高一数学平面向量同步练习人教版

用心 爱心 专心1 高一数学平面向量同步练习人教版高一数学平面向量同步练习人教版 答题时间 45 分钟 一 选择 1 有下列四个命题 22 2 baba baba 若 则其中真命题的个数是 2 2 baba ba baba A 1 B 2 C 3 D 4 2 若向量 则等于 1 1 a 1 1 b 2 1 cc A B C D ba 2 3 2 1 ba 2 3 2 1 ba 2 1 2 3 ba 2 1 2 3 3 已知 与的夹角为 又 且2 a1 bab 60bmac3 mbad 2 则的值为 dc m A 0 B 6 或 C 1 或 D 6 或6 6 1 4 已知 ABCD 中 对角线 AC BD 交于 0 0 A 0 5 B 4 7 C 4 2 D M 则的坐标为 DM A B C D 4 3 4 3 2 2 3 2 2 3 5 设 且 P 在的延长线上 使 则点为 1 2 1 P 5 0 2 P 21P P 21 2PPPP P A B C D 11 2 3 4 3 3 3 2 7 2 6 已知平面内三点 且 则的值为 0 1 A 6 5 B 4 3 CCBAC A 3 B 2 C D 2 1 3 1 7 O 是平面上一定点 A B C 是平面上不共线的三个点 动点 P 满足OAOP 则 P 的轨迹一定通过 AC AC AB AB 0 ABC A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心 8 把函数的图象按平移到 的函数解析式为 则等于 x y4 a F F 24 2 x ya A B C D 2 2 2 2 2 2 2 2 用心 爱心 专心2 二 填空 1 已知向量 向量与的夹角为 且 则向量 或 2 2 aba 4 3 2 ba b 2 设 与的夹角为 则 4 baab 60 ba32 3 在中 则 结果用反三角函ABC 4 3 2sin sin sin CBA ABC 数值表示 4 已知向量 若 则 2 1 OA 3 mOB ABOA m 三 解答题 1 已知 sin cos a sin cos b 0 1 求证 与互相垂直 ba ba 2 若与的长度相等 求的值 为非零实数 ba ba 2 判断下列各题中的形状 ABC 1 已知 O 为所在平面内一点 且与垂直 ABC OAOBOC2 OBOC 2 已知 P 为所在平面上的一点 且 ABC 0 PCPBPA PCPBPA 3 已知点 及 0 0 O 2 1 A 5 4 BABtOAOP 1 为何值时 P 在轴上 P 在轴上 P 在第二象限 txy 2 四边形 OABP 能否成为平行四边形 若能 求出相应的 值 若不能 请说明理t 由 用心 爱心 专心3 试题答案试题答案 一 1 A 2 B 3 D 4 C 5 A 6 B 7 B 8 D 二 1 或 2 3 4 4 0 1 1 0 74 16 11 arccos 三 1 证明 1 按题意知与均为非零向量 且ba ba sin cossincos 222222 bababa011 baba 解 2 sinsin coscos ba sinsin cos cos ba 1 cos 2 sinsin coscos 222 ba 同理 又 1 cos 2 2 bababa 由此得 cos 2 cos 2 0 0 cos 而 故 0 2 2 解 1 与垂直 OAOBOC2 OBOC 0 2 OBOCOAOBOC 而ABACOAOBOAOCOAOBOC 2 ABACBCOBOC 由此 2 ABACABACOBOCOAOBOC 即 为等腰三角形0 22 ABACACAB ABC 2 P 是的重心 再由得0 PCPBPAABC 0 PCPBPA 用心 爱心 专心4 PCPBPA PBPA PCPCPBPA 1211 PBPA PBPA 故与的夹角为 同理可得与的夹角 2 1 PBPA PBPA PAPB 120PBPC 与的夹角均为 故为等边三角形 PCPA 120ABC 3 解 1 32 31 3 3 2 1 tttOP 若 P 在轴上 则x 3 2 032 tt 若 P 在轴上 则y 3 1 031 tt 若 P 在第二象限 则 032 031 t t 3 1 3 2