高三物理力和运动专题人教实验版知识精讲

用心 爱心 专心 高三物理力和运动专题人教实验版高三物理力和运动专题人教实验版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 力和运动专题 二 具体内容 竖直上抛运动 自由落体运动 F 0 F与v0在同一直线上 F 与 v0成一夹角 匀变速直线运动 匀变速曲线运动 平抛运动 恒力 F F 0 匀速直线运动 运动 力 牛顿运动定律 变速直线运动 简谐运动 匀速圆周运动 F 的大小与相对于平衡位置的位移 成正比 方向与位移相反 F 的大小不变 方向总与速度垂直 F 的方向始终与 v0在同一直线上 变力 F 解决动力学问题的一般思路和步骤是 1 领会问题的情景 在问题给出的信息中 提取有用信息 构建出正确的物理模型 2 合理选择研究对象 3 分析研究对象的受力情况和运动情况 4 正确建立坐标系 5 运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解 典型例题典型例题 例 1 如图 1 所示为一空间探测器的示意图 P1 P2 P3 P4是四个喷气发动机 P1 P3的 连线与空间一固定坐标系的 x 轴平行 P2 P4的连线与 y 轴平行 每台发动机开动时 都 能向探测器提供推力 但不会使探测器转动 开始时 探测器以恒定的速率 v0向 x 方向平 动 要使探测器改为向正 x 偏负 y60 方向以原速率 v0平动 则可 A 先开动 P1适当时间 再开动 P4适当时间 B 先开动 P3适当时间 再开动 P2适当时间 C 开动 P4适当时间 D 先开动 P3适当时间 再开动 P4适当时间 用心 爱心 专心 答案 答案 A 分析 分析 该题实际上是要校正探测器的飞行状态 这在航天活动中 是很常见的工作 因为这也是很有意义的一道题 最后要达到的状态是向正 x 偏负 y60 方向平动 速率仍为 v0 如图 2 所示 这个运动可分解为速率为 v0cos60 的沿正 x 方向的平动和速率为 v0sin60 的沿负 y 方向的平动 与原状态相比 我们应使正 x 方向的速率减小 负 y 方向的速率增 大 因此应开动 P1以施加一负 x 方向的反冲力来减小正 x 方向的速率 然后开动 P4以施 加一负 y 方向的反冲力来产生负 y 方向的速率 所以选项 A 正确 例 2 一根张紧的水平弹性绳上的 a b 两点 相距 14 0m b 点在 a 点的右方 如图所示 当一列简谐横波沿此长绳向右传播时 若 a 点的位移达到正向最大时 b 点的位移恰为零 且向下运动 经过 1 0s 后 a 点的位移为零且向下运动 而 b 点的位移恰达到负最大 则 这列简谐横渡的波速可能等于 A 2m s B 4 67m s C 6m s D 10m s 答案 答案 ABD 分析 分析 本题是通过描述一列波中两个质点振动情况及其关系来了解整列波特性的题 其方法是先在波形图上找到 a 点与其对应的可能的 b 点 再把题中 a b 两点的距离与波长 联系起来 时间与周期联系起来 找到 再用公式 v T 求得波速 依题可画出波形图 a 点位移达正向最大 b 点可能位置用 b b 代表 正经平衡位 置向下 可见 a b 间距与波长关系为 n n 0 1 2 34 56 n m 时间 t 1 0s 与周期关系为 t k T k 0 1 2 T s 波速 v m s 当 n 0 k 0 时 v 4 67m s 故 B 选项正确 当 n 1 k 0 时 v 2m s 故 A 选项正确 当 n 1 k 1 时 v 10m s 故 D 选项正确 例 3 举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目 就 抓举 而言 其技术动作可分为 预备 提杠铃 发力 下蹲支撑 起立 放下杠铃等六个步骤 图 1 所示照片表示了其中 用心 爱心 专心 的几个状态 现测得轮子在照片中的直径为 1 0cm 已知运动员所举杠铃的直径是 45cm 质量为 150kg 运动员从发力到支撑历时 0 8s 试估测该过程中杠铃被举起的高度 估算 这个过程中杠铃向上运动的最大速度 若将运动员发力时的作用力简化成恒力 则该恒力 有多大 答案 答案 NF1842 分析 分析 题目描述的举重的实际情景 要把它理想化为典型的物理情景 抓举中 举起 杠铃是分两个阶段完成的 从发力到支撑是第一阶段 举起一部分高度 该过程中 先对 杠铃施加一个力 发力 使杠铃作加速运动 当杠铃有一定速度后 人下蹲 翻腕 实现 支撑 在人下蹲 翻腕时 可以认为运动员对杠铃没有提升的作用力 这段时间杠铃是凭 借这已经获得的速度在减速上升 最好的动作配合是 杠铃减速上升 人下蹲 当杠铃的 速度减为零时 人的相关部位恰好到达杠铃的下方完成支撑的动作 因此从发力到支撑的 0 8s 内 