高三数学第一轮复习讲义6.9 第六章数列练习（无答案）全国通用

数列数列 练习练习 班级 姓名 学号 一 选择题 1 已知等比数列 an 中 a1 1 公比为 2 则 a2与 a8的等比中项是 A 16 B 16 C 32 D 32 2 已知函数 f x 满足 f 0 1 f x 1 f x x R 则数列 f n 的前 20 项和为 2 3 A 305 B 315 C 325 D 335 3 一个无穷等比数列的公比 q 适合 0 q 1 且它的第 4 项与第 8 项之和等于 而第 5 项 8 17 与第 7 项之积等于 则这个无穷等比数列各项的和是 4 1 A 32 B 4 C 8 D 16 4 对于实数 a b c 有如下两个命题 命题甲 b2 ac 命题乙 a b c 不成等比数 列 则 A 甲是乙的充分不必要条件 B 甲是乙的必要不充分条件 C 甲是乙的充分必要条件 D 甲是乙的充分必要条件 5 等差数列 an 中 已知 a1b B a b C a0 a5 b5 则 a3与 b3的大小关系为 A a3b3 8 若等比数列 an 1 的前 n 项之和为 Sn 且满足 a 1 n N 的值是 n n n S S3 lim A 1 B 3a 2 C 2 3a D 1 9 已知 a b c d 成等比数列 则下列说法中 正确的是 A a b b c c d 成等比数列 B ab bc cd 成等比数列 C a b b c c d 成等比数列 D ab bc cd成等比数列 10 已知 an 和 bn 都是公差不为零的等差数列 且等于 n n n n n n nb aaa a b 2 21 lim 2lim 则 A 0 B C D 4 1 8 1 2 1 二 填空题 11 全不为零的三个数 a b c 成等差数列 当 a 增加 1 时 所得三数成等比数列 当 c 增 加 2 时 所得三数也成等比数列 则 a b c 12 已知数列 xn 满足 xn 1 xn xn 1 n 2 x1 1 x2 2 记 Sn x1 x2 xn 则 x100 S100 13 设 2000 年的银行一年期存款月利率为 0 465 物价指数的增幅也是 0 465 若 2000 年年初的 100 元没有存入银行 则到年底其购买力下降了 14 已知 数列 an 满足 an f an 1 n N n 2 且 a1 f 2 则 a10 1 x x xf 15 若 lgx lgx2 lgx3 lgx10 110 则 lgx lg2x lgx10 16 已知 是锐角 则数列的所有可能的极限值是 nn nn cossin cossin 17 已知 a b c 成等差数列 x y z 成等比数列 且均为正数 则 b c lgx c a lgy a b lgz 18 已知数列 an 中 a1 60 且数列 an 1 an 是首项为 4 公比为 2 的等比数列 则 a5 三 解答题 19 设数列 an 是等差数列 21 Nk k aaa b k k 1 求证 数列 bn 也是等差数列 2 若 2 3 1321 1321 1 bbb aaa a 求数列 an bn 的通项公式 20 已知互不相等的三数 a b c 成等差数列 且 a 0 b c 将 a b c 重新适当排序后 又能成等比数列 若 a b c 6 求 a b c 21 某市 2000 年底的人口为 20 万 人均住房面积为 8m2 计划 2004 年人均住房面积达到 10m2 如果该市将每年人口平均增长率控制在 1 那么要实现上述计划 这个城市每年平 均要新增住房面积多少万 m2 结果以万 m2为单位 保留两位小数 22 是否存在常数 k 和等差数