心理测量学基本概念和常考公式及其计

心理测量学基本概念和常考公式及其计算心理测量学基本概念和常考公式及其计算 一 重点公式及计算 1 一个包括 40 个题目的测验信度为 0 80 欲将信度提高到 0 90 通过斯皮尔曼一布朗公式的导出公 式计算出至少应增加 个题数 A 60 B 100 C 50 D 40 此题可见基础教材第 355 页 须注意 教材中这个地方已被勘误过 正确的是 K 2 25 测验长度应为原 来的 2 25 倍 90 个题目 即需要增加的题目数为 90 40 50 个题目 正确答案 C 50 2 下面是某求助者的 WA I S RC 的测验结果 言语测验 VIQ 量表分 知识 12 领悟 10 算术 7 相似性 1l 数字广度 6 词汇 13 操作测 验 PIQ 量表分 数字符号 9 图画填充 8 木块图 6 图片排列 7 物体拼凑 10 VIQ 96 PIQ 87 全量表的平均分为 9 问题 求助者词汇测验得分的百分等级是 选项 A 16 B 50 C 84 D 98 正确答案 C 遇到这种问题 只要记住 10 为平均数 标准差是 3 的情况下 得分为 13 的话正好高出一个标准差 高出 一个标准差对应的百分等级就是 84 注 本题是韦氏智力测验 它以 10 为平均数 3 为标准差 遇 到此类问题要记住 处于平均数的位置它的百分等级是 50 高于一个标准差百分等级是 84 高于 2 个标 准差百分等级是 98 低于一个标准差百分等级是 16 低于 2 个标准差百分等级是 2 3 智龄的计算 假如某儿童 4 5 6 岁组的题目全部通过 7 岁通过 4 题 8 岁通过 3 题 9 岁通过 2 题 其智龄为 以其全部通过的最高年龄为起点 6 4 2 3 2 2 2 6 岁 18 月 7 岁 6 个月 4 百分等级公式 PR 100 100R 50 N 小东在 30 名同学中语文成绩是 80 分 排列第五名 那么他的百分等级是 PR 100 100 5 50 30 85 5 如果要挑得分高的 20 的被试 须求出相当于 百分等级的测验分数 80 6 离差智商的计算公式 7 测量标准误的估计公式中 SX 代表 所得分数的标准差 8 测验的效度是 0 80 说明测验的总方差中有 的方差是测验分数的方差 64 二 重要的概念 1 高尔顿是第一个倡导心理测验的人 是使用评定量表和问卷法的先驱 并且他发展了分析个体差异资 料的统计方法 不仅扩充了古特列特的百分位法 而且创造了粗浅的相关计算法 2 美国心理学家卡特尔 1980 年发表 心理测验与测量 一文于 心理 杂志上 这是在心理学文献中 首次出现 心理测验 一词 3 1904 年比内为了鉴别弱智儿童 他与西蒙合作编制成了世界上第一个科学的智力测验 比内 西蒙量 表 1905 年 他在 心理学年报 上发表了文章 诊断异常儿童的新方法 介绍了该量表 历史上称 为 1905 量表 从此 比内 西蒙量表宣告诞生 4 最有名的是 1916 年出版的美国斯坦福大学的推孟教授修订的 斯坦福 比内量表 这一量表首次使用了 智力商数 的概念 简称为 IQ 是心理年龄和实际年龄的比值 5 比较有名的几个测验 智力测验 推孟的研究生欧提斯编制的团体智力测验 2 后在次基础上发展出美国陆军用甲 乙两种测验 有基于因素分析理论编制的测量多项能力的韦克斯勒的儿童智力量表 还有桑代克编制的标准化教育测验 人格测验 1917 年武德沃斯设计的 个人资料调查表 1912 年问世的罗夏克墨迹图测验 RIT 和于 1943 年首次出版 由哈撒韦和麦金利编制的目前影响最大的 MMPI 明尼苏达多相人格调查表 6 测量是 就是根据一定的法则用数字对事物加以确定 7 测量的要素是 参照点和单位 8 1 命名量表 只是用数字来代表事物或对事物进行分类 命名量表中的数字没有任何数值意义 不能 作量化分析 无大小意义 只表明类别 无参照点和单位 无法比较大小或进行任何数学方法运算 