广西壮族自治区中考数学模拟试卷（II ）卷

第 1 页 共 25 页 广西壮族自治区中考数学模拟试卷 广西壮族自治区中考数学模拟试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图是由六个棱长为 1 的正方体组成的几何体 其俯视图的面积是 A 3 B 4 C 5 D 6 2 2 分 已知一元二次方程 x2 2x 3 0 x2 2x 3 0 下列说法正确的 是 A 有实数解 B 无实数解 有实数解 C 有实数解 无实数解 D 都无实数解 3 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则 下列结论中 正确的是 A a 0 B b 0 第 2 页 共 25 页 C c 0 D a b c 0 4 2 分 如图 点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 OM AB 交 AD 于点 M 若 OM 3 BC 10 则 OB 的长为 A 5 B 4 C D 5 2 分 如图 在 ABC 中 BC AC 点 D 在 BC 上 且 DC AC ACB 的平分线 CE 交 AD 于 E 点 F 是 AB 的中点 则 S AEF S 四边形 BDEF 为 A 3 4 B 1 2 C 2 3 D 1 3 6 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 AD 12 经过 A D 两点的 O 与边 BC 相 切于点 E 则 O 的半径为 第 3 页 共 25 页 A 4 B C 5 D 7 2 分 函数 是反比例函数 则 a 的值是 A 1 或 1 B 2 C 2 D 2 或 2 8 2 分 如图 有三根绳子穿过一片木板 姐妹两人分别站在木板的左 右两边 各选择该边的一根绳子 若每边每根绳子被选中的机会相等 则两人选到同一根绳子的概 率为 A B C D 第 4 页 共 25 页 9 2 分 已知反比例函数 在每一个象限内 y 随 x 的增大而增大 点 A 在 这个反比例函数图象上 AB x 轴 垂足为点 B ABO 的面积为 9 那么反比例函数的解 析式为 A B C D 10 2 分 为了美化环境 加大对绿化的投资 2008 年用于绿化投资 20 万元 2010 年用于绿化投资 25 万元 求这两年绿化投资的年平均增长率 设这两年绿化投资的年平均 增长率为 x 根据题意所列方程为 A 20 x2 25 B 20 1 x 25 C 20 1 x 20 1 x 2 25 D 20 1 x 2 25 11 2 分 如图所示 给出下列条件 B ACD ADC ACB AC2 AD AB 其中单独能够判定 ABC ACD 的个数为 A 1 第 5 页 共 25 页 B 2 C 3 D 4 12 2 分 如图 一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a a 2 的正五边形内任意移 动 如果这张圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示 则下列示意图中表示 正确的是 A B C D 13 2 分 如图 隧道的截面是抛物线 可以用 y 表示 该隧道内设 双行道 限高为 3m 那么每条行道宽是 第 6 页 共 25 页 A 不大于 4m B 恰好 4m C 不小于 4m D 大于 4m 小于 8m 14 2 分 如果把 Rt ABC 的三边长度都扩大 2 倍 那么锐角 A 的余弦值 A 扩大到原来的 2 倍 B 缩小到原来的 C 不变 D 都不能确定 15 2 分 已知二次函数 y x2 bx 1 1 b 1 当 b 从 1 逐渐变化到 1 的过程中 它所对应的抛物线位置也随之变动 下列关于抛物线的移动方向的描述中 正确的是 A 先往左上方移动 再往左下方移动 B 先往左下方移动 再往左上方移动 C 先往右上方移动 再往右下方移动 D 先往右下方移动 再往右上方移动 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 7 7 分分 16 3 分 把方程 3x2 1 4x 化为一般形式是 其一次项系数是 常数项是 第 7 页 共 25 页 17 1 分 汉代数学家赵爽在注解 周髀算经 时给出的 赵爽弦图 是我国古代 数学的瑰宝 如图所示的弦图中 四个直角三角形都是全等的 它们的两直角边之比均为 现随机向该图形内掷一枚小针 则针尖落在阴影区域的概率为 18 1 分 小军晚上到乌当广场去玩 他发现有两人的影子一个向东 一个向西 于是他肯定的说 广场上的大灯泡一定位于两人 19 1 分 一个底面直径是 80 cm 母线长为 90 cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的 度数为 20 1 分 将 ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C 均落在格点 上 ABC 的面积等于 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 5 分 计算 