高中物理 复摆法测重力加速度学案 新人教版必修1

用心 爱心 专心1 复摆法测重力加速度复摆法测重力加速度 一 实验目的一 实验目的 1 了解复摆的物理特性 用复摆测定重力加速度 2 学会用作图法研究问题及处理数据 二 实验原理二 实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系 并测定重力加速度 复摆 是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系 如图 1 刚体 绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动 G 是该物体的质心 与轴O的距离为 h 为其摆动角度 若规定右转角为正 此时刚体所受力矩与角位移方向相反 则有 1 sinmghM 又据转动定律 该复摆又有 用心 爱心 专心2 2 为该物体转动惯量 由 1 和 2 可得 IM I 3 sin 2 其中 若 很小时 在 5 以内 近似有 I mgh 2 4 2 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动 该复摆振动周期为 5 mgh I T 2 设为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量 那么根据平行轴定律可知 G I 6 2 mhII G 代入上式得 用心 爱心 专心3 7 mgh mhI T G 2 2 设 6 式中的 代入 7 式 得 2 mkIG 8 gh hk mgh mhmk T 2222 22 k 为复摆对 G 质心 轴的回转半径 h 为质心到转轴的距离 对 8 式平方则有 9 2 2 2 2 2 44 h g k g hT 设 则 9 式改写成 22 hxhTy 10 x g k g y 2 2 2 44 10 式为直线方程 实验中 实验前摆锤 A 和 B 已经取下 测出 n 组 x y 值 用作图法求直线的截距 A 和斜率 B 由于 所以 g Bk g A 2 2 2 4 4 11 4 4 2 2 B AAg k B g 由 11 式可求得重力加速度 g 和回转半径 k 三 实验所用仪器三 实验所用仪器 复摆装置 秒表 四 实验内容四 实验内容 1 将复摆悬挂于支架刀口上 调节复摆底座的两个旋钮 使复摆与立柱对正 且平行 以使圆孔上沿能与支架上的刀口密合 2 轻轻启动复摆 测摆 30 个周期的时间 共测六个悬挂点 依次是 6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm 处 每个点连测两次 再测时不需重启复摆 3 启动复摆测量时 摆角不能过大 摆幅约为立柱的宽度 复摆每 次改变高度悬挂时 圆孔必须套在刀口的相同位置上 五 实验数据处理五 实验数据处理 1 由 分别计算出各个 x 和 y 值 填入数据表格 22 hxhTy 用心 爱心 专心4 2 以 x 为横坐标 y 为纵坐标 用坐标纸绘制 x y 直线图 3 用作图法求出直线的截距 A 和斜率 B 4 由公式 计算出重力加速度 g 和回转半径 k 4 4 2 2 B AAg k B g 实验数据表格规范及参考数据 cm h 6810121416 s 30 T s 30 T s 30T s T 2 Xh 2 YT h 画 x y 直线图 要用规范的坐标纸描绘 5 也可用最小二乘法求直线的截距 A 和斜率 B 再计算出 g 和 k 用最小二乘法处理数据 2 2 x yxy B xx AyB x 6 重力加速度 将测量结果与此值比较 计算相对误差 2 9 781mg s 六 实验操作注意事项六 实验操作注意事项 1 复摆启动后只能摆动 不能扭动 如发现扭动 必须重新启动 2 测量中 复摆摆角不宜超过 5 度 要尽量使每次摆动的幅度相近 用心 爱心 专心5 3 实验结束时 将复摆从支架上取下 放到桌面上 七 思考题 1 设想在复摆的某一位置上加一配重时 其振动周期将如何变化 增大