2 顺序量表 表明类别的大小或某种属性的多少 主要用于分等论级和分类 数字仅表示等级并不表 示某种属性的真正量或绝对值 无参照点 没有绝对零度 和单位 无法进行数学方法运算 3 等距量表 存在大小关系 无绝对零度 但存在相对零点 可以进行数学运算 有相等单位 4 等比量表 是最精确的测量 大多是物理量表 而心理量表只能达到等距量表水平 可以知道事物 之间的某种特点上相差多少及它们之间的倍数关系 有相等单位和绝对零点 可以进行数学运算 9 心理测量是 就是通过观察人的少数有代表性的行为 对反映在人的行为活动中的心理特征 依确定 的原则进行推论和量化分析的一种科学手段 这一定义包含有至少三个基本要素 行为样本 客观测量和 标准化 10 关于心理测量中的标准化 心理测量要做到客观必须在测验编制 实施 评分 解释过程中减少主 试和被试的随意性程度 标准化的测量是测量客观性的根本保证 11 心理测验的性质 间接性 相对性 客观性 12 心理测验的种类 1 按测验的内容分 能力测验 智力测验 反应能力测验 学绩测验 如成套的成就测验 人格测 验如 EPQ MMPI 等 2 按测验的对象特点分 个别测验和团体测验 3 按测验表现形式分 文字测验 纸笔测验 和非文字测验 4 按测验的目的分 描述性测验 诊断性测验 预测性测验 5 按测验的时间分 速度测验和难度测验 6 按测验要求分 有最高作为测验和典型行为测验 13 正确的测验观 1 测验是重要的心理学研究方法之一 是决策的辅助工具 2 心理测验作为研究方法和测量工具尚不完善 心理测验的最大问题是理论基础不够坚实 3 科学地看待测验 防止乱编滥用 14 错误的测验观 测验万能论 测验无用论 15 常模团体 常模团体是由具有某些共同特征的人所组成的一个群体 或者是该群体的一个样本 16 常模样本 找一个有代表性的样本来代表目标总体 也代表常模总体 这个用来代表常模总体的样 本 就是常模样本 常模样本必须具备常模总体的基本特征 17 常模样本的容量 总体的数目 一般情况 最小样本为 30 100 个 要是全国性的常模 一般地要 求有 2000 3000 人为宜 18 取样就是 从目标总体中选择有代表性的样本 一般地有两类取样方法 随机抽样和非随机抽样 具体说有 简单随机抽样 系统抽样 分组抽样 分层抽样 19 常模分数 就是施测常模样本被试后 将被试的原始分数按一定规则转换出来的导出分数 20 常模分数构成的分布是 通常所说的常模 它是解释心理测验分数的基础 人们常常会忽略常模的时间性 常模分数和常模均会随时间的变化而改变 因此常模必须经常修订 21 常模的表示方法 表格法和图示法 1 表格法就是转换表法 这种表示常模分数分布的方法是最常见的 它有三个要素 原始分数 导出 分数 常模样本的特征描述 2 图示法就是剖面图法 22 参照常模的解释分数是 将被试的分数直接或间接地以常模样本中的相对等级或相对位置来表示 另一种常见法是以常模性质分 可分为 发展常模 反映心理发展程 百分位常模和标准分常模 23 发展常模 按发展常模来解释测验分数 某一测验分数就表示个人在以正常途径发展的心理特征方 面处于一个什么样的发展水平 这些平均表现构成的量表就是发展常模 象智力年龄 年级当量 发展顺 序量表等均为发展常模 1 发展顺序量表 是直观的发展常模 因为它告诉人们多大的儿童具备什么能力或行为就表明其发育 正常 2 智力年龄 在比内 西蒙智力量表中首先使用了智力年龄的概念 智力年龄实际上是一种年龄量表 也是用年龄来表示测验分数 以智力年龄为典型代表的年龄常模在做解释时确实非常简捷明了 但是智力年龄并不是单位恒定相等的 而是随年龄的增长而增大 另外 智力年龄的概念显然不适用于成人 成人到一定阶段后智力发展相对稳 定 表现不出一年与一年之间的差别 3 年级当量 它实际上就是年级量表 测验结果说明属哪一年级的水平 在教育成就测验中最常用 24 百分位常模是 