2sin30 3tan30 tan45 3tan60 22 5 分 解方程 x 1 x 3 1 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分分 23 15 分 如图 过 作 x 轴的垂线 分别交直线 于 C D 两点 抛物线 经过 O C D 三点 第 8 页 共 25 页 1 求抛物线的表达式 2 点 M 为直线 OD 上的一个动点 过 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 N 问是否存在 这样的点 M 使得以 A C M N 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求此时点 M 的横 坐标 若不存在 请说明理由 3 若 沿 CD 方向平移 点 C 在线段 CD 上 且不与点 D 重合 在平移 的过程中 与 重叠部分的面积记为 S 试求 S 的最大值 24 10 分 把大小和形状完全相同的 6 张卡片分成两组 每组 3 张 分别标上 1 2 3 将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀 再从中随机抽取一张 1 试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率 2 若取出的两张卡片数字之和为奇数 则甲胜 取出的两张卡片数字之和为偶数 则乙胜 试分析这个游戏是否公平 请说明理由 25 5 分 如图 1 是安装在斜屋面上的热水器 图 2 是安装该热水器的侧面示意 图 已知 斜屋面的倾角为 25 长为 2 1 米的真空管 AB 与水平线 AD 的夹角为 40 安 装热水器的铁架水平横管 BC 长 0 2 米 求铁架垂直管 CE 的长 结果精确到 0 01 米 第 9 页 共 25 页 26 10 分 如图 等腰三角形 ABC 中 BD CE 分别是两腰上的中线 1 求证 BD CE 2 设 BD 与 CE 相交于点 O 点 M N 分别为线段 BO 和 CO 的中点 当 ABC 的重心到 顶点 A 的距离与底边长相等时 判断四边形 DEMN 的形状 无需说明理由 27 10 分 如图 在平面直角坐标系中 反比例函数 y 的图象与一次函数 y ax b 的图象交于点 A 2 3 和点 B m 2 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 直线 x 1 上有一点 P 反比例函数图象上有一点 Q 若以 A B P Q 为顶点的四 边形是以 AB 为边的平行四边形 直接写出点 Q 的坐标 28 11 分 如图 已知 Rt ABC 的直角边 AC 与 Rt DEF 的直角边 DF 在同一条直线 第 10 页 共 25 页 上 且 AC 60cm BC 45cm DF 6cm EF 8cm 现将点 C 与点 F 重合 再以 4cm s 的速度沿 C 方向移动 DEF 同时 点 P 从点 A 出发 以 5cm s 的速度沿 AB 方向移动 设移动时间 为 t s 以点 P 为圆心 3t cm 长为半径的 P 与 AB 相交于点 M N 当点 F 与点 A 重 合时 DEF 与点 P 同时停止移动 在移动过程中 1 连接 ME 当 ME AC 时 t s 2 连接 NF 当 NF 平分 DE 时 求 t 的值 3 是否存在 P 与 Rt DEF 的两条直角边所在的直线同时相切的时刻 若存在 求 出 t 的值 若不存在 说明理由 29 25 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过 A 1 0 B 4 0 C 0 2 三点 1 点 D 是该二次函数图象上的一点 且满足 DBA CAO O 是坐标原点 求点 D 的坐标 2 点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点 连接 PA 分别交 BC y 轴与点 E F 若 PEB CEF 的面积分别为 S1 S2 求 S1 S2 的最大值 3 求该二次函数的解析式 第 11 页 共 25 页 4 点 D 是该二次函数图象上的一点 且满足 DBA CAO O 是坐标原点 求点 D 的坐标 5 点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点 连接 PA 分别交 BC y 轴与点 E F 若 PEB CEF 的面积分别为 S1 S2 求 S1 S2 的最大值 第 12 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 25 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 7 7 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 1 22 1 四 四 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分分 23 1 23 2 第 14 页 共 25 页 23 3 第 15 页 共 25 页 24 1