杠铃先作加速运动 当作匀加速 然后作减速运动到速度为零 视为匀减速 这就是杠铃运动的物理模型 根据轮子的实际直径 0 45m 和它在照片中的直径 1 0cm 可以推算出照片缩小的比例 在照片上用尺量出从发力到支撑 杠铃上升的距离 h 1 3cm 按此比例可算得实际上升的 高度为 h 0 59m 设杠铃在该过程中的最大速度为 m v 有t v h m 2 得sm t h vm 48 1 2 减速运动的时间应为s g v t m 15 0 2 加速运动的位移 mtt v s m 48 0 2 21 又 1 2 2asvm 解得 2 28 2 sma 根据牛顿第二定律 有mamgF 解得NF1842 例 4 2000 年 1 月 26 日我国发射了一颗同步卫星 其定点位置与东经 98 的经线在同一平 面内 若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经 98 和北纬 40 已知地球半径 R 地球自转周期为 T 地球表面重力加速度为 g 视为常量 和光速 c 试求该同步卫星 发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间 要求用题给的已知量的符号表示 分析 分析 同步卫星必定在地球的赤道平面上 卫星 地球和其上的嘉峪关的相对位置如 用心 爱心 专心 图 4 所示 由图可知 如果能求出同步卫星的轨道半径 r 那么再利用地球半径 R 和纬度 就可以求出卫星与嘉峪关的距离 L 即可求得信号的传播时间 对于同步卫星 根据牛顿第二定律 有 rm r mM G 2 2 其中 T 2 又mg R mM G 2 即 2 gRGM 由以上几式解得 3 1 2 22 4 TgR r 由余弦定理得 cos2 22 rRRrL 微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为 c gTR RR gTR c L t cos 4 2 4 3 1 2 22 2 3 2 2 22 例 5 在一次 模拟微重力环境 的实验中 实验人员乘座实验飞艇到达 6000m 的高空 然后让其由静止下落 下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的 0 04 倍 实验人员可以在 飞艇内进行微重力影响的实验 当飞船下落到距地面的高度为 3000m 时 开始做匀减速运 动 以保证飞艇离地面的高度不得低于 500m 重力加速度 g 恒取 10m s2 试计算 1 飞艇加速下落的时间 2 飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少 分析 分析 1 设飞艇加速下落的加速度为 a1 由牛顿第二定律得 mg f ma1 解得 a1 m fmg 9 6m s2 加速下落的高度为 h1 6000 3000 3000m h1 2 1 a1t 2 加速下落的时间为s a h t25 6 9 300022 1 2 飞艇开始做减速运动时的速度为 v a1t 240m s 匀减速下落的最大高度为 h2 3000 500 2500m 要使飞艇在下降到离地面 500m 时速度为零 飞艇减速时的加速度 a2至少应为 a2 2 2 2h v 11 5m s2 用心 爱心 专心 例 6 如图所示 半径 R 0 40m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内 半圆环与粗糙的水平 地面相切于圆环的端点 A 一质量 m 0 10kg 的小球 以初速度 v0 7 0m s 在水平地面上向 左作加速度 a 3 0m s2的匀减速直线运动 运动 4 0m 后 冲上竖直半圆环 最后小球落在 C 点 求 A C 间的距离 取重力加速度 g 10m s2 A B C v0 R 分析 分析 匀减速运动过程中 有 22 0 2 A vvas 1 恰好作圆周运动时物体在最高点 B 满足 mg m 2 1B v R 1B v 2m s 2 假设物体能到达圆环的最高点 B 由机械能守恒 22 11 2 22 AB mmgRmv 3 联立 1 3 可得 B v 3m s 因为 B v 1B v 所以小球能通过最高点 B 小球从 B 点作平抛运动 有 2R 2 1 2 gt 4 tvs BAC 5 由 4 5 得 AC s 1 2m 6 例 7 如图所示 用半径为 0 4m 的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽 薄铁板的长 为 2 8m 质量为 10kg 已知滚轮与铁板 铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为 0 3 和 0 1 铁板从一端放入工作台的砂轮下 