陕西省龙凤培训学校九年级数学 暑假衔接班《第二讲 平行四边形》练习（一）（无答案） 北师大版

1 第二讲第二讲 平行四边形平行四边形 教案 一 教案 一 知识梳理知识梳理 1 平行四边形 平行四边形的定义决定了它有以下几个基本性质 1 平行四边形对角相等 2 平行四边形对边相等 3 平行四边形对角线互相平 分 除了定义以外 平行四边形还有以下几种判定方法 1 两组对角分别相 等的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线互相平 分的四边形是平行四边形 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2 特殊平行四边形 一 矩形 1 有一角是直角的平行四边形是矩形 2 矩形的四个角都是直角 3 矩形的对角线相等 4 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 5 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 二 菱形 1 把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 定理 1 菱形的四条边都相等 3 菱形的对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 4 菱形的面积等于菱形的对角线相乘除以 2 5 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 6 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 三 正方形 1 有一组邻边相等 并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 2 性质 四个角都是直角 四条边相等 对角线相等 并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 3 判定 一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 例题精讲例题精讲 例 1 填空题 在下列特征中 1 四条边都相等 2 对角线互相平分 3 对角线相等 4 对角线互相垂直 5 四个角都是直角 6 每一条对角线平分一组对角 7 对边相等且平行 8 邻角互补 平行四边形具有的是 矩形具有的是 菱形具有的是 正方形具有的是 2 巩固 1 下列说法中错误的是 A 四个角相等的四边形是矩形 B 四条边相等的四边形是正方形 C 对角线相等的菱形是正方形 D 对角线互相垂直的矩形是正方形 2 如果一个四边形的两条对角线互相平分 互相垂直且相等 那么这个四边 形是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 菱形 矩形或正方形 3 下面结论中 正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 例 2 如图 在平行四边形ABCD中 点E F分别是AD BC的中点 求证 四边形BFDE是平行四边形 AE D C FB 3 巩固巩固 已知 如图 9 E F是四边形ABCD的对角线AC上的两点 AF CE DF BE DF BE 四边形ABCD是平行四边形吗 请说明理由 例 4 如图 在等边 ABC中 点D是BC边的中点 以AD为边作等边 ADE 1 求 CAE的度数 2 取AB边的中点F 连结CF CE 试证明四边形AFCE是矩形 巩固 如图 O为矩形ABCD对角线的交点 DE AC CE BD 1 试判断四边形OCED的形状 并说明理由 2 若AB 6 BC 8 求四边形OCED的面积 例 5 如图所示 在 ABC中 分别以AB AC BC为边在BC的同侧作等边 ABD 等边 ACE 等边 BCF 1 求证 四边形DAEF是平行四边形 F E DC BA CB A D F E A B CD E D CB A OE 4 2 探究下列问题 只填满足的条件 不需证明 当 A