冀人版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 13 页 冀人版冀人版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 属于一元二次方程的是 A 2x 1 3x B x2 4 C x2 3y 1 0 D x3 1 x 2 2 分 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 x B 直线 x C 直线 x 2 D y 轴 3 2 分 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标 其中属于中心对称图形 的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页 共 13 页 4 2 分 一元二次方程 x2 2x 4 0 的根的情况是 A 有一个实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根 5 2 分 如图一段抛物线 y x x 3 0 x 3 记为 C1 它与 x 轴交于点 O 和 A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C10 若点 P 28 m 在第 10 段抛物线 C10 上 则 m 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 6 2 分 山西省新能源汽车产业 2018 年行动计划 指出 2018 年全省新能源汽车 产能将达到 30 万辆 按照 十三五 规划 到 2020 年 全省新能源汽车产能将达到 41 万 辆 若设这两年全省新能源汽车产能的平均增长率为 x 则根据题意可列出方程是 A B C 第 3 页 共 13 页 D 7 2 分 如图 四边形 内接于 交 的延长线于点 若 平分 则 A B C D 8 2 分 如图 O 过点 B C 圆心 O 在等腰直角 ABC 的内部 BAC 90 OA 1 BC 6 则 O 的半径为 A B 2 C 3 D 9 2 分 如图 三角形纸片 ABC AB 10cm BC 7cm AC 6cm 沿过点 B 的直线折叠 这个三角形 使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处 折痕为 BD 则 AED 的周长为 第 4 页 共 13 页 A 9cm B 13cm C 16cm D 10cm 10 2 分 老师出示了小黑板上的题后 如图 小华说 过点 3 0 小彬说 过点 4 3 小明说 a 1 小颖说 抛物线被 x 轴截得的线段长为 2 你认为四人的说 法中 正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2016 菏泽 已知 m 是关于 x 的方程 x2 2x 3 0 的一个根 则 2m2 4m 12 1 分 点 4 3 关于原点对称的点的坐标是 第 5 页 共 13 页 13 1 分 当 k 满足条件 时 关于 x 的方程 k 3 2x 7 0 是一元二次 方程 14 1 分 已知二次函数 y x2 8x m 的最小值为 1 那么 m 的值等于 15 1 分 已知二次函数 y x 2 2 3 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 16 1 分 点 P a b 关于二四象限的角平分线的对称点表示为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 5 分 1 解方程 x x 2 x 2 0 2 用配方法解方程 x2 10 x 22 0 18 5 分 如图 已知在四边形 ABCD 中 点 E 在 AD 上 B AEC 180 BAC D BC CE 求证 AC DC 19 5 分 如图 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩 形花园 ABCD 围墙 MN 最长可利用 25m 现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料 当矩形花园 的面积为 300m2 时 求 AB 的长 20 10 分 一元二次方程 m 1 x2 x m2 1 0 有一个解为 0 试求 2m 1 的值 21 10 分 定义 如果一个四边形的两条对角线相等且相互垂直 则称这个四边形 第 6 页 共 13 页 为 等垂四边形 如图 1 四边形 ABCD 中 若 AC BD AC BD 则称四边形 ABCD 为 等垂四边形 根 据等垂四边形对角线互相垂直的特征可得等垂四边形的一个重要性质 等垂四边形的面积 等于两条对角线乘积的一半 根据以上信息解答下列问题 1 矩形 等垂四边形 填 是 或 不是 2 如图 2 已知 O 的内接四边形 ABCD 是等垂四边形 若 O 的半径为 6 ADC 60 求四边形 ABCD 的面积 3 如图 3 已知 O 的内接四边形 ABCD 是等垂四边形 作 OM AD 于 M 请猜想 OM 与 BC 的数量关系 并证明你的结论 22 10 分 某学校计划购买若干台电脑 现从甲 乙两家商场了解到同一型号电脑 每台报价均为 6000 元 并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是 第一台按原价收 款 其余每台优惠 25 乙商场的优惠条件是 每台优惠 20 1 试写出甲 乙两商场的收费 y 元 与所买电脑台数 x 之间的关系式 2 什么情况下到甲 乙两商场购买更优惠 什么情况下两家商场的收费相同 23 10 分 如图 点 O 为直线 MN 上一点 过点 O 作直线 OC 使 NOC 60 将一把直角三角尺的直角顶点放在点 O 处 一边 OA 在射线 OM 上 另一边 OB 在直线 AB 的下方 其中 OBA 30 第 7 页 共 13 页 1 将图 中的三角尺沿直线 OC 翻折至 A B O 求 A ON 的度数 2 将图 中的三角尺绕点 O 按每秒 10 的速度沿顺时针方向旋转 旋转角为 0 360 在旋转的过程中 在第几秒时 直线 OA 恰好平分锐角 NOC 3 将图 中的三角尺绕点 O 顺时针旋转 当点 A 点 B 均在直线 MN 上方时 如图 所示 请探究 MOB 与 AOC 之间的数量关系 请直接写出结论 不必写出理由 24 11 分 阅读 我们约定 在平面直角坐标系中 经过某点且平行于坐标轴或平行 于两坐标轴夹角平分线的直线 叫该点的 特征线 例如 点 M 1 3 的特征线有 x 1 y 3 y x 2 y x 4 如图 在平面直角坐标系中有正方形 OABC 点 B 在第一象限 A C 分别在 x 轴和 y 轴上 抛物线 经过 B C 两点 顶点 D 在正方形内部 1 写出点 M 2 3 任意两条特征线 2 若点 D 有一条特征线是 y x 1 求此抛物线的解析式 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答