高中数学 第2章 复习与小结教案（1） 苏教版必修1

1 第第 2 2 章章 复习与小结 复习与小结 1 1 教学目标 1 梳理本章知识结构 找出重点 2 函数的概念 图象及其性质 复习重点 函数的概念与图象及函数的简单性质 复习过程 一 知识梳理 本章主要运用数形结合的方法来研究函数的性质 可以通过函数的图象来探究函数的 性质 利用函数的性质又可以作出函数的图象 二 学生活动 完成下表 一般函数特殊函数 幂函数 一次 二次反比例指数函数对数函数 y xy x2y x3y x0 5y x 1 定义域 值域 图象 单调性 奇偶性 其他 三 数学应用 一 函数的有关概念 例 1 二次函数的图象顶点为A 1 16 且图象在x轴上截得的线段长为 8 求这个 二次函数的解析式 练习 1 已知二次函数f x 同时满足条件 1 对称轴是x 1 2 f x 的最大值为 2 15 3 f x 的两个零点的立方和等于 17 求f x 的解析式 2 已知f 2x 1 4x 3 求f x 3 已知 求f x 22 1 1 R R 0 0 af xbfcx a b cabcab x 例 2 判断下列各组函数是否表示同一个函数 2 2 1 1 1 2 1 1 1 x yyxyxyx x 与与与与 例 3 求函数的定义域与值域 2313 4yxx 二 函数的图象 例 4 下列关于函数y f x x D 的图象与直线x a交点的个数的结论 1 有且 只有 1 个 2 至少有 1 个 3 至多有 1 个 其中正确的是 练习 画出下列函数的图象 1 f x x2 x 2 f x 2x 1 3 f x x 1 x 1 4 f x x 1 x 1 三 函数的单调性 例 5 若函数f x 是 R 上的增函数 对实数a b 若a b 0 则有下列关系式 1 f a f b f a f b 2 f a f b f a f b 3 f a f b f a f b 4 f a f b f a f b 其中一定正确的有 四 函数的奇偶性 例 6 判断下列函数的奇偶性 1 f x x 1 x 1 2 f x x 1 x 1 3 4 2 22 4 4 x f x x 2 2 20 0 2 xxx f x x xx 练习 设函数f x 在 R 上有定义 下列函数 1 y f x 2 y xf x2 3 y f x 4 y f x f x 中必为奇函数的有 五 函数奇偶性的综合应用 例 7 设函数f x 是定义在实数集 R 上的奇函数 当x 0 时 f x x x 1 试求 当x 0 时 f x 的解析式 3 例 8 已知函数 a b c Z 是奇函数 又f 1 2 f 2 3 求 2 1 ax f x bxc a b c的值 练习 1 与y x2 2x 5 的图象关于y轴对称的图象的函数解析式是 2 已知函数f x ax2 bx 3a b是偶函数 且其定义域为 a 1 2a 则a b 3 已知函数f x 为偶函数 且其图象与x轴有四个交点 则方程f x 0 的所有 实根之和为 4 f x 是偶函数 且