把一个量表分成一百个位置 对不同的得分给予相应的等级评价 依据不同的等级 对结果作出解释 25 百分位常模可分两类 百分等级和百分点 1 百分等级 一个测验分数的百分等级式是指在常模样本中低于该分数人数的百分比 百分等级是应 用最广的测验分数表示方法 2 百分点 又叫百分位数 百分点或百分位数于百分等级的计算方法正好相反 百分等级是计算低于 某测验分数的人数百分化 而百分位数是计算处于某一百分比例的人对应的测验分数是多少 3 还有两种常见的变式 四分位数和十分位数 两者含义相似 26 标准分常模 标准分数最常见的是 z 分数 标准分数是等距量表 它可以做加 减 乘 除运算 常见的标准分常模 z 分数 Z 分数 T 分数 标准九分数 离差智商 IQ 等 标准分由原始分转换而来 这种转换又可分成 线性转换 非线性转换 27 线性转换的标准分 z 分数 最典型的线性转换的标准分 1 公式 z X X SD X 为原始分 X 为样本平均数 SD 为样本标准差 从公式看 z 的含义是 它表示某一分数与平均数之差 是标准差的几倍 3 z 的性质 1 平均数为 0 标准差为 1 2 z 分数有正 负 其绝对值表示原始分与平均数间的距离正值表示原始分大于平均数 负值则相反 3 z 分数的分布形态与原始分分布一致 28 非线性转换的标准分 1 T 分数是 平均数为 50 标准差为 10 的分数 即 这一词最早由麦柯尔于 1939 年提出 是为了纪念推孟和桑代克对智力测验 尤其是提出智商这一概念所 作出的巨大贡献 2 标准九 是标准化九分制的简称 它是以 5 为平均数 以 2 为标准差的一个分数量表 最早时被广 泛应用于美国空军的心理测验中 标准九分数也是一种标准分 它将原始分划分为 9 部分 最高是 9 分 最低 1 分 除 1 和 9 的范围略大以 外 其余均是以 5 为中心向两边各包含 0 5 个标准差的分数段 29 标准分常模小结 1 标准分常模分数均是等距分数 虽然不同类型的常模其平均数和标准差不同 但均可用离均值来表 示 2 标准分常模的局限性 标准化常模表示的是存在状态之间的横向比较 离开原常模样本 不同常模 样本之间的比较就没有意义 名称 z 分数和 z 分数 T 分数 标准九 标准十 标准二十 平均数 0 50 5 5 10 标准差 1 10 2 1 5 3 30 离差智商及其意义 传统比率智商的缺点 1 心理年龄与生理年龄呈线性关系 用传统的比率智商 不同年龄组的标准差不相等 从 10 20 都 有 因此智龄与年龄的发展并不是呈线性关系 2 智力增长到何时达终点仍在争论 1 离差智商 通过与同 2 年龄的代表性样本的平均数相比较来确定智商的高低 离差智商是一种常态化标准分数 因而其计算方法与其他标准分数一样 公式为 IQ 100 15z 由于 离差智商的提出 过去使用比率智商的测验都改用离差智商 其公式为 IQ 100 16z 两者唯一的区 别是标准差 一个是 15 一个是 16 31 信度是指 测量结果的可靠性和一致性 32 信度的操作化定义 1 误差理论认为 一个人的测验分数 X 是由真实分数 T 和误差 E 两部分构成的 公式是 X T E 2 因此信度就被定义为 一组测量分数的真实方差与实得方差的比 或者是指真实方差占总方差的百 分比 公式为 rxx 1 SE 2 SX 2 3 根据统计学理论 真实方差与实得方差的比是一个相关系数的平方 所以我们把这种相关系数的平 方叫做信度系数 4 计算公式为 rxx ST2 SX2 33 由于误差的来源信度的可分为 这种分类是基于信度的传统定义 真分数理论 1 重测信度 考虑的误差来源是时间取样 2 复本信度 考虑的误差来源是内容取样 3 分半信度 它考虑的误差来源也是内容取样 它与复本信度的差别是 分半信度考查一个测验内容 的两半题目测量的是否是同一个心理特点行为 4 同质性信度 内部一致性系数 考虑的是测验内容是否异质 5 评分者信度 