生素和纤维素 又优于荤食 只有荤食与素食适当搭配 才能强化初中生的身体素质 某校为了了解学生的 体质健康状况 以便食堂为学生提供合理膳食 对本校七年级 八年级学生的体质健康状 况进行了调查 过程如下 收集数据 从七 八年级两个年级中各抽取 15 名学生 进行了体质健康测试 测试成 绩 百分制 如下 第 8 页 共 18 页 七年级 748175767075757981707480916982 八年级 819483778380817081737882807050 整理数据 年级x 60 60 x 80 80 x 90 90 x 10 0 七年级 01041 八年级 1581 说明 90 分及以上为优秀 80 90 分 不含 90 分 为良好 60 80 分 不含 80 分 为及格 60 分以下为不及格 分析数据 年级平均数 中位数 众数 七年级 7575 八年级 77 580 得出结论 1 根据上述数据 将表格补充完整 2 可以推断出几年级学生的体质健康状况更好一些 并说明理由 3 若七年级共有 300 名学生 请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数 21 20 分 如图 直线 y x 10 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 点 A 的坐标为 8 0 P x y 是直线 y x 10 在第一象限内一个动点 第 9 页 共 18 页 1 求 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当 OPA 的面积为 10 时 求点 P 的坐标 22 10 分 如图 一块纸片 现在进行如下操作 以点 为圆 心 适当长为半径画弧 分别交 于点 在分别以 为圆心 大于 的长为半径画弧 两弧在 内部相交于点 画射线 交 与点 1 求证 2 若 求 的度数 23 10 分 已知该公司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜 16 吨 两种加工不能 同时进行 某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示 销售方式直接销售 粗加工后销售精加工后销售 每吨获利 元 100 250450 1 现在该公司收购了 140 吨蔬菜 如果要求在 18 天内全部销售完这 140 吨蔬菜 请完成下列表格 第 10 页 共 18 页 销售方式 全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工 剩余部分直接销售 获利 元 2 如果先进行精加工 然后进行粗加工 要求 15 天刚好加工完 140 吨蔬菜 则应 如何分配加工时间 24 15 分 点 P 是矩形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一个动点 点 P 不与点 A C 重合 分别过点 A C 向直线 BP 作垂线 垂足分别为点 E F 点 O 为 AC 的中点 1 如图 1 当点 P 与点 O 重合时 请你判断 OE 与 OF 的数量关系 2 当点 P 运动到如图 2 所示位置时 请你在图 2 中补全图形并通过证明判断 1 中的结论是否仍然成立 3 若点 P 在射线 OA 上运动 恰好使得 OEF 30 时 猜想此时线段 CF AE OE 之间有怎样的数量关系 直接写出结论不必证明 25 6 分 如图是甲 乙两人从同一地点出发后 路程随时间变化的图象 1 此变化过程中 是自变量 是因变量 2 甲的速度 乙的速度 填 大于 等于 或 小于 3 甲与乙 时相遇 第 11 页 共 18 页 4 甲比乙先走 小时 5 9 时甲在乙的 填 前面 后面 相同位置 6 路程为 150km 甲行驶了 小时 乙行驶了 小时 26 15 分 某 综合与实践 小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动 他们制订 了测量方案 并利用课余时间完成了实地测量 他们在旗杆底部所在的平地上 选取两个不 同测点 分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离 为了减小测量误差 小 组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时 都分别测量了两次并取它们的平均值作 为测量结果 测量数据如下表 不完整 1 任务一 两次测量 A B 之间的距离的平均值是 m 2 任务二 根据以上测量结果 请你帮助 综合与实践 小组求出学校学校旗杆 GH 的高度 参考数据 sin25 7 0 43 cos25 7 0 90 tan25 7 0 48 sin31 0 52 cos31 0 86 tan31 0 60 3 任务三 该 综合与实践 小组在定制方案时 讨论过 利用物体在阳光下的影 第 12 页 共 18 页 子测量旗杆的高度 的方案 但未被采纳 你认为其原因可能是什么 写出一条即可 第 13 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 14 页 共 18 页 15 1 16