工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为 100N 在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽 已知滚轮转动的角速 度恒为 5rad s g 取 10m s2 铁板 砂轮 1 通过分析计算 说明铁板将如何运动 2 加工一块铁板需要多少时间 3 加工一块铁板电动机要消耗多少电能 不考虑电动机自身的能耗 用心 爱心 专心 分析 分析 1 开始砂轮给铁板向前的滑动摩擦力 F1 1FN 0 3 100N 30N 工作台给铁板的摩擦阻力 F2 2FN 0 1 100 10 10 N 20N 铁板先向右做匀加速运动 a 10 2030 21 m FF m s2 1m s2 加速过程铁板达到的最大速度 vm R 5 0 4m s 2m s 这一过程铁板的位移 s1 12 2 2 2 2 a vm m 2m 2 8m 此后砂轮给铁板的摩擦力将变为静摩擦力 F1 F2 铁板将做匀速运动 即整个过程中 铁板将先做加速度 a 1m s2匀加速运动 然后做 vm 2m s 的匀速运动 只要上面已求出 不说数据也得分 2 在加速运动过程中 由 vm at1得 t1 2 1 2 a vm s 匀速运动过位移 s2 L s1 2 8m 2m 0 8m 由 s2 vt2 t2 0 4s 所以加工一块铁板所用的时间为 T t1 t2 2s 0 4s 2 4 s 3 法一 E EK Q1 Q2 2 1 mvm2 f1s相对 f2L 2 1 10 22 30 2 20 2 8 J 136J 法二 E f1S作用点 f1 s2 f12s1 f2s2 30 2 2 20 0 8 136J 例 8 如图所示 P 为位于某一高度处的质量为 m 的物块 Q 为位于水平地面上的质量为 M 的特殊平板 平板与地面间的动摩擦因数 0 02 在板的上表面的上方 存 1 8 在一定厚度的 相互作用区域 区域的上边界为 MN 如图中划虚线的部分 当物块 P 进 入相互作用区域时 P Q 之间便有相互作用的恒力 F kmg 其中 Q 对 P 的作用力竖直 向上 且 k 41 F 对 P 的作用使 P 刚好不与 Q 的上表面接触 在水平方向上 P Q 之 间没有相互作用力 P 刚从离 MN 高 h 20m 处由静止自由落下时 板 Q 向右运动的速度 0 8m s 板 Q 足够长 空气阻力不计 取 g 10m s 求 1 P 第一次落到 MN 边界的时问 t 和第一次在相互作用区域中运动的时间 T 2 P 第 2 次经过 MN 边界时板 Q 的速度 3 当板 Q 的速度为零时 P 一共回到出发点几次 分析 分析 1 P 自由落下第一次到达边界 MN 时 h g t2 t 2s p2 2gh 1 2 P 到达边界 MN 时速度 p 20m s 2g h P 进入相互作用区域时 kmg mg ma a k 1 g 400m s2 用心 爱心 专心 第一次在相互作用区域中运动时 T a vp2 0 1s 2 P 在相互作用区域中运动的 T 末 又越过 MN 速度大小又等于 p 然后做竖直 上抛运动回到原出发点 接着又重复上述运动过程 每当 P 从出发点运动到 MN 的时间 t 内 板 Q 加速度 a1向左 a1 g 0 2m s2 每当 P 在相互作用区中运动的时间 T 内 板 Q 加速度 a2向左 a2 1 225m s2 P 第 2 次经过 MN 边界时 板 Q 的速度 0 a1t a2T 8 0 2 2 1 2 0 1 m s 7 48m s 3 设板 Q 速度为零时 P 一共回到出发点 n 次 由以上分析得 0 2na1t na2T 0 代入数据 解得 n 8 7 故 n 取 8 例 9 如图 一半径为 R 的光滑绝缘半球面开口向下 固定在水平面上 整个空间存在匀 强磁场 磁感应强度方向竖直向下 一电荷量为 q q 0 质量为 m 的小球 P 在球面上 做水平的匀速圆周运动 圆心为 O 球心 O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为 0 2 为了使小球能够在该圆周上运动 求磁感应强度大小的最小值及小球 P 相 应的速率 重力加速度为 g 分析 分析 据题意 小球 P 在球面上做水平的匀速圆周运动 该圆周的圆心为 O P 受到 向下的重力 mg 球面对它沿 OP 方向的支持力 N 和磁场的洛仑兹力 f qvB 式中 v 为小球运动的速率 洛仑兹力 f 的方向指向 O 根据牛顿第二定律 0cos mgN sin sin 2 R v mNf 由 式得0 cos sinsin 2 2 qR v m qBR v 由于 v 是实数 必须满足 cos sin4sin 2 2 gR m qBR 0 由此得 B cos 2 R g q m 