北师大版2019-2020学年中考数学一模考试试卷I卷

第 1 页 共 14 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷学年中考数学一模考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有理数 在数轴上的对应点的位置如图所示 则正确的结论是 A B C D 2 2 分 某活动中 共募得捐款 32000000 元 将 32000000 用科学记数法表示为 A 0 32 108 B 3 2 106 C 3 2 107 D 32 106 3 2 分 的值等于 A 4 B 4 C 2 D 2 第 2 页 共 14 页 4 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 5 2 分 已知 AOB 50 BOC 30 OD 平分 AOC 则 AOD 的度数为 A 20 B 80 C 10 或 40 D 20 或 80 6 2 分 下列各数是一元二次方程 x2 x 12 0 的根的是 A 1 B 1 C 2 D 3 第 3 页 共 14 页 7 2 分 如图 将 ABC 沿着过 AB 中点 D 的直线折叠 使点 A 落在 BC 边上的 A1 处 称为第 1 次操作 折痕 DE 到 BC 的距离记为 h1 还原纸片后 再将 ADE 沿着过 AD 中点 D1 的直线折叠 使点 A 落在 DE 边上的 A2 处 称为第 2 次操作 折痕 D1E1 到 BC 的距离记 为 h2 按上述方法不断操作下去 经过第 2015 次操作后得到的折痕 D2014E2014 到 BC 的距离记为 h2015 若 h1 1 则 h2015 的值为 A B C 1 D 2 8 2 分 对角线 的平行四边形是矩形 A 互相垂直且平分 B 互相平分 C 互相垂直 D 相等 9 2 分 已知点 A x1 3 B x2 6 都在反比例函数 y 的图象上 则下列关系式一定正确的是 A x1 x2 0 B x1 0 x2 第 4 页 共 14 页 C x2 x1 0 D x2 0 x1 10 2 分 已知函数 y 则下列函数图象正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 x2y y 12 1 分 现有两个不透明的袋子 一个装有 2 个红球 1 个白球 另一个装有 1 个 黄球 2 个红球 这些球除颜色外完全相同 从两个袋子中各随机摸出 1 个球 摸出的两个 第 5 页 共 14 页 球颜色相同的概率是 13 1 分 正多边形的一个外角等于 20 则这个正多边形的边数是 14 1 分 从 2 1 0 1 2 3 4 这 7 个数中任选一个数作为 a 的值 则使得 关于 x 的分式方程 有整数解 且关于 x 的一次函数 y a 1 x a 4 的 图象不经过第二象限的概率是 15 1 分 工地上运来的沙堆成一个圆锥形 底面积是 12 56 高是 1 2m 每 立方米沙约重 1 7 吨 这堆沙一共有 吨 得数保留整吨 16 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B C 由 ABC 绕点 P 旋转得到 则点 P 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 17 5 分 计算 3 0 2 2 2cos60 18 5 分 1 化简 2x2y 6xy xy x2y 2 求代数式 3a2 2a a2 2 a2 a 1 的值 其中 a 19 10 分 如图 在括号内填上适当的角 第 6 页 共 14 页 1 AOC 2 AOD DOE AOB 3 AOE AOC 20 11 分 为了解某校九年级学生立定跳远水平 随机抽取该年级 50 名学生进行 测试 并把测试成绩 单位 m 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组频数 1 2 x 1 6 a 1 6 x 2 0 12 2 0 x 2 4 b 2 4 x 2 8 10 请根据图表中所提供的信息 完成下列问题 1 表中 a b 样本成绩的中位数落在 范围内 2 请把频数分布直方图补充完整 3 该校九年级共有 1000 名学生 估计该年级学生立定跳远成绩在 2 4 x 2 8 范 第 7 页 共 14 页 围内的学生有多少人 21 10 分 如图 在 ABCD 中 已知点 E 在 AB 上 点 F 在 CD 上且 AE CF 1 求证 DE BF 2 连接 BD 并写出图中所有的全等三角形 不要求证明 22 10 分 攀枝花芒果由于品质高 口感好而闻名全国 通过优质快捷的网络销售 渠道 小明的妈妈先购买了 2 箱 A 品种芒果和 3 箱 B 品种芒果 共花费 450 元 后又购买 了 1 箱 A 品种芒果和 2 箱 B 品种芒果 共花费 275 元 每次两种芒果的售价都不变 1 问 A 品种芒果和 B 品种芒果的售价分别是每箱多少元 2 现要购买两种芒果共 18 箱 要求 B 品种芒果的数量不少于 A 品种芒果数量的 2 倍 但不超过 A 品种芒果数量的 4 倍 请你设计购买方案 并写出所需费用最低的购买方 案 23 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴相交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 第 8 页 共 14 页 2 连接 BC 点 P 为抛物线上第一象限内一动点 当 BCP 面积最大时 求点 P 的坐 标 3 设点 D 是抛物线的对称轴上的一点 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 B C D Q 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 说明理 由 24 15 分 已知 如图 在 Rt ACB 中 ACB 90 点 D 是 AB 的中点 点 E 是 CD 的中点 过点 C 作 CF AB 交 AE 的延长线于点 F 1 求证 ADE FCE 2 若 DCF 120 DE 2 求 BC 的长 25 11 分 在一个不透明的口袋中 放有三个标号分别为 1 2 3 的质地 大小都 相同的小球 任意摸出一个小球 记为 x 再从剩余的球中任意摸出一个小球 又记为 y 得到点 x y 1 用画树状图或列表等方法求出点 x y 的所有可能情况 2 求点 x y 在二次函数 y ax2 4ax c a 0 图象的对称轴上的概率 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 17 1