辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《14.2.2 一次函数》教案（3） 人教新课标版

用心 爱心 专心 1 辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册 14 2 2 14 2 2 一次函数一次函数 教案 教案 3 3 人教新课标版人教新课标版 教学目标 1 能根据所给条件写出一次函数的关系式 2 进一步由函数中的自变量求出相应的函数值 3 把实际问题抽 象为数字问题 也能把所学知识运用于实际 让学生认识数学与人类 生活的密切联系及对人类历史发展的作用 教学重点 根据所给息确定一次函数的表达式 教学过程 1 新课导入 在上节课中我们学习了一次函数图象的定义 在给定表达式的前提下 我们可以说出 它的有关性质 如果给你信息 你能否求出函数的表达式呢 这将是本节课我们要研究的 问题 2 讲授新课 做一做 一盘蚊香长 105cm 点然时每小时缩短 10cm 1 写出蚊香点然后的长度 y cm 与点然时间 t h 之间的函数关系式 2 该盘蚊香可以使用多长时间 3 想一想 1 确定正比例函数的表达式需要几个条件 2 确定一次函数的表达式呢 4 例题讲解 例 1 在弹性限度内 弹簧的长度 y 厘米 是所挂物体的质量 x 千克 的一次函数 当所挂物体的质量为 1 千克时 弹簧长 15 厘米 当所挂物体的质量为 3 千克时 弹簧长 16 厘米 写出 y 与 x 之间的关系式 并求出所挂物体的质量为 4 千克时的弹簧的长度 小结 求一次函数表达式的步骤 1 设函数表达式 y kx b 2 根据已知条件列出关于 k b 的方程 3 解方程 4 把求出的 k b 值代回到表达式中即可 5 课堂练习 1 P149 练习 1 2 2 根据条件确定函数的表达式 y 是 x 的正比例函数 当 x 2 时 y 6 求 y 与 x 的关系式 3 函数 y ax b 当 x 1 时 y 1 当 x 2 时 y 5 1 求 a b 的值 2 当 x 0 时 求函数值 y 3 当 x 取何值时 函数值 y 为 0 本课总结 求函数表达式的一般步骤 用心 爱心 专心 2 补充作业 1 已知y与 4x 1 成正比例 且当x 3 时 y 6 写出y与x的函数关系式 2 已知y与x 3 成正比例 当x 4 时 y 3 1 写出y与x之间的函数关系式 2 y与x之间是什么函数关系 3 求x 2 5 时 y的值 3 已知函数y m2 4 x4 n m 2 当m 且 时 它是一次函数 当m 且n 时它是正比例函数 4 学校里现有粉笔 15000 盒 如果每个星期领出 60 盒子 求仓库内余下的粉笔Q与 星期数t之间的函数关系式 5 有下列函数 y x 2 y y x2 x 1 x 2 y 其中是一 x 2 2 x 次函数的有几个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 6 梯形的上底长为 4 下底长为 7 一腰长为 12 请写出梯形的周长y与另一腰长x 之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 7 已知 a 1 b 2 2 0 则函数y b 3 x a b2 8b 16 是什么函数 当x 时函数值y是多少 5 1 用心 爱心 专心 3 8 某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费 规定大车收费 60 元 小车收费 50 元 若某天过往车辆为 3000 辆 求所收费用y与小车x 辆 之间的函数关系 及x的取值范 围 9 一服装个体户在进一批服装时 进价已按原价打了七五折 他打算对该批服装定一 个新价标在价目卡上 并标明按该价降价 20 销售 这样依然可获得 20 的纯利润 求这 个个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式 10 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规