考虑的误差来源是评分者间的差别 34 信度的表示方法 1 信度系数和信度指数 1 信度系数 rxx rx2T S2T S2 2 信度指数 rXT ST SX 2 测量标准误 SE SX 1 rxx 35 信度的意义 1 信度系数可以解释为样本测验分数的总方差中有多少比例是真分数方差 也就是测验的总变异中真 分数造成的变异占百分之几 它直接告诉我们测量的误差有多大 2 测量的标准误可以告诉我们有多大可能性真实分数在某一分数范围内 并且可以预测实得分数再测 时可能的变化情况 36 信度的作用 1 解释预测个人分数的意义 2 解释真实分数与实得分数间的关系 明确告诉我们测验误差大小 3 新编的测验信度应高于原有的同类测验或相似测验 4 下结论说某测验比较可靠 必须是依据情境的 经多次证实的 5 它是确定测验好坏的一个指标 一般的原则是 1 当 rxx 0 70 时 测验不能用于对个人作出评价或预测 而且不能做团体间比较 2 当 0 70 rxx30Q 30 399399 题题 Q 22Q 22 答 答 圈无效圈无效 L L 原始分原始分 10 10 1 31 3 分为低分分为低分 8 108 10 分为高分分为高分 43 3 56 743 3 56 7 为中间为中间 型型 38 5 43 338 5 43 3 或或 56 7 61 556 7 61 5 为倾向为倾向 型型 38 538 5 分以下或分以下或 61 561 5 以上为典型以上为典型 评价评价 应用最广泛的人格测验应用最广泛的人格测验 与临床诊断的符合率高 也可用与临床诊断的符合率高 也可用 于正常人格评定于正常人格评定 效度量表 提高测验的诊断价值效度量表 提高测验的诊断价值 中国正常人的中国正常人的 D D ScSc 量表量表 T T 分明分明 显高于西方人显高于西方人 注意注意 事项事项 测查前 应说明测查对被试者的测查前 应说明测查对被试者的 重要意义 尽力争取合作 详细重要意义 尽力争取合作 详细 记录被试者表现记录被试者表现 说明 遇不能回答问题 可以空 说明 遇不能回答问题 可以空 但不能空太多 尽量回答 回答但不能空太多 尽量回答 回答 问题时不要做过多考虑 个性各问题时不要做过多考虑 个性各 有不同 回答无所谓正确与不正有不同 回答无所谓正确与不正 确 好与不好 完全不必顾虑确 好与不好 完全不必顾虑 以目前情况为准以目前情况为准 测试过程必须使用测试过程必须使用 正规正规 16PF 问题和问题和 答卷纸 不得随意答卷纸 不得随意 修改 对被试的指修改 对被试的指 导语不得超过允许导语不得超过允许 范围范围 测题都是关于个人测题都是关于个人 的兴趣和态度 测的兴趣和态度 测 题没有对错之分题没有对错之分 被试必须首先做四被试必须首先做四 强迫选择强迫选择 让被试者读懂指让被试者读懂指 导语导语 可分段进行可分段进行 MMPI 也可用录 也可用录 音带式或主试者读题目音带式或主试者读题目 对临床量表最好用英文缩写或数对临床量表最好用英文缩写或数 字代表字代表 个例题 被试必须个例题 被试必须 在掌握了答题方式在掌握了答题方式 之后 方可正式测之后 方可正式测 试试 要按手册规定的程要按手册规定的程 序和方式实施序和方式实施 推荐推荐 常见量表一览 常见量表一览 SAS SDS SCL 90 EPQ yellow 3 焦虑自评量表 焦虑自评量表 SAS glow SAS 量表使用方法 下面有二十条文字 请仔细阅读每一条 把意思弄明白 然后根据您最近一星期 的实际情况做 A B C D 选择 分别表示 A 没有或很少时间 B 小部分时间 C 相当多时间 D 绝大 部分或全部时间 1 我觉得比平时容易紧张或着急 2 我无缘无故在感到害怕 3 我容易心里烦乱或感到惊恐 4 我觉得我可能将要发疯 5 我觉得一切都很好 6 我手脚发抖打颤 7 我因为头疼 颈痛和背痛而苦恼 8 我觉得容易衰弱和疲乏 9 我觉得心平气和 并且容易安静坐着 