高一数学专题三：第四模块 综合训练（B）人教实验A版全国通用

用心 爱心 专心 高一数学高一数学专题三 第四模块专题三 第四模块 综合训练 综合训练 B 人教实验人教实验 A A 版版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 专题三 第四模块 综合训练 B 二 难点 重点 1 复习范围 第四模块 2 考试时间 120分钟 3 难度 0 6 模拟试题模拟试题 答题时间 120分钟 一 选择题 4 12 48 1 若向量 则 1 1 a 1 1 b 4 2 c c A B C D ba3 ba 3ba 3ba3 2 已知 且是第四象限角 则等于 5 3 sin 2cos A B C D 5 4 5 4 5 4 5 102 3 已知向量 则等于 3 4 a 6 5 b baa 4 3 2 A 63B 83C 23D 67 4 设A B C三点共线 且它们的纵坐标分别为2 5 10 则A点分所得的比为 BC A B C D 8 3 3 8 8 3 3 8 5 在上是增函数 且最小正周期为的函数是 2 0 A B sin xy cos xy C D cos xy sin xy 6 函数 其中的部分图象如图所示 则此函 sin xAy 0 0 0 A 数的解析式是 A B 24 sin 22 xy 4 3 4 sin 22 xy C D 48 sin 22 xy 4 3 8 sin 22 xy 用心 爱心 专心 7 ABC中 若 则 ABC必为 BCBAACAB A 直角三角形B 钝角三角形 C 锐角三角形D 等腰三角形 8 把写成的形式是 1485 ak 2 2 0 aZk A B 4 8 4 7 8 C D 4 7 10 4 10 9 定义运算为 例如 则函数的值ba bab baa ba12 1 xxxfcos sin 域为 A B C D 以上均不正确 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 10 设向量的长度分别为4和3 夹角为60 则等于 ba ba A B 13C 37D 3713 11 某房地产公司要在一块圆形的土地上 设计一个矩形的停车场 若圆的半径为10m 则这个矩形的面积最大值是 A B C D 2 50m 2 100m 2 200m 2 250m 12 把函数的图象按平移后得到的图象对应的函数解析式为 xf 0 8 a 那么函数的解析式为 4 2sin xy xf A B xxf2sin xxf2cos C D 8 2sin xxf 8 3 2sin xxf 二 填空题 13 已知点D为 ABC的边AC的中点 设 则 要求aAB bAC BD 用心 爱心 专心 用向量表示 ba 14 对于平面向量 实数 给出下列命题 cba 21 若 则存在唯一的实数使 ba ba 若 则 ba cb ca 若与不共线 则由必可得 a b0 21 ba 0 21 的充要条件是 0 ba 0 ba 其中所有的真命题序号是 15 若向量 向量 则的最大值是 sin cos a R 1 3 b 2 ba 16 若 则 2006cot 2cos2sin1 2cos2sin1 三 解答题 17 已知 且 2 0 5 3 cos 13 5 sin 1 求 2 求 tan cos 18 已知向量 O为坐标原点 2 1 OA 3 mOB 1 若 求实数m的值 ABOA 2 若O A B三点能构成三角形 求实数m应满足的条件 19 已知向量 向量与向量的夹角为 且 1 1 m n m 4 3 1 nm 1 求向量 n 2 若向量与向量的夹角为 向量 其中A Cn 0 1 q 2 2 cos2 cos 2C Ap 为 ABC的内角 试求的取值范围 pn 20 已知 都是定义在R上的函数 若存在实数m n使得 xf xg 则称为 在R上生成的函数 若 xgnxfmxh xh xf xg xxf2cos xxgsin 1 判断函数是否为 在R上生成的函数 并说明理由 xycos xf xg 用心 爱心 专心 2 记为 在R上生成的一个函数 若 且的最大值 xl xf xg2 6 l xl 为4 求 xl 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一 1 D 2 A3 B4 C5 D6 C7 D 8 C 9 B10 A11 C12 B 二 13 14 15 416 1 2006ba 2 1 三 17 解 1 2 0 5 3 cos 5 4 cos1sin 2 3 4 cos sin tan 2 由 得 2 0 2 3 2 13 5 sin 13 12 sin1 cos 2 cos cos sin sin cos cos 65 16 5 4 13 5 5 3 13 12 cos 18 解 1 OAOBAB 2 4 mAB 由 得ABOA 0 ABOA 即0 2 24 1 m 4 m 2 由O A B三点能构成三角形 得向量与不平行OAOB 即032 1 m6 m 答 当实数时 O A B三点能构成三角形 6 m 19 解 1 设向量 由得 yxn 1 nm 1 yx 用心 爱心 专心 由向量与向量的夹角为得n m 4 3 1 4 3 cos nmnm 1 2 2 11 22 yx 即 1 22 yx 由 解得或 0 1 y x 1 0 y x 即或 0 1 n 1 0 n 2 由与垂直知n q 1 0 n 由 得 CAB 2 3 B 3 2 CA 3 2 0 A 则 cos cos 1 2 cos2 cos 2 CA C Apn 2 2cos1 2 2cos1 coscos 222 CA CApn 2 3 4 cos 2 cos 2 1 1AA 2sin 2 3 2cos 2 1 2 1 1AA 3 2cos 2 1 1 A 3 2 0 A 3 5 3 2 3 A 2 1 3 2cos 1 A 4 5 3 2cos 2 1 1 2 1 A 即 4 5 2 1 2 pn 2 5 2 2 pn 20 解 1 函数不是 在R上生成的函数 xycos xf xg 理由 假设函数是 在R上生成的函数 xycos xf xg 用心 爱心 专心 则存在实数m n使得xnxmxsin2coscos 令 得 0 x01 m 令 得 xm 1 由 矛盾知 函数不是 在R上生成的函数xycos xf xg 2 设xbxaxlsin2cos Rba 则2 2 1 2 1 6 bal 4 ba axaxaxaxaxl sin 4 sin2sin 4 2cos 2 设 则函数可化为 xtsin xlataaty 4 2 2 1 1 t 当时 函数化为 0 aty4 1 1 t 当时 符合题意1 t4 max yxxlsin4 当时 函数化为 0 a a a a a a tay 8 4 4 4 2 2 2 当时 即时1 4 4 a a 5 4 0 a 当时 1 tay24 max 由得 不符合舍去424 a0 a0 a 当时 即或 舍去 时1 4 4 1 a a 5 4 a 3 4 a 当时 a a t 4 4 a a ay 8 4 2 max 由 得或 舍去 4 8 4 2 max a a ay4 a 9 4 a 符合题意0 bxxl2cos4