可见 为了使小球能够在该圆周上运动 磁感应强度大小的最小值为 cos 2 min R g q m B 用心 爱心 专心 此时 带电小球做匀速圆周运动的速率为 m RqB v 2 sin min 由 式得 sin cos gR v 模拟试题模拟试题 1 辆汽车从同一地点先后开出 在平直的公路上排成一直线行驶 各车均由静止出发先 做加速度为 a 的匀加速直线运动 达到同一速度 v 后改做匀速直线运动 欲使 n 辆汽车都 匀速行驶时彼此距离均为 s 则各辆车依次启动的时间间隔为 不计汽车长度 A 2 v a B v a C 2v a D s v 2 一块砖静止在斜面上 如图所示 设想把它分成大小完全相等的两个半块 P 和 Q 则 斜面对这两半块砖的支持力大小相比较 A P 较大 B Q 较大 C 相等 D 无法比较 P Q 3 如图所示 A B 两弹簧劲度系数均为 k 牛 米 两球重均为 G 牛 弹簧质量不计 两 弹簧伸长长度之和为 A 2G k 米B G k 米 C 3G k 米 D G k2 米 4 如下图所示 放在光滑水平面的木块受到两个水平力 F1与 F2的作用后静止不动 现 保持 F1不变 使 F2逐渐减小到零 再逐渐恢复到原来大小 在这个过程中 下图中能正 确描述木块运动情况的图象是 F1 F2 o t v o t v o t v o v A B C D t 5 车厢内有一盛水的玻璃杯 杯底水平 水的重量为 G 当车厢在水平面上做匀加速 运动时 水面呈如图所示形状 下列说法正确的是 A 加速度方向一定向右 B 加速度方向一定向左 C 水对杯底的压力大于 G D 水对杯底的压力小于 G 左 右 6 电梯的顶部挂一个弹簧秤 秤下端挂了一个重物 电梯匀速直线运动时 弹簧秤的示 数为 10 N 在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为 8 N 关于电梯的运动 以下说 用心 爱心 专心 法正确的是 g 取 10 m s2 A 电梯可能向上加速运动 加速度大小为 2 m s2 B 电梯可能向下加速运动 加速度大小为 2 m s2 C 电梯可能向上减速运动 加速度大小为 2 m s2 D 电梯可能向下减速运动 加速度大小为 2 m s2 7 如图所示绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为 1和 2时 紧急刹车时的刹车痕 即刹车距离 s 与刹车前车速 v 的关系曲线 则 1和 2的大小关系为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 条件不足 不能比较 v s 0 1 2 8 一列以速度 v 匀速行驶的列车内有一水平桌面 桌面上的 A 处有一小球处于静止 若 车厢内的旅客突然发现 俯视图 小球沿如图所示的虚线 A 点运动到 B 点 则由此可以判 断列车的运行情况可能是 A 减速行驶 向北转弯 B 减速行驶 向南转弯 C 加速行驶 向南转弯 D 加速行驶 向北转弯 A B v 北 9 2005 年 12 月 11 日 有着 送子女神 之称的小行星 婚神 Juno 冲日 在此后约 10 多天时间里 国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的 倩影 在太阳系中除了九 大行星以外 还有成千上万颗肉眼看不见的小天体 沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公转 这些小天体就是太阳系中的小行星 冲日是观测小行星难得的机遇 此时 小行星 太阳 地球几乎成一条直线 且和地球位于太阳的同一侧 如图所示 婚神 冲日的虚拟图 则 A 2005 年 12 月 11 日 婚神 星线速度大于地球的线速度 B 2005 年 12 月 11 日 婚神 星的加速度小于地球的加速度 C 2006 年 12 月 11 日 必将产生下一个 婚神 星冲日 D 下一个 婚神 星冲日必将在 2006 年 12 月 11 日之后的某天发生 用心 爱心 专心 10 美国 新地平线 号探测器 已于美国东部时间 2006 年 1 月 17 日 13 时 北京时间 18 日 1 时 借助 宇宙神 5 火箭 从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空 开 始长达 9 年的飞向冥王星的太空之旅 拥有 3 级发动机的 宇宙神 5 重型火箭将以每秒 16 公里的惊人速度把 新地平线 号送离地球 这个冥王星探测器因此将成为人类有史以来 发射的速度最高的飞行器 这一速度 A 大于第一宇宙速度 B 大于第二宇宙速度 C 大于第三宇宙速度 D 小于并接近于第三宇宙速度 11 雷达是利用电磁波来测定物体的位置和速度的设备 它可以向一定方向发射