10 我觉得心跳得很快 11 我因为一阵阵头晕而苦恼 12 我有晕倒发作 或觉得要晕倒似的 13 我吸气呼气都感到很容易 14 我的手脚麻木和刺痛 15 我因为胃痛和消化不良而苦恼 16 我常常要小便 17 我的手脚常常是干燥温暖的 18 我脸红发热 19 我容易入睡并且一夜睡得很好 20 我作恶梦 计分 正向计分题 A B C D 按 1 2 3 4 分计 反向计分题按 4 3 2 1 计分 反向计分题号 5 9 13 17 19 总分乘以 1 25 取整数 即得标准分 分值越小越好 分界值为 50 SCL 90 量表 指导语 下面是一些关于人可能会有的问题的陈述 请你仔细地阅读每个条目 然后根据最近一星期之 内这些情况对你影响的实际感觉 在最符合的一项上划 答案没有对 错之分 不要对每个陈述花太 多的时间去考虑 但所给的回答应该最恰当地体现你现在的感觉 本问卷共 90 题 作答时间约 15 分钟 没有 1 轻度 2 中度 3 偏重 4 严重 5 1 头痛 2 神经过敏 心中不踏实 3 头脑中有不必要的想法或字句盘旋 4 头昏或昏倒 5 对异性的兴趣减退 6 对旁人责备求全 7 感到别人能控制您的思想 8 责怪别人制造麻烦 9 忘记性大 10 担心自己的衣饰整齐及仪态的端正 11 容易烦恼和激动 12 胸痛 13 害怕空旷的场所或街道 14 感到自己的精力下降 活动减慢 15 想结束自己的生命 16 听到旁人听不到的声音 17 发抖 18 感到大多数人都不可信任 19 胃口不好 20 容易哭泣 21 同异性相处时感到害羞不自在 22 感到受骗 中了圈套或有人想抓住您 23 无缘无故地忽然感到害怕 24 自己不能控制地大发脾气 25 怕单独出门 26 经常责怪自己 27 腰痛 28 感到难以完成任务 29 感到孤独 30 感到苦闷 31 过分担忧 32 对事物不干兴趣 33 感到害怕 34 您的感情容易受到伤害 35 旁人能知道您的私下想法 36 感到别人不理解您 不同情您 37 感到人们对您不友好 不喜欢人 38 做事必须做得很慢以保证做的正确 39 心跳得很厉害 40 恶心或胃部不舒服 41 感到比不上他人 42 肌肉酸痛 43 感到有人在监视您 谈论您 44 难以入睡 45 做事必须反复检查 46 难以作出决定 47 怕成电车 公共汽车 地铁或火车 48 呼吸有困难 49 一阵阵发冷或发热 50 因为感到害怕而避开某些东西 场合或活动 51 脑子变空了 52 身体发麻或刺痛 53 喉咙有梗塞感 54 感到前途没有希望 55 不能集中注意 56 感到身体的某一部分软弱无力 57 感到紧张或容易紧张 58 感到手或脚发重 59 想到死亡的事 60 吃得太多 61 当别人看着您或谈论您时感到不自在 62 有一些不属于您自己的想法 63 有想打人或伤害他人的冲动 64 醒得太早 65 必须反复洗手 点数目或触摸某些东西 66 睡得不稳不深 67 有想摔坏或破坏东西的冲动 68 有一些别人没有的想法或念头 69 感到对别人神经过敏 70 在商店或电影院等人多的地方感到不自在 71 感到任何事情都很困难 72 一阵阵恐惧或惊恐 73 感到公共场合吃东西很不舒服 74 经常与人争论 75 单独一人时神经很紧张 76 别人对您的成绩没有做出恰当的评价 77 即使和别人在一起也感到孤单 78 感到坐立不安心神不定 79 感到自己没有什么价值 80 感到熟悉的东西变成陌生或不像是真的 81 大叫或摔东西 82 害怕会在公共场合昏倒 83 感到别人想占您的便宜 84 为一些有关性的想法而很苦恼 85 您认为应该因为自己的过错而受到惩罚 86 感到要很快把事情做完 87 感到自己的身体有严重问题 88 从未感到和其他人很亲近 89 感到自己有罪 90 感到自己的脑子有毛病 一 项目和评定标准本量表共有 90 个项目 包含有较广泛的精神症状学内容 从感觉 情感 思维 意识 行为直至生活习惯 人际关系 