冀教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷I卷

第 1 页 共 18 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级上学期数学第一次月考试卷届九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 明年元旦会下雨 B 三角形三内角的和为 180 C 抛一枚硬币正面向上 D 在一个没有红球的盒子里 摸到红球 2 4 分 在一个不透明的布袋中装有红色 白色玻璃球共 20 个 除颜色外其他完 全相同 小明通过多次摸球试验后发现 其中摸到红色球的频率稳定在 15 左右 则口袋 中红色球可能有 A 3 个 B 5 个 C 15 个 D 17 个 3 4 分 已知 2 a 3 b 是函数 y 4x2 8x m 上的点 则 A b a B a b C b c D a b 的大小关系不确定 4 4 分 抛物线 y x2 2x 1 的对称轴是 第 2 页 共 18 页 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 5 4 分 二次函数 y ax2 bx c 图象上部分点的坐标满足下表 x 3 2 101 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为 A 3 3 B 2 2 C 1 3 D 0 6 6 4 分 抛物线 y 2x2 4x 3 的顶点坐标是 A 1 5 B 1 5 C 1 4 D 2 7 7 4 分 在一个不透明的口袋里有红 黄 蓝三种颜色的小球 这些球除颜色外都 相同 其中有 5 个红球 4 个蓝球 若随机摸出一个蓝球的概率为 则随机摸出一个黄 球的概率为 A 第 3 页 共 18 页 B C D 8 4 分 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点 数 则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为 A B C D 9 4 分 如图为 y ax2 bx c 的图象 则 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C b 0 c 0 第 4 页 共 18 页 D a 0 c 0 10 4 分 一次函数 与二次函数 在同一坐标系中的图象 可能是 A B C D 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 盒子里有 3 张分别写有整式 x 1 x 2 3 的卡片 现从中随机抽取两张 把卡片的整式分别作为分子和分母 则能组成分式的概率是 12 5 分 袋子中装有红 黄 绿三种颜色的小球各一个 从中任意摸出一个放回 第 5 页 共 18 页 搅匀 再摸出一个球 则两次摸出的球都是黄色的概率是 13 5 分 如图 在 4 4 正方形网格中 黑色部分的图形构成一个轴对称图形 现 在任选取一个白色的小正方形并涂黑 使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的 概率是 14 5 分 已知直线 y 2x 1 与抛物线 y 5x2 k 交点的横坐标为 2 则 k 交点坐标为 15 5 分 某种商品每件进价为 20 元 调查表明 在某段时间内若以每件 x 元 20 x 30 且 x 为整数 出售 可卖出 30 x 件 若使利润最大 每件的售价应为 元 16 5 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 2x 1 交 y 轴于点 A 过点 A 作 AB x 轴交抛物线于点 B 点 P 在抛物线上 连结 PA PB 若点 P 关于 x 轴的对称点 恰好落在直线 AB 上 则 ABP 的面积是 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 分 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 甲 乙 丙 丁四人玩扑克牌游戏 他们先取出两张红心和两张黑桃共 四张扑克牌 洗匀后背面朝上放在桌面上 每人抽取其中一张 拿到相同颜色的即为游戏 搭档 现甲 乙两人各抽取了一张 求两人恰好成为游戏搭档的概率 请用 画树状图 或 列表 等方法写出分析过程 18 10 0 分 甲口袋中装有红色 绿色两把扇子 这两把扇子除颜色外无其他差别 第 6 页 共 18 页 乙口袋中装有红色 绿色两条手绢 这两条手绢除颜色外无其他差别 从甲口袋中随机取 出一把扇子 从乙口袋中随机取出一条手绢 用画树状图或列表的方法 求取出的扇子和 手绢都是红色的概率 19 10 分 随着生活水平的提高 人们对空气质量的要求也越来越高 为了了解 月中旬长春市城区的空气质量情况 某校 综合实践环境调查 小组 从天气预报网抽取 了朝阳区和南关区这两个城区 年 月 日 年 月 日的空气质量 指数 作为样本进行统计 过程如下 请补充完整 收集数据 朝阳区 南关区 整理 描述数据 按下表整理 描述这两城区空气质量指数的数据 空气质量 优 良 轻微污染 中度污染 重度污染 朝阳区 南关区 说明 空气质量指数 时 空气质量为优 空气质量指数 时 空气质量为良 空气质量指数 时 空气质量为轻微污染 空气质 量指数 时 空气质量为中度污染 空气质量指数 时 空气质量为 重度污染 分析数据 两城区的空气质量指数的平均数 中位数 方差如下表所示 第 7 页 共 18 页 城区平均数 中位数 方差 朝阳区 南关区 请将以上两个表格补充完整 得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好 请至少从两个不同的角 度说明推断的合理性 20 10 分 已知一个二次函数的图象经过 A 0 3 B 2 3 C 1 0 三点 1 求这个二次函数的解析式 2 将这个二次函数图象平移 使顶点移到点 P 0 3 的位置 求所得新抛物线 的表达式 21 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 C 0 3 两点 它的对 称轴与 x 轴交于点 F 过点 C 作 CE x 轴交抛物线于另一点 E 连结 EF AC 1 求该抛物线的表达式及点 E 的坐标 2 在线段 EF 上任取点 P 连结 OP 作点 F 关于直线 OP 的对称点 G 连结 EG 和 PG 当点 G 恰好落到 y 轴上时 求 EGP 的面积 22 10 0 分 已知 如图 直线 y x 4与 x 轴相交于点 A 与直线 y x 相 交于点 P 2 2 第 8 页 共 18 页 1 请判断的形状并说明理由 2 动点 E 从原点 O 出发 以每秒 1 个单位的速度沿着 O P A 的路线向点 A 匀速运动 E 不与点 O A 重合 过点 E 分别作 EF x 轴于 F EB y 轴于 B 设运动 t 秒时 矩形 EBOF 与 OPA 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 当 t 为何值时 S 最大 并求 S 的最大值 23 10 0 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx 2 的图象与 x 轴交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求这个二次函数的关系解析式 x 满足什么值时 y 0 2 点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点 是否存在点 P 使 ACP 面积最大 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 3 点 M 为抛物线上一动点 在 x 轴上是否存在点 Q 使以 A C M Q 为顶点 的四边形是平行四边形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 第 9 页 共 18 页 24 10 0 分 如图所示 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 m m 点 B 的坐 标为 n n 抛物线经过 A O B 三点 连接 OA OB AB 线段 AB 交 y 轴于点 C 已 知实数 m n m n 分别是方程 x2 2x 3 0 的两根 1 求直线 AB 和 OB 的解析式 2 求抛物线的解析式 3 若点 P 为线段 OB 上的一个动点 不与点 O B 重合 直线 PC 与抛物线交于 D E 两点 点 D 在 y 轴右侧 连接 OD BD 问 BOD 的面积是否存在最大值 若存在 求出这个最大值并写出此时点 D 的坐标 若不存在说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题有选择题 本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本题有解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共