河南省郑州市郑州四中2010届高三数学理第五次调考缺答案人教版

用心 爱心 专心 河南省郑州市郑州四中河南省郑州市郑州四中 20102010 届高三第五次调考 数学理 届高三第五次调考 数学理 命题人 冀红波命题人 冀红波 审题人 任有志审题人 任有志 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 已知集合 1log 3 2 xxNxxM 则 NM A 32 xxB 20 xxC 2 xxD 2 复数 3 1 i 2 i i A 1 i B 1 i C 1 3i D 1 3i 3 已知 是不同的平面 m n是不同的直线 则下列命题不正确的是 A若mm nn则 B若m n 则m n C若m n m 则 n D若mm 则 4 若抛物线的焦点与椭圆1 26 22 yx 的右焦点重合 则 a 的值为 2 yax A 8 B 8 C 4 D 4 5 函数 01 3 1 2 xy x 的反函数是 3 1 log1 3 xxyA 3 1 log1 3 xxyB 1 3 1 log1 3 xxyC 1 3 1 log1 3 xxyD 6 有七名同学站成一排照毕业纪念照 其中甲必须站在正中间 并且乙 丙两位同学 要站在一起 则不同的站法有 A240 种 B192 种 C96 种 D48 种 7 设函数 0 1 6 sin xxf的导数 x f 最大值为 3 则 xf的图像的一 条对称轴的方程是 9 xA 6 xB 3 xC 2 xD 8 的展开式中的常数项为 9 2 4 x x 用心 爱心 专心 A 108 B 96 C 72 D 84 9 双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点 A B 相应的焦点 22 22 1 0 0 xy ab ab 为 F 且点 F 在以 AB 为直径的圆上 则双曲线的离心率为 A 2 B 2 3 3 C 3 D 2 10 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 且 2 S 10 55 5 S 则过点 P n an 和 Q 2 2 n an Nn 的直线的一个方向向量的坐标可以是 A 2 4 B 3 4 3 1 C 1 2 1 D 1 1 11 过抛物线的焦点作两条弦 AB 和 CD 且 则弦 CD 所在 2 y4x ABxCD2 AB 轴 的直线方程为 A B 10 xy 1010 xyxy 或 C D 2 1 yx 2 1 2 1 yxyx 或 12 顶点在同一球面上的正四棱柱中 AB 1 则 A C 两点 1111 ABCDABC D 1 2AA 间的球面距离为 A B C D 4 2 2 4 2 2 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 请把答案写在相应的位置上分 请把答案写在相应的位置上 13 设O为坐标原点 点M坐标为 1 2 若 yxN满足不等式组 1 0122 034 x yx yx 则ONOM 的最大值为 14 2 50400 3 4060N 设随机变量服从正态分布 若P 则P 15 22 OAOBOxy2C 是原点 是圆的两条互相垂直的半径 是该圆上任一点 用心 爱心 专心 22 OCOAOB 且 则 16 已知定义在 R 上的函数满足条件 且函数 yf x 3 2 f xf x 是奇函数 给出以下四个命题 3 4 yf x 函数是周期函数 函数的图像关于点对称 f x f x 3 0 4 函数是偶函数 函数在 R 上是单调函数 f x f x 在上述四个命题中 真命题的序号是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 设 f xa b 其中向量 2cos 3 cos sin2axbxx 1 求 f x的最小正周期 并0 2 x 求时 f x的最小值和最大值 2 将函数 f x的图像按向量m 进行平移 使平移后得到图像关于坐标原点成中心对 称图形 且m 最小 求m 的坐标 18 本小题满分 12 分 如图 在直三棱柱 111 CBAABC 中 BAC90 1 AAABAC E是BC的中点 求异面直线AE与CA1所成的角 若G为CC1上一点 且CAEG 1 求二面角EAGA 1 的大小 19 本小题满分 12 分 商家对某种商品进行促销活动 顾客每购买一件该商品就即刻抽奖 奖励额度如下 奖励等级一等奖二等奖 所占比例 10 30 奖金数 元 10020 一顾客购买该商品 2 件 求 1 该顾客中奖的概率 2 该顾客获得奖金数 元 的概率分布和数学期望 E 20 本小题满分 12 分 已知函数 ln 1 0 x f xeax a 用心 爱心 专心 1 若函数的导函数是奇函数 求的值域 yf x yfx 2 求函数的单调区间 yf x 21 本小题满分 12 分 已知是椭圆的左 右焦点 O 为坐标原点 点 12 FF 22 22 1 0 xy ab ab 在椭圆上 且 圆 O 是以为直径的圆 直线 2 1 2 P 112 0PF FF 12 FF 与圆 O 相切 并且与椭圆交于不同的两点 A B l ykxm 1 求椭圆的标准方程 2 当且满足时 求弦长的取值范围 0