高中物理《向心力》学案6 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 向心力向心力 向心加速度向心加速度 典型例题解析典型例题解析 例 1 如图 37 1 所示 一个大轮通过皮带拉着小轮转动 皮带和两 轮之间无相对滑动 大轮的半径是小轮半径的 2 倍 大轮上的一点 S 离转动 轴的距离是半径的 1 3 当大轮边缘上的 P 点的向心加速度是 0 12m s2时 大轮上的 S 点和小轮边缘上的 Q 点的向心加速度各为多大 解析 P 点和 S 点在同一个转动轮子上 其角速度相等 即 P S 由向心加速度公式 a r 2可知 as ap rs rp as rs rp ap 1 3 0 12m s2 0 04m s2 由于皮带传动时不打滑 Q 点和 P 点都在由皮带传动的两个轮子边缘 这两点的线速度的大小相等 即 vQ vP 由向心加速度公式 a v2 r 可知 aQ aP rP rQ aQ rP rQ aP 2 1 0 12m s2 0 24 m s2 点拨 解决这类问题的关键是抓住相同量 找出已知量 待求量和相同 量之间的关系 即可求解 问题讨论 1 在已知 ap的情况下 为什么求解 as时要用公式 a r 2 求解 aQ时 要用公式 a v2 r 2 回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式 P I2R 和 P U2 R 你能找出电学中的电功率 P 与电阻 R 的关系及这里的向 心加速度 a 与圆周半径 r 的关系之间的相似之处吗 例 2 如图 37 2 所示 一圆盘可绕一通过圆盘中心 O 且垂直于盘面 的竖直轴转动 在圆盘上放置一个木块 当圆盘匀角速转动时 木块随圆盘 一起运动 那么 用心 爱心 专心2 A 木块受到圆盘对它的摩擦力 方向背离圆盘中心 B 木块受到圆盘对它的摩擦力 方向指向圆盘中心 C 因为木块随圆盘一起运动 所以木块受到圆盘对它的摩擦力 方向 与木块的运动方向相同 D 因为摩擦力总是阻碍物体的运动 所以木块所受到圆盘对它的摩擦 力的方向与木块的运动方向相反 解析 从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析 由于圆盘 转动时 以转动的圆盘为参照物 物体的运动趋势是沿半径向外 背离圆心 的 所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心 从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析 木块随圆 盘一起做匀速圆周运动 它必须受到沿半径指向圆心的合力 由于木块所受 的重力和盘面的支持力都在竖直方向上 只有来自盘面的静摩擦力提供指向 圆心的向心力 因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心 所以 正确选项为 B 点拨 1 向心力是按效果命名的 它可以是重力 或弹力 或摩擦力 也可以是这些力的合力或分力所提供 2 静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的 问题讨论 有的同学认为 做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋 势 静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反 因而应该选取的正确 答案为 D 你认为他的说法对吗 为什么 例 3 如图 37 3 所示 在光滑水平桌面上有一光滑小孔 O 一根轻 绳穿过小孔 一端连接质量为 m 1kg 的小球 A 另一端连接质量为 M 4kg 的 重物 B 1 当小球 A 沿半径 r 0 1m 的圆周做匀速圆周运动 其角速度为 10rad s 时 物体 B 对地面的压力为多大 2 当 A 球的角速度为多大时 B 物体处于将要离开 而尚未离开地面的 临界状态 g 10m s2 点拨 小球 A 作匀速圆周运动 由绳子的拉力提供向心力 从而使 B 对 地面的压力减少 当 B 物体将要离开而尚未离开地面时 小球 A 所需的向心力恰好等于重 物 B 的重力 参考答案参考答案 用心 爱心 专心3 1 30N 2 20rad s 例 4 小球 A 和 B 用细线连接 可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动 已知它们的质量之比 m1 m2 3 1 当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且 A B 两球与水平杆子达到相对静止时 如图 37 4 所示 A B 两球做匀速圆 周运动的 A 线速度大小相等 B 角速度相等 C 向心力的大小之比为 F1 F2 3 1 D 半径之比为 r1 r2 1 3 点拨 当两小球随轴转动达到稳定状态时 把它们联系在一起的同一根 细线为 A B 两小球提供的向心力大小相等 同轴转动的角速度相等 两小球 的圆周轨道半径之和为细线的长度 两小球的线速度与各自的轨道半径成正 比 问题讨论 如果上述装置的转速增大 当转速增至某一数值时 细线 会被拉断 断了细线后的 A B 两个小球将如何运动 参考答案参考答案 BD 跟踪反馈跟踪反馈 1 如图 37 5 所示 用细线吊着一个质量为 m 的小球 使小球在水平面 内做圆锥摆运动 关于这个小球的受力情况 下列说法中 正确的是 A 受重力 拉力 向心力 用心 爱心 专心4 B 受重力 拉力 C 只受重力 D 以上说法均不正确 2 如图 37 6 所示的皮带传动装置中 O 为轮子 A 和 B 的共同转轴 O 为轮子 C 的转轴 A B C 分别是三个轮子边缘上的质点 且 RA RC 2RB 则三质点的向心加速度大小之比 aA aB aC等于 A 4 2 1 B 2 1 2 C 1 2 4 D 4 1 4 3 如图 37 7 所示 水平光滑圆盘的中央有一小孔 让一根细绳穿过小 孔 一端连结一个小球 另一端连结一个弹簧 弹簧下端固定在地板上 弹 簧处在原长时 小球恰好处在圆心小孔处 让小球拉出小孔并使其作匀速圆 周运动 证明其角速度为恒量 与旋转半径无关 4 用一根细绳拴一物体 使它在距水平地面高 h 1 6m 处的水平面内做 匀速圆周运动 轨道的圆周半径 r 1m