饮食睡眠等 均有涉及 它的每一个项目均采取 5 级评分制 具体 说明如下 1 没有 自觉无该项症状 问题 2 很轻 自觉有该项症状 但对受检者并无实际影响 或影响轻微 3 中度 自觉有该项症状 对受检者有一定影响 4 偏重 自觉常有该项症状 对受检者 有相当程度的影响 5 严重 自觉该症状的频度和强度都十分严重 对受检者的影响严重 这里所指的 影响 包括症状所致的痛苦和烦恼 也包括症状造成的心理社会功能损害 轻 中 重 的具体定 义 则应由自评者自己去体会 不必做硬性规定 二 统计指标 SCL 90 的统计指标主要为两项 即总分和因子分 1 总分 90 个项目单项分相加之和 能反映其病情严重程度 总均分 总分 90 表示从总体情况看 该受检者的自我感觉位于 1 5 级间的哪 一个分值程度上 阳性项目数 单项分 2 的项目数 表示受检者在多少项目上呈现有 症状 阴性项目 数 单项分 1 的项目数 表示受检者 无症状 的项目有多少 阳性症状均分 总分 阴性项目数 阳性 项目数 表示受检者在 有症状 项目中的平均得分 反映该受检者自我感觉不佳的项目 其严重程度究竟 介于哪个范围 2 因子分 共包括 10 个因子 即所有 90 项目分为 10 大类 各因子名称 所包含项目 及简要解释 1 躯体化 somatization 包括 1 4 12 27 40 42 48 49 52 53 56 和 58 共 12 项 该因子主要反映主观的躯体不适感 包括心血管 胃肠道 呼吸等系统的主述不适 以及头疼 背痛 肌肉酸痛和焦虑的其他躯体表现 2 强迫症状 obsessive compulsive 包括 3 9 10 28 38 45 46 51 55 和 65 共 10 项 它与临床强迫症表现的症状 定义基本相同 主 要指那种明知没有必要 但又无法摆脱的无意义的思想 冲动 行为等表现 还有一些比较一般的感知障 碍 如脑子 变空 了 记忆力不好 等 也在这一因子中反映出来 3 人际关系敏感 interpersonal sensitivity 包括 6 21 34 36 37 41 61 69 和 73 共 9 项 它主要指某些个人不自在感和自 卑感 尤其是在与他人相比较时更突出 自卑 懊伤 以及在人际关系中明显相处不好的人 往往是这一 因子获高分的对象 4 抑郁 depression 包括 5 14 15 20 22 26 29 30 31 32 54 71 和 79 共 13 项 它反映的是与临床上抑郁症状群 相联系的广泛的概念 抑郁苦闷的感情和心境是代表性症状 还以对生活的兴趣减退 缺乏活动愿望 丧 失活动力等为特征 并包括失望 悲观 与抑郁相联系的其他感知及躯体方面的问题 该因子中有几个项 目包括了死亡 自杀等概念 5 焦虑 anxiety 包括 2 17 23 33 39 57 72 78 80 和 86 共 10 个项目 它包括一些通常在临床上明显与焦虑症状相联系的精神症状及体验 一般指那些无法 静息 神经过敏 紧张以及由此而产生的躯体征象 那种游离不定的焦虑及惊恐发作是本因子的主要内容 还包括一个反映 解体 的项目 6 敌对 hostility 包括 11 24 63 67 74 和 81 共 6 项 主要 从思维 情感及行为三方面来反映受检者的敌对表现 其项目包括从厌烦 争论 摔物 直至争斗和不可 抑制的冲动爆发等各个方面 7 恐怖 phobia anxiety 包括 13 25 47 50 70 75 和 82 共 7 项 它与传统的恐怖状态或广场恐怖所反映的内容基本一致 引起恐怖的因素包括出门旅行 空旷场地 人群 公共场合及交通工具等 此外 还有反映社交恐怖的项目 8 偏执 paranoid ideation 包 括 8 18 43 68 76 和 83 共 6 项 偏执是一个十分复杂的概念 本因子只是包括了一些基本内容 主要指思维方面 如投射性思维 敌对 猜疑 关系妄想 被动体验与夸